Визначення коефіцієнта використання теплових нейтронів

Відношення радіусу зони 1 до радіусу зони 0:

1,939;

Сумарний зріз поглинання зони 1:

Σ¹_a =0,0089 1/см;

_{1,360 см-2.}

Коефіцієнт 0,0364 см^-2.

Надлишкове поглинання, яке обумовлене перевищенням густини потоку нейтронів у сповільнювачі над густиною потоку нейтронів на поверхні блока (зовнішній блок-ефект), визначається вираженням

0,00101

Е фективні граничні умови, які залежать від типу решіток, враховуються коефіцієнтом . Для гексагональної решітки:

1,0099

Поправка на кінетичні ефекти:

Для підрахунку внутрішнього блок-ефекту необхідно підрахувати коефіцієнти

= 0,063;

0,0137;

0,0087.

Внутрішній блок–ефект:

Відношення числа нейтронів, що були поглинені у сповільнювачі, до числа нейтронів, що були поглинені в паливі

0,03546.

Коефіцієнт використання теплових нейтронів:

0,9658

Коефіцієнт розмноження для безкінцевого реактора дорівнює сумі властивостей до розмноження на теплових та надтеплових нейтронах:

1,429

Визначення ефективного коефіцієнта розмноження

Квадрат довжини дифузії у двозонних решітках:

де L₀, L₁ – довжина дифузії в зонах 0 та 1.

Підставляючи значення, маємо

27,437 см²;

0,667 см².

В ік нейтронів в уран-водній решітці визначається за наступною формулою апроксимації ( ):

31,78 см².

Ефективна добавка:

9,983 см.

Геометричний параметр для циліндрового реактору:

16,989 м².

Ефективний коефіцієнт розмноження для реактора кінцевих розмірів:

1,350

Визначення кампанії реактора

Для визначення кампанії реактора необхідно побудувати залежність К_еф=f(t). У зв’язку з тим, що і в кінці кампанії реактор повинен мати позитивну реактивність, приймається, що тривалість кампанії відповідає досягненню реактором величини К_еф =1,05. У зв’язку з тим, що втрата нейтронів з реактора постійна, залежність К_еф =f(t) замінюється залежністю К =f(t). Припустимо також, що концентрація урана-238 з часом практично не змінюється. Отже, коефіцієнти и можна вважати незмінними та змінюватися будуть лише и . Для розрахунку кампанії задаються значенням часу t. Безрозмірний час Z= . Проведемо розрахунок для часу роботи 916 діб.

Об’єм палива:

0,34 м³.

Енергія ділення одного ядра:

Густина потоку нейтронів

2,59∙10¹³нейтр/см²∙с.

Величина , усереднена за температурою нейтронного газу, визначиться як

3,50∙10^-22 см².

Величина Z для кампанії в 916 діб:

Z= 7,202∙10^-1с.

Де t = 79200000 сек. для 916,6 діб.

Концентрація урану-235 через час t:

8,57∙10²⁰ см^-3.

Макрозріз поглинання:

=0,300см^-1;

g⁹_a = 2.407.

Для розрахунку кількості утвореного плутонію визначаються допоміжні величини:

0,0434;

1,374∙10²¹ см²;

3,922;

0,1032 ;

Відносна концентрація ядер плутонію С₉=N₉/N₈ для моменту часу t:

0,0513.

Ядерна концентрація плутонію на цей час:

0,0123;

1,021∙10²⁰ см^-3.

М акрозріз поглинання плутонію:

1,402∙10^-1см^-1.

Кількість шлаків, які накопичилися в реакторі:

166870 г.

Число атомів шлаків через 250 діб роботи реактора в одиниці об’єму:

1,10 ∙10²¹ см^-1

Макроскопічний зріз поглинання шлаків при :

0,054772 см^-1

Мікроскопічний зріз ділення урану:

2,97∙10²² см².

Рівноважна концентрація ядер Хе-135 визначається за вираженням

8,75∙10¹⁵ см^-3.

де Р_I - ймовірність виходу при діленні ядра урану-235 ядра йоду; Р_I= 0,056;

Р_Хе- ймовірність виходу ядра ксенону Р_Хе=0,003;

- постійна радіоактивного розпаду ксенону;

- зріз поглинання ксенону.

Макрозріз поглинання ксенону:

2,38∙10^-02см-1.

_{Ймовірність виходу ядра самарію при діленні ядер урану-235:}

; .

Усереднений за температурою нейтронного газу зріз поглинання самарію:

2,28∙10²⁰ см²

Рівноважна концентрація самарію:

1,56∙1017 см-3;

0,00356 см-1.

Оскільки зріз поглинання урану-238 не змінюється (припущення), сумарний зріз поглинання всієї зони палива складе

_{0,535 см-1.}

Для наступних розрахунків необхідно підрахувати транспортний зріз та зріз розсіювання для зони палива.

0,174 см^-1.

; ; 1,815; .

Середнє число вторинних швидких нейтронів, які створюються при поглинанні одного теплового нейтрона ядром плутонія-239, визначиться як

Д обуток коефіцієнта використання теплових нейтронів на число вторинних нейтронів ділення, що приходяться на один поглинений паливом тепловий нейтрон, визначиться таким чином:

1,2561

У зв’язку зі зміною кількості ядер урана-235 буде змінюватися ймовірність резонансного поглинання нейтронів цими ядрами. Крім того, в активній зоні з’являться ядра плутонію, на котрих також буде мати місце резонансне поглинання нейтронів. Ефективний резонансний інтеграл для урану-235 дорівнює 41910^-24 см², для плутонію-239 - 501 10^-24 см². Ймовірність уникнути резонансного поглинання нейтронів розраховується за приведеним раніше вираженням, причому в формулу підставляється та кількість ядер урану-235 и плутонію-239, яка має місце в реакторі в момент часу t:

0,8106

0,8205

К оефіцієнт розмноження безкінцевого реактору на теплових нейтронах визначиться так:

0,715

Коефіцієнт розмноження на надтеплових нейтронах на ядрах ²³⁵U:

0,213

та на ядрах плутонію

_0,199

Сумарний коефіцієнт розмноження безкінцевого реактора:

_1,127

_1,07

Оскільки втрата нейтронів в процесах сповільнення та дифузії на протязі всього часу роботи реактора приймається постійною, то відношення К_еф^г/К_∞^г =1,35/1,429 = 0,945 залишається незмінним (відносна втрата нейтронів 5,5 %. Величина К_еф для кожного значення t визначається як К_еф=0,945К . Реактор зупиняється при досягненні величини К_еф=1,05. Отже, можна зробити висновок, що тривалість роботи реактора складе 916 діб.

В результаті розрахунку за вказаних умов булла визначена кампанія реактора рівна при середньому збагаченні 17,5 % 916 ефективних діб.