38. Метод единичного гидрографа

Метод ед. гидрографа – способ приближенного установления функции влияния (см интеграл Дюамеля вопрос №37) по эмпирическим данным. Широко применяется за рубежом. Представим бассейн с системой изохрон, проведенных через Δτ единиц времени, макс время добегания от наиб. удаленной точки водосбора до замык. створа = τ. Пусть на этот бассейн выпал единоразово однородный по территории ливень с продолжительностью водообразования t_в< Δτ и слоем водообразования (осадки минус потери) h мм.

Зная межизохронные площади ΔF₁, ΔF₂… ΔF_τ, можно вычислить средние за Δt расходы в замыкающем створе. Q₁=k_размhΔF₁,…, Q_t=k_размhΔF_t, …, Q_τ=k_размhΔF_τ и т.д., где k_разм – коэф-т размерности. Разделим правую и левую части Q_t=k_размhΔF_t на k_размhF:

Q(t)/(k_размhF) =Q(t)/ΣQ(t) = ΔF(t)/F=φ(t), где φ(t) представляет собой график распределения межизохронных площадей в относительных единицах с дискретностью Δt (он же единичный паводок). При Δt→0 ступенчатый график φ(t) стремится к непрерывной функции дf/дτ.

Для удовл. установления кривой φ(t) расчетный интервал Δt принимают 1/4-1/5 продолжительности подъема паводка.

Пусть имеется единичный гидрограф φ(t) для прод-ти ливня 1 час. А у нас шел дождь 2 часа. Нужно рассчитать его гидрограф: для этого получаем слои осадков за каждый час h1 и h2. Для каждого слоя определяем сумму расходов, успевающих добежать за каждый час (t) ΣQ_t= k_размhF, которую обозначим w_i. Ординаты φ (соответствующие межизохронным площадям) перемножаются на w₁ и w₂, потом суммируются за одинаковые часы от начала паводка.

Q(t=1)=w₁φ₁; Q(t=2)=w₁φ₂+w₁φ₁; …; Q(t)=w₁φ_t+w₂φ_t-1...

При нескольких порций дождя получаем вычислительную схему, аналогичную схеме изохрон: Qt=Σ(k от 1 до t)w_kφ_t-k-1 = Σ(k от 1 до t)φ_kw_t-k-1

Разница между методом изохрон и методом единичного паводка – не в способе представления результата, а в способе получения графика межизохронных площадей (он же «функция влияния», «кривая добегания»). Кривая добегания, определенная методом единичного паводка, отражает в неявном виде все главнейшие особенности процесса формирования стока в бассейне, в том числе на склонах и в первичной гидрографической сети.

Устойчивость формы единичного гидрографа определяется равномерностью выпадения осадков на пов-ть бассейна, поэтому устанавливается верхняя граница применения метода (2-5 тыс.км²).

39. Практические приемы расчета максимальных расходов дождевых паводков. Объемные и редукционные формулы

Существует множество расчетных формул макс расходов дождевых паводков при отсутствии материалов гидрометрических наблюдений. Все эти формулы можно разделить на 3 основные группы:

1)эмпирические формулы редукционного типа, явно учитывающие редукцию макс расходов в зав-ти от площади бассейна;

2) объемные формулы, выражающие макс расход через другие элементы гидрографа (слой, прод-ть и коэф-т формы);

3) формулы предельной интенсивности, вытекающие из схемы изохрон и основанные на редукции макс средней инт-ти водоотдачи.

Наиболее распространены редукционные формулы, отражающие в явном виде факт снижения макс модулей стока с увеличением площади водосбора: Q_p=q_pF=[B_p/(F+b)ⁿ]δ. Параметр B_p (максимальный модуль стока с «элементарного» водосбора F→0) картографируется по изученным водосборам. Величина δ – коэффициент понижения за счет озер, болот и пр., которая для разных эмпирических формул определяется по-разному. Параметр b позволяет учитывать снижение редукции в зоне малых площадей водосборов, всегда больше 1.

Параметры для уравнения получают для районов построением на двухосной логарифмической клетчатке: lgq_p=lgB_p – nlg(F+b).

Достоинство редукционной схемы – контролируемость погрешностей за счет привязки к гидрометрическим данным, отсутствие вероятностных проблем из-за простоты формулы и малого кол-ва параметров.

Недостаток – ограничение ее применения в диапазоне малых площадей водосборов. Причина в том, что малых площадях основную роль играет склоновое добегание, а в больших бассейнах преобладает роль руслового добегания. Граница между малыми и большими водосборами устанавливается эмпирически.

Объемные формулы. Наиболее известна ф-ла Соколовского. Обозначив отношение времени спада паводка к времени подъема γ=t_сп/t_п, общая продолжительность паводка Т=t_п(1+γ). Отношение К_ф/(1+γ)=f, где К_ф=Q_макс/Q_ср,Т. Объемная ф-ла Соколовского:

Q_p=k_разм(h_pF/t_п)f. Если t_п в часах, h_p в мм, коэф-т размерности k_разм=0,28. Слой стока выражается с помощью линейных зависимостей от эффективных осадков h_p=α(Н_т-Н₀), где Н₀ – слой осадков, идущих на первоначальное увлажнение, Н_т – слой осадков за время Т. Влияние озер учитывается коэф-том δ₁, лесов и болот через δ₂. В результате имеем: Q_p=[0,28α(Н_т-Н₀)/t_п]f δ₁δ₂F. Продолжительность времени подъема t_п вычисляется через прод-ть руслового добегания τ_р: t_п=k_п τ_р. k_п – эмпир. коэф-т, больше 1. Слой осадков Н_т может быть определен по кривым редукции. Принимаемый интервал Т зависит от времени руслового добегания. При τ_р<10-15 ч Т=τ_р, при τ_р=15-48 ч Т=24 ч, при τ_р>48 ч Т=36 часов. Коэффициенты стока а и слой начального увлажнения Н₀ районированы. Коэф-т формы f вычисляется, исходя их параболического описания гидрографа и типизированного соотношения γ.