50. Построение структуры и алгоритмы декомпозиции.
Построение иерархической структуры управления связано с декомпозицией системы элементов на подсистемы и введением новых управляемых элементов. Исходя из общей цели структуры управления, обеспечение надежного устойчивого функц-я ОТС, можно выбрать несколько структурных характеристик в качестве параметра оптимимзации. 1.число уровней иерархии системы управления, 2.число элементов управления, 3.организованность взаимодействия между подсистемами каждого уровня.
Пусть
- совокупность всех иерархических
структур с n
элементами нижнего уровня, N
уровнями управления и A
элементами управления. Пусть
- совокупность всех ограничений на
искомую структуру
,
в том числе
- вектор ограничений на организованность
подсистем каждого из уровней. Пусть
- совокупность тех
,
для которых выполняются ограничения.
Тогда необходимо найти такую структуру
,
для которой,
Здесь
- число управляющих элементов структуры
.
Аналогично, если
- число уровней структуры
,
то задача минимизации числа уровней
управления
Двухуровневую структуру можно однозначно определить с помощью матрицы , где Здесь - подсистемы элементов , которым соответствуют j-е управляющие элементы первого уровня.
При
этом каждый элемент может принадлежать
только одной подсистеме, и в каждую
подсистему могут входить один или более
элементов:
Задача
поиска декомпозиции в таком случае
состоит в нахождении матрицы с,
удовлетворяющей указанным ограничениям
и ограничениям типа
,
где
- организованность подсистемы
,
определяемой матрицей с.
Алгоритмы декомпозиции можно разделить
условно на 2 типа:
1. алгоритмы, которые выстраиваются у подсистем, изменяя элементы по тому или иному принципу, напрвл-е на оптимизацию выбранной стратегии
2. алгоритм локального улучшения имеющегося разбиения на подсистемы с помощью перемещения элементов или групп элементов из одной подсистемы в другую в т.сл., если это ведет к оптимизации принятого алгоритма декомпозиции.
12. Передаточные функции односвязных систем
Передаточная функция разомкнутой системы в целом:
,
Передаточную функцию разомкнутой системы можно определить как отношение изображений регулируемой величины и ошибки регулирования при нулевых начальных условиях и возмущающих воздействий
-комплексная
величина. Передаточная функция разомкнутой
системы дает возможность в символической
или операторной форме записать ДУ,
связывающее регулируемую величину y(t)
с ошибкой x(t)
в разомкнутой системе: y(t)=W(p)x(t)
Передаточная функция замкнутой системы:
Она
дает связь между регулируемой величиной
и задающим воздействием при равенстве
нулю возмущающих воздействий.
Передаточная функция замкнутой системы по ошибке имеет вид:
она дает связь между ошибкой и задающим воздействием в замкнутой системе при равенстве 0 возмущений.
Справедливо следующее отношение для связей передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы:
