3.1. Составить схему включения приемников.

U=380 В Нагрузка: симметричная Схема соединения приёмников: звезда Нагрузка: несимметричная. R =103 Ом, С=92 мГн.

U=380 В Нагрузка: несимметричная. Схема соединения приёмников: треугольник. R1=58 Ом, R2=13 Ом, R3=67 Ом, L1=48 мГн, L2= 87 мГн, L3= 0 мГн, C1= 0 мкФ, C2=0 мкФ, C3=73 мкФ.

3.2. Составить схему включения ваттметров для измерения активной мощности каждого трехфазного приемника.

3.3. Определить линейные и фазные токи в каждом трехфазном приемнике. Построить векторные диаграммы токов и напряжений

Схема соединения приёмников в «звезду»

Наличие нейтрального провода обеспечивает симметричную систему фазных напряжений на приемниках. Напряжение сети – линейное напряжение.

U_л=U_н

В.

.

Система фазных напряжений в комплексной форме:

Комплексные сопротивления фаз:

X_C=/2πf C=2 ^. 3,14 ^. 50 ^. 92 ^. 10^-6=34,6 Ом;

Z_a=R+jX_C=103-j34,6=108,65 e ^{- j18,56 °} Ом;

Так как нагрузка симметричная Z_a= Z_b= Z_c=108,65 e ^{- j18,56 °} Ом;

Для схемы «звезда» фазные и линейные токи равны между собой и составляют

Ваттметр показывает активную мощность цепи. Активная мощность равна:

_P=3(RфIф²_)=3(103^._2,02²_)=1260,Вт.

Схема соединения приёмников в «треугольник»

Напряжение сети – это линейное напряжение, в схеме “треугольник “ U_ф = U_л = 380 В.

Фазные напряжения:

Комплексные сопротивления фаз:

Z_ab=R₁ + jX_L1=58+j(314,159^.48^.10^-3)=58+j15,08=59,928 e ^{j14,57 °} Ом;

Z_bc= R₂ + jX_L2=13+j(314,159^.87^.10^-3)= 13+j27,322 =30,27 e ^j64,562° Ом;

Z_ca=R₃ - jX_C3=80 -j(1 / (314,159^.73^.10^-6))= 67-j43,64=79,96 e^{- j33 °} Ом.

Определим величины фазных токов:

I_ab=U_ab / Z_ab=380 e^{j30 °}/59,928 e ^{j14,57 °} =6,4 e ^{j15,43 °}=(6,1693+j1,702) А;

I_bс=U_bс / Z_bс=380 e ^{– j90 °}/30,27 e ^j64,562°=12,5 e ^–j154,56=(-11,33-j5,39) А;

I_са=U_са / Z_са=380 e^{j150 °}/79,96 e^{- j33 °}=4,75 e ^{j183 °}=(-4,74-j0,248) А.

Линейные токи находятся по первому закону Кирхгофа:

Активная мощность, потребляемая нагрузкой:

_{P=Pab+Pbc+Pca=R1}^. _I²_{ab+ R2}^. _I²_{bc+ R3}^._I²_ca=58^._6,4² _{+ 13}^._12,55² _{+ 67}^._4,75²_{= =5934,9Вт.}

Литература

1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника./А.С. Касаткин, М.В. Немцов. – Изд.–8–е, перераб.–М.: «Высшая школа», 2005.–542 с.

2. Рекус Г.Г. Сборник задач и упражнений по электротехнике и основам электроники: Учеб. Пособие для неэлектротех. спец. вузов/ Г.Г. Рекус, А.И.

3. Белоусов; Ред. Л.В. Честная, –2–е изд., перераб. –М.: Высш.шк., 2001.–416с.

4. Электротехника и электроника. Электрические цепи: Учебное пособие для студентов неэлектротехнических специальностей. /Р.В.Ахмадеев, И.В.Вавилова, Т.М.Крымская: Уфимск. гос. авиац. техн. ун–т.: –Уфа, 1999. –91 с.

5. http://toe.ugatu.ac.ru