V. Содержание отчета.
1.Название лабораторной работы.
2.Индивидуальное задание.
3.Теоретическая часть.
4.Ответы на контрольные вопросы.
5.Текст программы.
6.Результаты расчета.
Пункты 1-5 должны быть оформлены до начала лабораторной работы.
VI. Контрольные вопросы.
1.Определение конечной разности.
2.Что такое правая, левая, центральная разность?
3.Определение узла и сетки.
4.Определение погрешности аппроксимации производной.
5.Что такое порядок точности ( погрешности )?
6.Порядок точности правой, левой и центральной разности.
7.Метод Рунге-Ромберга.
8.Определение главной части погрешности аппроксимации.
9.Определение конечной разности для функции двух переменных.
10.Абсолютное число обусловленности численного дифференцирования.
VII. Таблицы индивидуальных заданий.
В последней колонке число k указывает номер узла, в котором необходимо улучшить точность аппроксимации производной.
Таблица заданий №1
№ |
x |
Табличные значения f(x) |
k |
|||||
|
y |
i=0 |
i=1 |
i=2 |
i=3 |
i=4 |
i=5 |
|
1. |
x y |
0.01 0.03 |
0.02 0.04 |
0.03 0.03 |
0.04 0.01 |
0.05 0.0 |
0.06 -0.1 |
0 |
2. |
x y |
0.1 -0.5 |
0.2 -0.2 |
0.3 0 |
0.4 0.1 |
0.5 0.05 |
0.6 0 |
5 |
3. |
x y |
0.05 0.7 |
0.1 0.5 |
0.15 0.7 |
0.2 0.8 |
0.25 0.9 |
0.3 0.12 |
2
|
4. |
x y |
0.2 -0.6 |
0.4 -0.5 |
0.6 -0.3 |
0.8 0 |
1.0 0.4 |
1.2 1 |
3 |
5. |
x y |
0.1 0.8 |
0.2 0.5 |
0.3 0.4 |
0.4 0.5 |
0.5 0.6 |
0.6 0.9 |
1 |
6. |
x y |
0.05 0.0 |
0.1 0.1 |
0.15 0.0 |
0.2 -0.1 |
0.25 -0.2 |
0.3 0.0 |
4 |
7. |
x y |
0.01 -0.03 |
0.02 -0.04 |
0.03 -0.03 |
0.04 -0.01 |
0.05 -0.01 |
0.06 -0.1 |
0 |
8. |
x y |
0.1 0.3 |
0.2 0.2 |
0.3 0 |
0.4 -0.1 |
0.5 -0.05 |
0.6 0 |
5 |
9. |
x y |
0.05 -0.7 |
0.1 -0.5 |
0.15 -0.7 |
0.2 -0.8 |
0.25 -0.9 |
0.3 -0.12 |
2 |
10. |
x y |
0.2 0.6 |
0.4 0.5 |
0.6 0.3 |
0.8 0 |
1.0 -0.4 |
1.2 -1 |
3 |
11. |
x y |
0.1 -0.8 |
0.2 -0.5 |
0.3 -0.4 |
0.4 -0.5 |
0.5 -0.6 |
0.6 -0.9 |
1 |
12. |
x y |
0.05 0.0 |
0.1 -0.1 |
0.15 0.0 |
0.2 0.1 |
0.25 0.2 |
0.3 0 |
4 |
13. |
x y |
0.1 0.2 |
0.2 0.3 |
0.3 0.5 |
0.4 0.5 |
0.5 0.2 |
0.6 -0.2 |
2 |
14. |
x y |
0.15 -0.2 |
0.25 -0.4 |
0.3 -0.6 |
0.35 -0.5 |
0.4 -0.45 |
0.45 -0.44 |
1 |
15. |
x y |
0.5 0.0 |
0.6 1 |
0.7 0.0 |
0.8 -1 |
0.9 0.0 |
1.0 1 |
3 |
Таблица заданий №2
-
Вар.
Вид функции
Вар.
Вид функции
1
x(t)=Ae-at sin(ωt+b)
14
y=ctgm (ax)
2
x(t)=Aeat cos(ωt+b)
15
y(x)=(eax-e-ax)n
3
16
x(t)=tat
4
уυ(t)=cos2(at+b)
17
y(x)=(ax)sin(bx)
5
yυ(t)=sin2(at+b)
18
6
19
7
q(t)=(a-btn)n
20
8
y(x)=xncos(ax)
21
R(φ)=arccosm(a+bφn)
9
22
r(φ)=csin(aφ+b)
10
23
y(x)=ln(tgn(ax+b))
11
24
vυ(t)=loga(tn+bm)k
12
S(φ)=Вcоsn(aφ+b)
25
S(φ)=Asinn(aφ+b)
13
y=tgax( x/a )
26
X(t)=lg(atn+b)