Лабораторная работа № 1 измерение сопротивлений мостиком уитстона

Цель работы: ознакомиться с принципом действия мостика Уитстона и правилами пользования им.

Теория метода. Электрическое сопротивление R является основ­ной характеристикой любого резистора. Нa осно­вании закона Ома для участка цепи вводится единица из­мерения сопротивления: 1 Ом = 1 В/1 А. Сопротивление проволо­ки длиной l и площадью поперечного сечения S, изготовленной из материала с удельным электрическим сопротивлением вы­числяют по формуле . Значения удельных электрических сопротивлений указаны в справочных таблицах, где оно выражено в Ом м.

Резисторы (проводники, сопротивления) соединяют друг с другом последовательно (рис. 1а) или параллельно (рис. 1б).

При последовательном соединении сила тока в резисторах одинаковая, общее на­пряжение и сопротивление:

; ;

соотношение напряжений: .

При параллельном соединении напряжение на резисторах одинаковое общая сила тока и сопротивление:

; ; ;

соотношение сил токов: .

При последовательном соединении суммируются сопротивления , a при параллельном соединении их обратные величины - проводимости. Если количество последовательно соединённых резисторов n результирующее сопротивление:

,

для параллельного соединения:

.

Электрическое сопротивление проводников (резисторов) экспериментально можно определять тремя различными методами.

1. Метод вольтметра и амперметра.

С обирают электрическую схему, приведенную на рис. 2. Измерив амперметром силу тока в резисторе и напряжение на резисторе, вычисляют сопротивление по закону Ома для участка цепи:

.

2. Метод омметра.

Омметр - это прибор (рис. 3), содержащий источник тока, гальванометр и регулировочный резистор для установки рабочего тока при замк­нутых клеммах омметра.

3. Мостовой метод или метод мостика постоянного тока (мостик Уитстона).

Опытным путем сопротивления резисторов можно определить:

1) вычислив по закону Ома , измерив вольтметром на­пряжение на резисторе и амперметром силу тока I в резисторе;

2) измерив сопротивление специальным прибором - омметром, шкала которого проградуирована в Омах;

3) используя мостик Уитстона, в котором неизвестное сопро­тивление определяют, сравнивая его с известным, эталонным сопротивлением .

Устройство и принцип действия мостика Уитстона

С хема мостика Уитстона приведена на рис. 4а. Питающее напряжение от источника GB через ключ SA подают на реохорд АВ - линейное сопротивление со скользящим контактом К. Параллельно реохорду подключают последовательно соединенные неизвестное сопротивление и известное эталонное сопротив­ление . Между точкой С, где соединены с и скользящим контактом К включают "мостик" - гальванометр G. Часто схему мостика изображают упрощенно (рис. 4б).

Пользоваться мостиком просто: надо найти такое положе­ние скользящего контакта на реохорде АВ, при котором ток через гальванометр обратится в нуль. В этом положении мостик урав­новешен (сбалансирован). В момент баланса мостика записывают значения плеч и в единицах шкалы реохорда. При равновесии мостика разность потенциалов между точками С и К равна нулю и ток через гальванометр не протекает: .

Поэтому в сопро­тивлениях и одинаковая сила тока как при последова­тельном соединении. В плечах реохорда и тоже одинаковая сила тока . Следовательно, имеет место равенство напряжений:

и

(1), (2).

Так как по закону Ома , , , .

Разделив равенства (1) на (2) почленно, получаем , откуда

.

Для однородного реохорда ( , ) сопротивления , и расчётная формула мостика примет вид:

.

Если ввести в эту формулу полную длину реохорда , заменив на , то расчётная формула приобретает вид:

.

В более детальной теории мостика, которая строится на ос­нове законов Кирхгофа, получают громоздкую формулу зависи­мости от и подаваемого напряжения . Но из нее не только получают расчетную формулу для уравновешенно­го мостика, а также определяют, как изменяется по мере отхода мостика от уравновешенного состояния. Кроме реохордных мостиков выпускают также мостики Уитстона с декадным магазином сопротивлений. В мостике такой конструкции переключателем задают соотношение , равное обычно 100; 10; 1; 0,1; 0,01. Величину подбирают на магазине, уравновешивая мостик , тогда .