![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •3. Основные этапы работы
- •4. Содержание
- •4.1. Анализ исходных данных
- •Исходные данные
- •1.1.Назначение:
- •4.2. Описание работы системы Принцип действия электронной системы впрыска
- •Основные системы и элементы впрыска топлива eec-V
- •Основные элементы системы впрыска топлива eec-V
- •Предохранительный выключатель аккумуляторной батареи системы впрыска топлива
- •Исполнительные элементы и устройства системы впрыска топлива eec-V
- •Система рециркуляции отработавших газов двигателей Zetec-se
- •4.6. Синтез корректирующих звеньев
- •4.7. Определение показателей качества системы методом моделирования
- •Литература
- •Содержание
4.6. Синтез корректирующих звеньев
4.6.1. Методика синтеза системы по ЛЧХ
Синтез САУ состоит
в следующем. Имеется исходная система
с передаточной функцией
.
В нее необходимо ввести корректирующее
звено с передаточной функцией
,
в результате чего система обеспечивает
требуемые показатели качества;
соответствующая ее ПФ называется
желаемой -
.
При введении последовательного
корректирующего звена в исходную систему
имеем
,
откуда получаем:
.
Переходим к ЛАЧХ:
.
По ЛАЧХ корректирующего звена определяется его передаточная функция.
Синтез предусматривает следующие процедуры и последовательность их выполнения:
1) определение передаточной функции исходной системы и построение соответствующей ЛАЧХ;
2) построение ЛАЧХ, при которой системы обеспечивает требуемые показатели качества (желаемая ЛАЧХ);
3) определение ЛАЧХ корректирующего звена, как правило последо-вательного, или эквивалентного ему при любом способе введения (параллельные, в цепях обратной связи) и составление передаточной функции;
4) выбор схемы корректирующего звена и определение номинальных значений элементов.
Рассмотрим основные положения этих процедур.
1. Построение ЛАЧХ исходной системы (контура). Выполняется по ее ПФ. При этом числитель и знаменатель ПФ системы должны бать представлены в виде простых сомножителей. Для разложения полиномов на простые сомножители может бать использованы известные процедура и основанные на них программные продукты. В приложении 1 дается порядок работы в одной из таких программ.
2. Построение желаемой ЛАЧХ. При построении желаемой ЛАЧХ выделяют три характерные области:
- низкочастотная;
- среднечастотная;
- высокочастотная.
Для каждой из областей установлены свои правила построения.
Низкочастотная область определяет точность системы. Порядок ее построения следующий.
1. Определяется добротность системы (если не задано)
,
где:
- порядок
производной входного воздействия;
-
составляющая ошибки, соответствующая
входному воздействию.
Для статических
и астатических систем 1-го порядка
соответственно добротность по положению
и
добротность по скорости
определяются:
;
.
2. На частоте
откладывается точка
;
3. Через точку
проводится прямая под наклоном
,
где i
- степень астатизма системы.
Среднечастотная
область определяет
качество переходного процесса. Искомым
параметром является частота среза
и
протяженность этого участка (сопрягающие
частоты). Порядок ее построения:
1. Частота среза
определяется по характеристикам,
приведенным на рис.4.3 [1,2]. Здесь аргумент
- вещественная частотная характеристика
(ВЧХ) замкнутой системы
,
обеспечивающей требуемые показатели
качества; функции - перерегулирование
и время переходного процесса
.
По заданной величине перерегулирования
определяется требуемое значение
ВЧХ,
а затем для него определяется требуемое
значение
в виде
,
где r имеет конкретное числовое значение. Затем определяется частота среза
.
Если величина
перерегулирования не задана, то
принимают
.
2. На частоте среза
проводится прямая под наклоном -20дБ/дек
до значений
=
11дБ. При этом получают сопрягающие
частоты
и
.
Сопряжение
среднечастотной области с низкочастотной
областью выполняют в зависимости от
расположения низкочастотной асимптоты
ЛВЧХ на сопрягающей частоте
.
Если она выше значения 11ДБ, то на частоте
проводят прямую под наклоном -40дБ/дек
до пересечения с низкочастотной частью
ЛАЧХ; если ниже, то под наклоном 0дБ.
Высокочастотная область определяет помехозащищенность системы. Среднечастотный участок ЛАЧХ с наклоном -20дБ/дек проводится до граничной частоты, которая определяется из условия
.
Далее наклоны ЖЛАХ берутся равными исходной системы.
3. Определение
ЛАЧХ корректирующего звена
.
Как следует
из приведенных выше соотношений для
получения ЛАЧХ корректирующего
звена необходимо из желаемой ЛАЧХ
вычесть
ЛАЧХ исходной системы
.
По полученной
ЛАЧХ корректирующего звена
записывается передаточная функция
корректирующего звена в дробно-рациональной
форме. При этом руководствуются тем,
что участки под наклоном -20дБ/дек дают
простой сомножитель вида
в
знаменателе, а участки под наклоном
+20дБ/дек дают простой сомножитель вида
;
участки под наклоном -40дБ/дек дают
сомножитель второго порядка вида
в знаменателе, а участки под наклоном
40дБ/дек дают сомножитель второго порядка
вида
в числителе.
Частота среза определяется как:
,
,
где: Т3=0,009
,
где:
,
,
где:
- передаточная функция желаемой системы.
,
где:
- передаточная функция исходной системы.
,
где:
- передаточная функция замкнутой желаемой
системы по управляющему воздействию.
,
где:
- передаточная функция замкнутой желаемой
системы по ошибке от управляющего
воздействия.
,
где:
- передаточная функция замкнутой исходной
системы по управляющему воздействию.
,
где:
- передаточная функция замкнутой исходной
системы по ошибке от управляющего
воздействия.
,
где:
- передаточная функция корректирующего
звена.
Если коэффициент
передачи корректирующего звена
меньше
единицы, то поднимается коэффициент
передачи прямого тракта (или вводится
дополнительный усилитель) на величину:
.
Ккз=80/2,4∙0,67=49,7;
Ккз>1.