2. Равенства и неравенства (введение терминов).

В первом классе дети знакомятся с понятиями «равенство» и «неравенство» и убеждаются в том, что равенства бывают верные и неверные.

1 способ – путем показа готовых равенств и неравенств (остенсивное определение).

2 способ – можно образовать равенства и неравенства путем сравнения двух произвольных выражений (генетическое определение).

Далее вводятся понятия «верные равенства и неравенства» и «неверные равенства и неравенства».

С целью усвоения понятий проводятся различные виды упражнений.

Задание 11. По учебнику М1 подобрать различные виды упражнений с целью усвоения этих понятий.

Формирование представлений об уравнении в начальном курсе математики. Методика обучения решению простейших уравнений.

Уравнение в начальном курсе математики трактуется как равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Решить уравнение - значит найти такое значение х, при котором равенство будет верным.

В начальных классах учащиеся решают простейшие уравнения способом подбора и на основе правила зависимости между компонентами и результатами действий.

В формировании у младших школьников представлений об уравнении можно выделить следующие этапы:

I этап Состав числа		II этап Способ подбора		III этап Связь между компонентами и результатом действий
 + 3 = 7 5 –  = 2  – 3 = 5		х + 4 = 6 3 + х = 8 х – 5 = 2 9 – х = 4		х + 12 = 20 43 + х = 60 25 – х = 10 х – 8 = 32		х  3 = 21 5  х = 35 40 : х = 8 x : 4 = 7

I э т а п - подготовительный (при изучении нумерации чисел в пределах 10). Выполняются следующие виды упражнений:

1. Способом подбора дети решают примеры с «окошками» (М-1, ч. 1, с. 84). В процессе выполнения таких упражнений дети привыкают к мысли, что неизвестным может быть не только сумма или разность (с. 56), но и одно из слагаемых (уменьшаемое, вычитаемое) – с. 70. Следует иметь в виду, что упражнения с «окошками» можно использовать с различной целью (в зависимости от этого формулируется задание):

а) с целью закрепления и проверки состава чисел:

- Вставь в окошко нужное число 3 +  = 7;

б) с целью подготовки к решению уравнений способом подстановки:

- Какое число нужно вставить в «окошко», чтобы получить верное равенство?

- Объясни, почему числа 1, 2, 3, 5 нельзя вставить в «окошко»?

- Какое равенство получим, если вставим в «окошко» число 6?

2. Раскрывается связь между слагаемыми и суммой (правило нахождения неизвестного слагаемого) - М-1, ч. 2 с. 24. Это правило вводится либо сразу (где вводится взаимосвязь) или на последующих уроках (дедуктивный путь). Для этого надо переосмыслить взаимосвязь и подвести детей к выводу-правилу: «Чтобы найти слагаемое …».

а) повторяем взаимосвязь:

5 + 3 = 8

8 – 5 = 3

8 – 3 = 5

б) учитель предлагает одно из слагаемых сделать неизвестным:

 + 3 = 8

• Прочитаем: к какому числу надо прибавить 3, чтобы получить 8. Давайте найдем это число. Какое из этих равенств поможет найти первое слагаемое? (8 – 3 = 5)

• Как же найти неизвестное первое слагаемое? (…)

в) аналогично проводится работа со вторым неизвестным слагаемым и делается общий вывод: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо … .

3. Раскрывается связь между компонентами и результатом действий:

- вычитания, М2, ч. 1, с. 73,

• умножения, М2, ч. 2, с. 62,

• деления, М3, ч. 2, с. 16.

4. Выполнение упражнений в виде таблиц (М1, ч. 2, с. 89).