13. Расчеты минимального стока по гидрометрическим данным

Минимальный сток – наименьший по величине сток в году, обычно наблюдающийся в межень. Мин сток явл-ся лимитом по отношению к водопотреблению, выработке электрожнергии, ограничивает работу водного транспорта, при мин стоке ухудшается гидролого-экол., санитарное состояние реки. В в/х расчетах нужны мин расходы за разл продолжительности не более 30 сут (1, 7 –в.транспорт, 10 – с/х, 30 – пром. и бытовое водопотр).Расчетные хар-ки опр-ся отдельно для зимней межени и периода открытого русла, что связано с необх. учета генет. и статистической неоднородности, а также из-за разных запросов в/х в это время. Интересуют высокие обесп-ти 75 – 97% (99% для коммун. водоснабжения крупных гор.) Особенности: 1) а-исходные данные часто низкого качества из-за неточностей измерения мин расходов воды (влияние ледостава либо в.раст-ти, подпор). б) проблематичен выбор 30 сут. периода на реках с паводчным режимом (в новом СНиПе разрешается расчет для 24 сут). в)Сильное влияние хоз. дея-ти на величину мин расходов (регул-е, забор, сброс, агролесохоз. мероприятия). 2) Неустранимая генетическая неоднородность рядов мин расходов. При ранжировании рядов понятно, что в формировании высоких мин расходов принимают участие пов. воды, а низкие – результат полной сработки русловых запасов пов.вод и частично грунтовых вод, переход на питание глубокими подземными водами. Следствие неоднородности – сложная форма эмпирических кривых обесп-ти, многомодальность плотности распределения, поэтому сложно подобрать аналит. кривую обесп-ти. Иногда разрешается исп-ть для расчетов сглаженную эмпир. кривую обесп-ти. Всегда должна осущ-ся проверка данных: суточные мин расходы дб меньше мин 30-сут того же лета/зимы. Эмпирические кривые обесп-ти не должны пересекаться, а между квантилями суточных и 30-сут миним расходов должна быть тесная линейная связь. 3) Присутствие нулевых значений в рядах наблюдений у пересыхающих/перемерзающих рек (см №13). Расчет обеспеченностей отдельно для ненулевых значений ряда, потом пересчет на оставшуюся часть кривой Р=Р₁n₁/(n₁+n₂), где Р₁ – обесп-ти для ненулевого участка ряда, n1 – число лет без нулевых значений, n2 – число лет с явлением отсутствия стока. Погрешность оценивания параметров мин стока меньше 20%.

14. Особенности расчетов максимальных расходов воды. Гарантийная поправка

Расчет макс расходов – один из наиб. ответственных элементов проектирования любого гидротехн. сооружения. От правильного сооружения водосбросных и водопропускных отверстий зависит бесперебойная работа, с другой стороны стоимость (при расчетах высоты дамб, мостов и т.д.). Максимальный сток сопряжен со стоянием макс уровней воды, наиб скоростями потока. Важна зона затопления, сила напора на гидротехн. сооружения. При расчетах интересует область очень низкой повторяемости. Обеспеченности (вероятности превышения) жестко регламентированы и их выбор зависит от степени угрозы разрушения сооружения и от объема капиталовложений. Привязка к классу капитальности гидрот. сооружений. Чем выше класс, тем дешевле объект и менее важен. Обеспеченности даются для основного и поверочного случая. Основной – пропуск макс расхода без нарушения режима эксплуатации сооружения и без его разрушений, поверочный – пропуск с нарушением режима эксплуатации, но без разрушений. I класс кап-ти: поверочный 0,01%, основной 0,1%; II кл-0,1% и 1%; III кл – 0,5% и 3%; IV кл – 1% и 5%, V кл – для временных сооружений (в зав-ти от сроков эксплуатации)>1% и >5%. Когда установлена требуемая нормативами обесп-ть макс расхода, нужно построить функцию распределения, специфика – экстраполяция в область редких повторяемостей. Макс расход, опред. по кривой обесп-ти, имеет 2 типа погрешностей: 1) случайная погрешность выборочной оценки квантиля при условии, что известен тип ФРВ, 2) погрешности, связ. с ошибочным определением типа ФРВ. Первый тип учитывается вычислением среднеквадратической ошибки квантиля (ср.кв. ошибка выборочного квантиля (в модульных коэф-тах) равна σ_Кр=E_p/n^a, значения E_p и а опр-ся в зав-ти от Cs/Cv, Cv, r₁ и Р. В диапазоне Сv = (0,1-0,7) а=0,5. Относительная ошибка квантиля оценивается ε_Кр= σ_Кр/К_р*100%.).

Гарантийная поправка добавляется к расходу 0,01% обесп-ти (к поверочному случаю) для сооружений 1 класса капитальности. , а – коэф-т, хар-ий степень гидрол. изученности реки (а=1 для изуч, а=1,5 для неизученных и мало изученных), N – число лет наблюдений, Е_р – величина, хар-щая случайную среднеквадратическую ошибку расчетного расхода воды. Е_р в данном случае зависит от типа распределения, соотношения Cs/Cv, значения Cv и способа оценки параметров (ММ или МНП). Согласно СНиП разрешается вводить гарантийную поправку, не превыш. 20% от расчетного расхода. Таким образом, величина макс расхода поверочного случая Q_0.01%= Q_0.01%+ΔQ, где ΔQ – гарантийная поправка.

Вероятные погрешности квантилей в области редкой повторяемости. Исследование ФРВ с помощью приемов пространственно-временного анализа

Проблемы исходных данных: отсутствие измеренных значений для очень высоких значений Q; часто неучет стока по пойме; макс уровень м.б. вызван подпорными явлениями (заторы); изменения кривой Q(H) при русловых деформациях; хоз. деят-ть может сильно влиять обычно в случае регулирования стока. Репрезентативность ряда тоже стоит проверять и наличие выдающихся значений (см вопрос 6,7,12). Для тундры и лесной зоны период наблюдений >25 лет, лесостепь n>30, степь n>40, сухостепная зона и полупустыня n>50, для горных районов n>40. Рост желательного числа лет наблюдений связан с увеличением изменчивости макс стока в этих зонах. Итак, макс расход, определенный по кривой обесп-ти, имеет 2 типа погрешностей: 1) случайная погрешность выборочной оценки квантиля при условии, что известен тип ФРВ, 2) погрешности, связ. с ошибочным определением типа ФРВ. Первый тип учитывается вычислением среднеквадратической ошибки квантиля. Но для второго типа если используемая для экстраполяции аналитическая ФРВ хорошо соответствует данным наблюдений, то нет оснований, что она будет им соответствовать в области редких повторяемостей! Использование кривых только на этом основании может привести к крупным просчетам.

А.В. Христофоровым был исследован случай экстраполяции трехпараметрических кривых обеспеченности, закрепленных на интервале, освещенном эмпирическими данными. И колебания оставшегося участка редкой повторяемости при различных способах экстраполяции не изменяли параметры кривой обесп-ти (норму, Cv, Cs). Даже в таких условиях известного типа кривой и всех его параметров возможные колебания квантилей могут в несколько раз превышать сами значения квантилей. А ведь в реальности неизвестны ни точные значения параметров (они вычисляются по выборке со случайными и систем. погрешностями), ни тип распределения. Поэтому: недопустимо использовать произвольные аналит. кривые для экстраполяции в область редкой повторяемости и необходимо применять строго ограниченные разноводности аналитических кривых, многократно проверенных на массовом материале наблюдений за стоком.

Исследование ФРВ с помощью приемов пространственно-временного анализа

Смысл приемов простр.-врем. анализа – совместное рассмотрение материалов гидрол. наблюдений по многим бассейнам, что существенно увел-т объем стат. информации. Территория с приблизительно одинаковыми климатическими и ландшафтными условиями. 1) «Метод годо-пунктов»: индивид.особ-ти устраняются нормированием величин z_i=(K_i-1)/Cv, где К_i=Q_i/Q_cp – мод.коэф-т. Предполагаем, что нормированные величины подчиняются единому закону распр-я. При выполнении условия пространственной однородности ряды объединяются в один – пространственно-временной ряд. Но если ряды сильно скоррелированы между собой, то эмпирическая кривая обеспеченности серьезно отклоняется от «истинной» за счет как бы потери данных от скоррелированности. 2) Метод обобщенных кривых обеспеченности (Калинин): 1-подбираются ряды большого объема со стат. и генетич. однородностью. 2-На спрямляющей клетчатке по каждому ряду строится эмпир. кривая обесп-ти. 3-Кривые обесп-ти экстраполируются до обеспеченности Р (напр., 0,01%) и находятся эмп. модульные коэф-ты К_р. 4-по всем рядам строятся графики вида Кр=f(Cv) для разных Р. 5- сглаженные графики Кр=f(Cv) для ряда Р определяют обобщенную кривую обесп-ти. Поскольку каждая индивидуальная кривая обесп-ти экстраполируется в область релкрй повт-ти независимо от других, то считается, что уверенность определения квантилей обобщенным кривым обесп-ти возрастает по сравнению с экстраполяцией индивидуальной кривой. 3) Наиболее эффективен «метод обеспеченности обеспеченностей» (по Крицкому и Менкелю). Пусть имеется N случайных выборок (смоделированных рядов) объемом n членов величины Х в убывающем порядке. Можно определить обеспеченность первого члена в каждом ряду. Ранжировав эти обеспеченности по величине, можем получить эмпирическую вероятность непревышения (обеспеченности) F^*_m(p), где р по формуле p=m/(n+1)*100%. Если для определения обеспеченностей первых членов использовалась «истинная» кривая обесп-ти P(x), то F^*_m(p)→F(p)=1-(1-p)ⁿ (при N→∞).

Пример: а) для гидрол. однородного района выбираются ряды наблюдений за макс Q, б) оцениваются параметры (x_cp, Cv), в)строятся эмпир. кривые обеспеченности для каждого ряда, г) задается соотношение Cs/Cv, д)строятся аналит. кривые обеспеченности, е)для первого фактического члена каждого ряда снимаем обесп-ть, ж)из этих обесп-тей формируем ряды, ранжируем в порядке возрастания – получается эмпир. кривая обесп-ти. з)строим теоретическую кривую обесп-ти F(p)=1-(1-p)ⁿ, где р – факт. обесп-ть для 1го члена каждого ряда. и)смотрим соответствие теоретической и эмпир. кривых обеспеченности обеспеченностей. Если что назначаем другой Cs/Cv и всё заново от пункта г) к и).