6.5. Статистическое изучение сезонных колебаний

При рассмотрении квартальных или месячных данных многих социально- экономических явлений часто обнаруживаются определенные, постоянно повторяющиеся колебания, которые существенно не изменяются за длительный период времени и обусловлены специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно-климатических.

В статистике периодические колебания, имеющие определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, называют «сезонными колебаниями», а динамический ряд – тренд – сезонным или сезонным рядом динамики.

Для анализа рядов динамики, подверженных сезонным изменениям, используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Прежде, чем использовать методы изучения сезонности, необходимо подготовить данные, приведённые в сопоставимый вид, за несколько лет наблюдения по месяцам или кварталам.

Изменения сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности. Для расчета индексов сезонности необходимы данные об изучаемом явлении минимум за три года. В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются различные правила построения индексов.

1. Если тренда нет или он незначителен, то для каждого месяца (квартала) индексы сезонности определяются по формуле:

(6.12)

где - средняя из фактических уровней одноименных месяцев;

- общая средняя за исследуемый период.

2. При наличии тенденции к снижению или росту, отклонения от постоянного среднего уровня могут исказить сезонные колебания. В таких случаях постоянные данные сопоставляются с выравнеными.

Для расчета индекса сезонности для таких рядов динамики используется следующая формула:

(6.13)

где у_i – эмпирические уровни ряда;

- теоретические (выравненные) уровни ряда;

n - число лет.

Варавнивание уровней ряда можно осуществить с помощью методов, описанных в главе 6.4.

6.6. Тренировочное задание

1. Имеются следующие данные о производстве продукции промышленности района (млн. руб. в сопоставимых ценах).

	1998	1999	2000	2001	2002	2003
В старых границах	6,0	7,5	9,0
В новых границах			12	13	14	15

Приведите уровни ряда к сопоставимому виду и исчислите абсолютные и относительные показатели прироста продукции. Сделайте выводы.

2. На основе данных по грузовому автотранспортному предприятию, представленных в таблице:

Год	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Перевезено груза, тыс.т	360	381	401	422	443	463	485	505

Требуется определить:

1. Основную тенденцию развития методом скользящей средней.

2. Провести анализ полученных результатов и сделать выводы.

3. Имеются помесячные данные по производству телевизоров на одном из предприятий, представленные в таблице:

Месяцы	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
Производство телевизоров (шт.)	450	420	400	350	310	210

Требуется определить:

1. Основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.

2. Провести анализ полученных результатов и сделать выводы.

4. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики производства ткани в одном из регионов за 1999 - 2004 гг.и недостающие в таблице цепные показатели динамики.

Годы	Производство, млн. м2	По сравнению с предыдущим годом
		Абс. прирост, млн. м2	Темп роста,%	Темп прироста, %	Абс. содержание 1 % прироста, млн. м2
1999	95,2	-	-	-	-
2000		4,8
2001			104
2002				5,8
2003
2004		7,0			1,15

5. Имеются данные о поставке сырья предприятиям, тыс. т.

Годы	Месяцы
	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
1	32	38	40	39	40	44	49	50	48	42	38	36
2	30	32	31	31	34	32	43	44	38	34	30	30
3	25	26	23	26	28	29	37	31	31	26	28	26

Для анализа внутригодичной динамики поставок сырья определить индексы сезонности и построить график сезонной волны.