33. Главная обратная связь по состоянию.
Обратной связью по состоянию наз-ся устр-во (регулятор) вырабатывающее воздействие V на входе с-мы по закону V=F(x,u), x – переменная состояния, u- внешнее воздействие, независящее от x. Для линейных безинерционных обр.связей. V=Kx+u (10.1)
Постоянная м-ца K=|Kij|lxn наз-ся м-цей обратных связей. Если все Эл-ты этой м-цы отрицательны, то обр.связь наз-ся отрицательной. М-ца K входит в соотв-ое выражение (10.1), к-ое наз-ся главной обатной связью. Она передает воздействие по переменным состояния непосредственно на входы с-мы в отлич. от внутр-х связей, перед-их воздействие на промежут.входы отдельных блоков.
c-ма с главной обтной связью (замкнутая)
Управляемость не зав-т от значения входного воздействия и от того, как оно формир-ся. Зависит только от м-ц А и В ур-ий (10.3). Если неуправляема разомкнутая с-ма, то и неуправляема и замкнутая. Рассм-м односвязную с-му:
d- постоянное число, b –вектор-столбец.
Передаточная ф-ия с-мы имеет вид:
приведем с-му (10.4) к нормал.форме: , , . Введем глав.обрат. , k- м-ца строка, размерностью 1xn, P- м-ца перезода, тогда . Если выбрать
То замкн.с-ма б.иметь характер-ий полином желаемого вида. Это позволит получить Ур-ие с задан.положением корней. Остается только вычислить м-цу обратной связи k.
34. Составление уравнений замкнутой системы с главной обратной связью.
Обратной связью по состоянию наз-ся устр-во (регулятор) вырабатывающее воздействие V на входе с-мы по закону V=F(x,u), x – переменная состояния, u- внешнее воздействие, независящее от x. Для линейных безинерционных обр.связей. V=Kx+u (10.1) . Постоянная м-ца K=|Kij|lxn наз-ся м-цей обратных связей. Если все Эл-ты этой м-цы отрицательны, то обр.связь наз-ся отрицательной. М-ца K входит в соотв-ое выражение (10.1), к-ое наз-ся главной обатной связью. Она передает воздействие по переменным состояния непосредственно на входы с-мы в отлич. от внутр-х связей, перед-их воздействие на промежут.входы отдельных блоков.
c-ма с главной обратной связью (замкнутая)
Управляемость не зав-т от значения входного воздействия и от того, как оно формир-ся. Зависит только от м-ц А и В ур-ий (10.3). Если неуправляема разомкнутая с-ма, то и неуправляема и замкнутая. Рассм-м односвязную с-му:
d- постоянное число, b –вектор-столбец.
Передаточная ф-ия с-мы имеет вид:
приведем с-му (10.4) к нормал.форме: ,
. Введем глав.обрат.
k- м-ца строка, размерностью 1xn, P- м-ца перезода, тогда
, Если выбрать . То замкн.с-ма б.иметь характер-ий полином желаемого вида. Это позволит получить Ур-ие с задан.положением корней. Остается только вычислить м-цу обратной связи k.
35. Нахождение матрицы коэффициентов обратной связи по переменным состояния.
Сначала
рассм-м общей случай преобраз.с-мы S
с м-цами А и b,
к с-ме
.найдем
м-цу Т, осущ-ую такое преоб-ие. Пусть
м-цу
в
новой с-ме заданы. М-цы управляемости
исход.и преобразов. систем связаны с
соотношением
.
Отсюда следует:
.
Тогда м.вычислить Т или Т-1.
сначала послед-но находят столбцы
,
и
т.д., где
имеет
форму (10.7)
Получаем
столбцы м-цы:
.
обратная м-ца:
Затем
опр-ем м-цу
После
этого нах-ся м-ца
