Введение.
Механика сплошных сред — изучает движение и равновесие газов, жидкостей и деформируемых твёрдых тел. Моделью реальных тел в М.С.С. является сплошная среда (С.С.); в такой среде все характеристики вещества являются непрерывными функциями пространственных координат и времени. При деформации С.С. её частицы (их размеры значительно больше размеров атомов и молекул, но значительно меньше характерных размеров исследуемой теоретически или экспериментально системы) механически взаимодействуют между собой и с окружающими среду границами. Наряду с механическими взаимодействиями в некоторых случаях существенны взаимодействия немеханической природы — тепловое, химическое и др., а также взаимодействие среды с заполняющим пространство полем — электромагнитным, гравитационным, которое тоже может рассматриваться как особого рода СС.
Для описания поведения деформируемой С.С. вводят, помимо плотности, ряд параметров, характеризующих состояние её частиц:
кинематические параметры — вектор перемещения и вектор скорости частицы, тензор её деформации и тензор скоростей деформации и др.;
динамические параметры — тензор напряжений, тензор скоростей изменения напряжения и др.;
термодинамические параметры — внутреннюю энергию, энтропию, температуру и др.;
параметры физико-химического состояния — удельные электрические заряд, намагниченность и поляризации, концентрации отдельных химических компонентов и т. д.
Многолетняя практика показывает, что трещины играют определяющую роль при разрушении конструкций, изготовленных из высокопрочных материалов.
Разрушение обычно начинается от исходных микродефектов при весьма низких напряжениях. Любые факторы, способствующие росту трещин в процессе эксплуатации инженерных сооружений, представляют большую опасность.
К ним относятся:
радиационные повреждения;
коррозийные повреждения;
влияние активной внешней среды (жидкой или газообразной).
Критерий прочности.
Основным исходным положением механики разрушения является то, что нестабильное развитие трещин начинается тогда, когда коэффициент интенсивности K напряжений у вершины трещины достигает критической величины Kc.
Значение Kc зависит от многих факторов. С помощью соответствующих экспериментов, возможно определить критический коэффициент интенсивности напряжений.
Пусть T = Dσ (где D = 2a – атомный диаметр) сила взаимодействия между двумя параллельными рядами атомов, отнесенная к единице длинны этих рядов.
T
Tc
η
ηс
Рис.1. Зависимость Т от изменения расстояния между атомами 2η.
Одной из подходящих аппроксимаций этой зависимости будет выражение
После
некоторых преобразований формулы (1)
выражается плотность поверхностной
энергии упругого твердого тела
:
где
-
предел прочности на разрыв
E – модуль Юнга.
Прочность материала зависит именно от значения . Так же радиационное и коррозийное повреждения и воздействие агрессивной внешней среды тоже влияют именно на этот параметр.
σ
А
σв
σт
σп
α
σ ε
Рис.2.
Диаграмма напряжений при растяжении
(
– предел пропорциональности,
– предел
текучести,
– предел прочности).