2. Разработка экономико-математической модели технологии изготовления и хранения полуфабрикатов

В основу экономико-математической модели технологии заложена формула расчета основного экономического параметра – себестоимости производства и хранения продукции как функции от исследуемых переменных.

С_о(N_п)=С_пр(N_п)+С_хр(N_п) , (4)

где С_о(N_п) – зависимость себестоимости производства и хранения полуфабрикатов от их количества (руб/шт);

С_пр(N_п) - зависимость себестоимости производства полуфабрикатов от их количества (руб/шт);

С_хр(N_п) - зависимость себестоимости хранения полуфабрикатов от их количества (руб/шт).

2.1 Разработка экономико-математической модели технологии хранения полуфабрикатов

Зависимость себестоимости полуфабрикатов от их количества:

С_хр(N_п)=З_хр(N_п)/ N_п , (5)

где З_хр(N_п) – зависимость затрат на хранение продукции от ее производимого количества (руб/шт).

Текущие затраты на хранение продукции зависят от объема ее потребления в процессе хранения, а также от объема потребляемого перед хранением – сразу после ее изготовления (рисунок 1).

З_хр.m= З_хс N_хр.m , (6)

N_хр.m= N_п - n_пп – n_псt , (7)

где N_хр.m - текущее количество хранимой продукции в одной партии (шт);

n_пп – количество продукции потребляемой сразу после изготовления и не поступающей на хранение (шт);

n_псt - количество продукции потребляемой каждые сутки (суточный спрос) (шт);

t – продолжительность хранения продукции (сутки);

З_хс - суточные затраты на хранение единицы продукции (руб/шт)

После подстановки формулы (6) в выражение (4) получим:

З_хр.m= З_хс (N_п - n_пп – n_псt) (8)

При известных текущих затратах на хранение продукции (7) общие затраты на ее хранение определяются как интеграл от этой функции по времени хранения 0<t<Т_хр

(9)

где Тхр – время хранения производимой продукции в одной партии.

Если в выражении (9) принять постоянство спроса на продукцию од и после изготовления: , (10)

то выражение (9) примет следующий вид:

(11)

Из выражения (7) при условиях: , , , следует: (12)

После подстановки выражения (12) в формулу (11) получается окончательный вид формулы определения затрат на хранение одной партии продукции: (13)

Условие существования разработанной модели: (14)

Зависимость (13) можно выразить через вес продукции, производимой в одной партии. Общий вес одной партии составляет , (15)

где - общий вес одной партии, а - вес единицы продукции.

Из выражения (15) следует: (16)

После подстановки формулы (16) в выражение (13) получим

(17)

В полученном выражении произведение является спросом на продукцию, выраженным через ее вес: , (18)

где - вес продукции потребляемой каждые сутки/ежедневный спрос;

из чего следует . (19)

После подстановки (18) и (19) в выражение (17) получим:

(20)

Условие (14) преобразуется - (21)

Определение суточных затрат на хранение единицы продукции (З_хс)

Рабочий объем морозильной камеры:

Объем занимаемый единицей продукции в морозильной установке(камере):

(22)

Где - объем, занимаемый единицей продукции в насечноый массе (м3)

- плотность единицы продукции (=1,08 т/м3)

- коэффициент разрыхления насечного материала (от 1,8до 2,2)

Приведенный размер объема единицы продукции: (23)

Площадь, занимаемая единицей продукции в морозильной установке, как доля площади помещения, в котором установлена морозильная установка:

(24)

Где - площадь, занимаемая единицей продукции (м2)

- площадь единицы продукции (м2)

- высота морозильной установки (м)

(25)

После подстановки формулы (25) в выражение (24) получим:

(26)

Рабочий объем морозильной камеры: (27)

где и - ширина и глубина морозильной камеры (м)

Коэффициент, учитывающий долю объема занимаемого единицей продукции в объеме морозильной камеры: (28)

Общая стоимость хранения единицы продукции:

(29)

где - удельные затраты на электроэнергию за сутки при хранении единицы продукции (руб/шт*сут)

- удельные затраты на амортизацию морозильной установки за сутки при хранении единицы продукции (руб/шт*сут)

- удельные затраты на аренду помещения для морозильной установки за сутки при хранении единицы продукции (руб/шт*сут)

(30)

Где - установленная мощность морозильной камеры (кВт)

- коэффициент использования установленной мощности (=[0..1])

- тариф на электроэнергию (руб/кВт)

- продолжительность суток (=24ч)

(31)

Где - стоимость морозильной установки (руб)

- срок службы морозильной установки (год)

- количество дней в году (=365)

(32)

Где - стоимость аренды 1м площади помещения на сутки (руб/м2)

- коэффициент, учитывающий отношения горизонтальной площади морозильной установки к площади ее камеры (=1,25)

(33)

Где - внешняя ширина морозильной установки (м)