28. Метод изохрон и генетическая формула стока.

Метод изохрон описывает трансформацию водообразования в склоновый сток. Мы имеем однородный участок склона, скорости склонового стекания, предположим, что одинаковые. Проведем изохроны склонового стекания (1,2,3) через 1 час. (смотри схему в учебнике). f1,f2,f3,f4 – площади между изохронами. w1=f1*a1,где a1-интенсивность водообразования,w1-объем воды, поступивший к руслу в течение 1 часа. w2=f1*a2+f2a1 и т.д. В 4 час будет задействован весь склон w4=f1*a4+f2*a3+f3*a2+f4*a1. В общем виде сумму можно записать wt=∑(внизу k=1,вверху k=t) fk*at-k+1(это под а)= =∑(внизу k=1,вверху k=t)ft-k+1*ak – генетическая формула стока. Часто записывают в интегральной форме Qk=∫(от 0 до t) a t-T(так обозначил тау)(это тоже под a) *dF/dTск(частные производные)* dTск (полная производная), где Qск – расход через изохрону Tск=0. Наибольший объем стока образуется при участии всей площади стока: wмакс=max{∑(внизу K=1,вверху Tск) fk*a t-k+1}. Разделим на Fсклона: hмакс=max{∑(внизу K=1,вверху Tск)(fk/F)*a t-k+1}, где hmax – максимальный слой стока в единицу времени,т.е. интенсивность. Считая, что f1≈f2…≈fk hmax=a(c верхним штрихом)макс,Tск [мм/ч].Выражаем в модулях стока (м3/с*км2) qмакс,ск=0,278a(со штрихом),Tск. При выражении в мм/год qмакс,ск= 16,67a(со штрихом),Tск. Генетическая формулу стока можно применить и для руслового стока. Qt=∑(внизу k=1,вверху k=t)qск*f k-t+1 или в интегральном виде Qt=∫(от 0 до t)qск *dF/dTр(частные производные)* dTр(полная производная).

29. Практические приемы расчета максимальных расходов воды весеннего половодья при отсутствии гидрометрических данных. Классификация формул и их принципиальный вид.

Расчеты максимальных расходов воды весеннего половодья в целях строительного проектирования опираются на географо-гидрологические обобщения материалов гидрометрических наблюдений. Это объясняется рядом обстоятельств, среди которых решающие: сложность процессов формирования весеннего половодья, стремление практики проектировщиков к исп. простых методов, слабая разработанность математических моделей. Расчетные формулы исп. ранее можно разделить на две группы: 1)редукционные, отражающие в явной форме уменьшение модулей максимального стока с увеличением площади водосбора.2) объемные формулы, выражающие максимальный расход как функцию объема половодья, его продолжительности и геометрической формы. Объемные формулы основаны на той или иной геометрической схематизации гидрографа весеннего половодья, котор. дает возм. вычислить коэфф. формы: Кф=Qmx/Qcp, t, Qcp, T – сред. значение расхода за период T прохождения половодья объемом Wt, т.е. Qcp, t= Wt/T. Исп. эти соотношения можем записать: Qmx=Кф*( Wt/T)= Кф*( h*f/T)Кразм=Кразм*(hf/(tв+τ))*Kф. (1) (h-слой сток половодья, tв-продолжительность водоотдачи, τ – время добегания, Кразм- коэфф. размерности. Если примем схематизацию гидрографа в виде треугольника, получим ф-лу Огиевского 1938 Qmx=0,0116*(hf/(tв+τ))*2 При создании схем на основе объёмных формул возникают затруднения вероятностного характера: распределение P(Q) является компазцией функций распределения Р(Кф), P(h) и P(1/T). Формула (1) хорошо подходит только для календарного значения максимального расхода конкретн. половодья, а для получения расхода конкретной обеспеченности нужно идти на ряд грубых допущений. Более широкое применение получили формулы редукционного типа, основанные на эмпирических зависимостях вида qмакс,р= f(F), выражаемые аналитически как qмакс,р=(q₀,p)/(F+1)^n (2) , где q₀,p и n представляют собой параметры, определяемые по графикам связи lgqp=f(lgF), имеющими, линейный вид lgqp=lgq₀,p-nlg(F+1). Угловой коэфф. последнего урав. наз-ся показателем степени редукции макс. стока. q₀,p представляет собой приведенный к элемент. F (F→0) модуль стока заданной обеспеченности Р. Из формул типа (2) наиболее известна формула Соколова 1937 для ЕТС: qмакс,р=(0,28Амакс,p/(F+1)^0,25)*δ где 0,28- коэфф. разм, δ- коэфф. учитывающий зарегулированность макс стока озерами,болотами,лесами. Общий вид зависмости (2) возможен в форме qмакс,р=(q₀,p)/(F+с)^n , где с-добавка к площади, учитывая нелинейность зависимости lgqмакс=f(lgF) в диапозоне малых площадей. Формула (2) может служить основой для картографирования параметров q₀,p (в виде изолиний) и n,c (в виде картосхемы районов). Применение редукционных формул оказалось более целесообразным т.к. она защищает от грубых просчетов вследствии привязки к гидромет. данным. Другая редукционная схема, опирается на эмпирическую зав-ть коэфф. дружности половодья Кд=q/h от F. Получаем формулу вида qр=(к₀*hp)/(F+1)^n (3), где к₀-параметр эмпирической зав-ти, предст. дружность половодья элементарного бассейна. Дальнейшее развитие связано с методом Соколова.Этот метод вошёл в СНИП 2,01,14-83. Параметры К₀ и n устанавливаются по зональным редукционным зависимостям вида q1%/h1%=f(F), т.е. районируются. Соколов показал параллельнотсь редукционных графиков в логарифмической форме для дружности половодья, определен. по среднемноголетним q/h и по q1%/h1%. Это св-во позволило решить проблему расчета макс. разной обеспеченности. Если требуется определить расход 1% обеспеченности, воспользуемся картами hcр и Cvh и рассчитаем h1%. Далее используем график q1%/h1%=f(F) или его аналитическое выражение q1%=(к₀*h1%)/(F+1)^n (4). При расчете других обеспеченностей нужно иметь в виду неравенство коэфф. изменчивости расходов и слоев стока: CVQ> Cvh. Из-за ассимитричности функций распределения распределения рассматриваемых величин уравнение qрhр=f(F) в области малых обеспеченностей (P<1%) систематически превышает основную кривую, а при P>1% систематически проходит ниже нее. Для учета указанных отклонений вводим коэфф μp (хорошо районируется). а рассчетная схема конкретизирована как: qp=((к₀*hp)/(F+1)^n)* μp