26. Композиционный метод построения фрв

Композиция в теории вероятностей – операция нахождения закона распр-я вероятностей суммы (Q) по законам распр. независимых слагаемых x₁, x₂,…, x_k. В гидрологии более широко: композиция – нахождения закона распределения вероятностей величины Q, являющейся произвольной функцией независимых аргументов x₁, x₂,…, x_k по их законам распр-я F₁(x₁), …, F_k(x_k). Если известна функция, связывающая макс расход Q и формирующие его факторы, т.е. Q=η(x₁, …, x_k), а также плотность их совместного распределения φ(x₁, …, x_k), то можно получить функцию вероятностей превышения Q путем интегрирования. Но аналитически вычислить интеграл редко удается, исп-ся численное интегрирование. Один из наиболее эффективных приемов такого интегрирования – метод статистических испытаний. Тогда задача сводится к моделированию случайной выборки векторов (x₁, x₂,…, x_k) из совокупности, описываемой законом их совместного распределения, и вычислению соотв. функции Q=η(x₁, …, x_k). Во-первых, нужно раскрыть механизмы формирования стока и их математическое описание. Во-вторых, найти функцию плотности совм. распределения факторов, вызывающих межгодовые колебания расхода η(x₁, …, x_k). Первая задача более содержательна, вторая почти неразрешима при невыполнении условия независимости x₁, …, x_k, т.к. иначе нужно знать их условные функции распределения. Это в реальности почти невыполнимо, поэтому стремятся ограничиться случаями композиции ФРВ независимых аргументов φ(x₁, …, x_k)=φ₁(x₁) φ₂(x₂)*…* φ_k(x_k). Процесс моделирования при этом крайне упрощается: по каждой кривой Р₁(х₁),…, Р_k(х_k) моделируется (см вопрос 4) вектор х₁⁽¹⁾,…,х_k⁽¹⁾ и вычисляется Q₁= η(x₁⁽¹⁾, …, x_k⁽¹⁾), затем моделируется следующий вектор аргументов х₁⁽²⁾,…,х_k⁽²⁾ и вычисляется Q₂= η(x₁⁽²⁾, …, x_k⁽²⁾) и так до намеченного числа N. Смоделировав достаточно продолжительный псевдовременной ряд Q₁, Q₂,…, Q_N можно построить «эмпирическую» кривую обесп-ти P_N(Q), освещающую область малых повторяемостей. Но (к первой задаче до моделирования): имеется связь (скоррелированность) аргументов, не для всех аргументов хорошо знаем ФРВ, сложность связующей функции.

15. Гидрографы весеннего половодья и дождевых паводков

Во-первых, следует отличать типовой гидрограф от расчетного. Они преследуют разные цели. Расчетный строится для конкретных нужд водохозяйственников.

Необходимость построения расчетных гидрографов половодья и дождевых паводков при проектировании вдхр, мостовых переходов, расчете затопления пойм и лиманов. Наиб. тесно эта задача связана с регулированием стока вдхр, кот. трансформируют гидрограф половодья/паводка в гидрограф сброса. При проектировании эта задача важна для нахождения ФПУ форсированного подпорного уровня, временно допускаемого в ВБ в чрезвычайных условиях эксплуатации, он выше НПУ. Расчет трансформации волны половодья сводится к вычислению баланса объемов воды за конечные промежутки времени: Vк=Vнач+Qприток-q_{сброс через гидроузел}. q_сбр=f(z), строится на основании формул для расчета пропускной способности водослива и объемной кривой водохранилища. (этот абзац для общего представления, но последнее предложение важно!)

Гидрограф хар-ся 1)макс расходом, 2)средним расходом за половодье, 3)объемом/слоем стока за половодье, 4)продолжительностью, 5)объемом за период подъема/спада, 6) средней и макси интенсивностью подъема. Из-за комбинаций этих элементов нельзя точно установить гидрограф заданной обеспеченности. Под норматив стремятся подвести лишь решающие признаки – макс расход и суммарный приток (объем). При незначительном регулировании особенно важен макс расход, а при большой емкости регулирования – объем половодья. В промежуточных случаях – объем некоторой части волны. Ищутся самые неблагоприятные ситуации для работы проектируемого гидроузла: если обычны одновершинные гидрографы, то модель с наиб. Q макс. При большом объеме регулирования гидрограф с наибольшим ядром. Если характерна многовершинная форма волны – то берутся случаи с наибольшим общим слоем и высоким Q макс. Схема для одновершинного половодья (и если есть проблемы с наличием данных): 1) строятся кривые обесп-ти макс расходов и объемов стока за половодье. 2) Ищутся 3-4 года с макс расходом, близким к обесп-ти 1%. Ищется форма гидрографа половодья одновершинного с оч. высоким макс расходом. 3) Рассчитывается переходный коэф-т от срочных к среднесуточным расходам Кτ=Q_max/Q_{max срсут}. Переходный коэф-т осредняется за выбранные 3-4 года. Он зависиот от площади водосбора. Если Кτ>1,5, то схема построения расчетного гидрографа усложняется. 4) Находим макс сут расход заданной обеспеченности, как отношение макс мгновенного расхода заданной обеспеченности к среднему Кτ. 5) Для построения нужен пересчет абсцисс выбранного гидрографа с исп-ем коэф-та t_i=k_t*tмодели. k_t – отношение продолжительности расчетного гидрографа к прод-ти модельного гидрографа и равен отношению коэффициентов дружности модельного и расчетного гидрографа. Коэф-т дружности=макс модуль стока/слой стока за половодье. Иначе 6) Пересчет абсцисс Q_i=k_Q*Qмод. . отношение расчетного и модельного максим. суточных расходов.

Критерии оценки расчетного гидрографа: а) коэф-т полноты формы гидрографа. γ=Qmax/Qср поло=q_maxT_поло/0,0116y_поло. Т – прод-ть половодья. Отдельно для расчетного и модельного. б) Коэф-ты несимметричности гидрографов: Ks=W_{подъема}/W_спада. 3) k_t и k_Q близки к единице. Второй способ: если гидрогрфа не всегда одновершинный и нет пропусков в данных. Основные хар-ки: макс расход, объем поло и объем основного ядра поло заданной обеспеченности. 1) Строятся 3 кривые обесп-ти хар-к. 2) Находятся значения заданной обеспеченности. 3) Выбираются 3-4 года, наиболее близкие по макс расходу. 4) Модельный год с наиболее неблагоприятной ситуацией. 5) Расчет 3 переходных коэф-тов: К₁=Q_max ^расч/Q_max ^мод=Qp/Qм. К₂=(W_р – Q_р*86400)/(W_м – Q_м*86400). К₃=(W’_p-W_p)/(W’_м-W_м). W’_р и W’_м – полный объем весеннего половодья (расчетный и модельный), W_р и W_м – объем основной волны расчетного гидрографа и модели. По оси абсцисс нет пересчета. Продолжительность задается постоянной с учетом наблюденных лет. Продолжительность основной части волны также не меняется. Расчетный гидрограф получается перемножением макс расхода модели на коэф-т k₁. Ординаты внутри основной части волны умнож-ся на К₂, остальная часть на К₃. При таком преобразовании гидрографа-модели заданную обесп-ть имеют 3 величины: объем стока в сутки с макс расходом, объем стока основной волны и объем всего половодья/паводка. Здесь реализуется метод компановки гидрографа.

Есть особенности расчета гидрографов для малых и горных рек. Чаще исп-ся первый метод и используются срочные расходы. Две задачи: построение гидрографа основной части волны и отдельно для суток с макс расходом – на основе исключительно срочных наблюдений.

Композиционное моделирование гидрографов

Моделирование гидрологических рядов периодов максимального стока прозводится методом фрагментов. Детализация довольно высока: от декады до суток и меньше, поскольку происходящее в этих интервалах осреднение не должно отрицательно сказываться в детальности расчетов регулирования. В проектной практике используется схема гораздо проще: 1)объем паводка равен объему заданной обеспеченности. 2) в качестве фрагментов паводочные гидрографы за многоводные годы с суточным интервалом осреднения, расход нормирован по сумме расходов за паводок q_i=Q_i/ΣQ. 3) расчетные гидрографы получаются умножением суммарного притока заданной обеспеченности на q_i. 4) Расчеты трансформации половодья по каждому из расчетных гидрографов, в рез-те устанавливается ход уровне в ВБ до достижения макс отметки. 5) проводится нижняя огибающая линий хода, соотв. разной форме гидрографов – противоаварийная линия. Так достигается нахождение наихудших условий для регулирования. Метод фрагментов – не единств. прием композиционного моделирования гидрографов. Смысл композ. стат. анализа состоит в раскладывании процесса на элементарные составляющие с различным масштабом. Идет моделирование сочетаний различных элементарных составл. колебаний р. стока. Важнейший результат композиционного моделирования – вероятностная оценка экстремальных гидрологических условий, дает возможность более полно использовать информацию о всех элементах структуры развития стоковых процессов во времени.

16. РАСЧЕТЫ НАИВЫСШИХ УРОВНЕЙ ВОДЫ РЕК.

Где требуется? При проектировании и строительстве объектов на пойме, объектов под  с/х культуры, при определении параметров защитных сооружений вдоль речных русел, при создании любых инфраструктурных объектов (мосты, набережные и др.) О чем идет речь? О наивысших уровнях заданной обеспеченности, о продолжительности стояния уровня воды той или иной обеспеченности, о прод-ти затопления пойм и дельтовых земель при тех уровнях с которых начинается затопление поймы. Где берут данные? – на постах наблюдений, каталог наивысших отметок воды на реках и озерах – офиц сведения. Еще сведения об исторически высоких уровнях и временные наблюдения на временных постах. Расчет наивысших уровней тесно связан с расчетом максимальных расходов.  Особенности расчета: 1. параметры распределения зависят от морфометрии и гидрол особ-ей на участке, параметры не явл зональными хар-ками, на одной реке хар-ки могут различаться поэтому сложно подобрать аналог. 2. Cv и среднее меняются при изм нуля графика поста. Расчетные наивысшие уровни определяются по эмпирической кривой обеспеченности наивысших срочных уровней относящихся к фазово однородным условиям режима реки. Экстраполяция в область редких повторяемостей производится графически, значительная экстраполяция (Р<1%) допускается при наличии сведений о высоких исторических уровнях воды. Сглаженная эмп кривая обеспеченности наивысших уровней при свободном русле  должна быть увязана с кривой обеспеченности максимальных расходов с помощью графика связи равнообеспеченных значений. Различные случаи: 1. Для рек на которых наивысшие уровни воды обусловлены различными фазами режима  (половодье и паводки) применяется следующая методика: все значения делятся на группы по происхождению и строятся отдельные кривые обеспеченности. Полагаем что фазово однородные значения независимы, поэтому мы можем вычислить вероятность превышения произвольного значения Нмакс любым из фазово однородных уровней. например Нмакс может  быть превышен с вероятностью Р1 максимумом половодья и Р2 паводка.  Суммарная  вероятность превышения Нмакс : Р(Нмакс)=Р1+Р2-Р1Р2. 2. Если максимальные уровни половодья наблюдаются при наличии лед явлений строятся 2 кривые-для наивысших уровней наблюденных  не обращая внимания на лед явления и для наивысших уровней при свободном русле. вторая кривая получена как преобразование ФРВ макс расходов с помощью зависимости Q=f(Н). Разность между уровнями соответствующая одинаковой обеспеченности характеризует повышение уровня связанное с лед явлениями. 3. По исторически высоким уровням: а) ист высокий уровеь не входит в период непрерывных наблюдений n, но входит в период прерывающихся наблюдений N-период за который ист выс уровень точно не превышался. Hср=1/N*(HN+(N-1)/n*сумма Hi) ,) ист уровень входит в период наблюдений и мы точно знаем что выше него не было – Нср=1/N*(HN+(N-1)/(n-1)*суммаHi) 4. Продолжительность стояния выс уровней определяется по графику колебаний уровня одного из наблюдавшихся высоких продолжительных половодий или паводков, в отдельных случаях строится обобщенный график прод-ти за весь период наблюдений.  5. При недостатке данных наблюдений – необходимо привлекать данные по створу аналогу в том случае если r>0,8 и связь однозначная. Если надежной связи нет то  вводится коэф k=(Hmax по аналогу за период n-Ho)/(Hmax по аналогу за период n-Ho), где Но – средний уровень в межень. Если аналога нет то организуется стоковый пост. 6. Перенос расчетных значений наиб уровней вниз или вверх по течению (к створу проектирования) – переносить модно если на изучаемом отрезке действует временный пост. выбор метода зависит от размера реки, гидрографической сложности участка (бок приточность), морфометрия русла, длит-ти наблюдений на постоянном и врем постах, уклонов вод. пов-ти. 1 метод – по кривым расходов Q=f(H). действует для безприточных или малоприточных участков неограниченной длины. Опорный пост дб стоковым. Строится кривая обеспеченности макс расходов воды и снимаются расходы разл обеспеченности. с кривой расходов снимаются уровни заданной обеспеченности по вычисленным расходам. строится график связи уровней между врем и постоянным постом, 2 метод – по графикам связи соответственных уровней воды.  для бесприточного или малоприточного участка строится график связи уровней на опорном и временном постах,  3 метод – по уклону (продольному профилю вод пов-ти) – для бесприточных, малоприточных, любой приточности но коротких участков. не более 3 км для малых рек и не более 10 км для больших. необходимо знать уклон для разных расходов воды. Ydh=Нпост+-IL, где I- уклон, L- расст между постами. Если временный створ ниже по течению то -, если выше то +. Если есть подпор то надо строить прод. профиль вод пов-ти.  Дальность распространения подпора: L=a(ho+z)I, где ho-ch глубина у условиях отсутствия подпора, z-величина подпора, a – коэф-т  который зависит от z/ho. Чем больше это отношение тем больше а. 4 метод-в период ледохода - по соответ уровням. с применением переводного коэф. Qp штрих = Qp/kзим. Нр% штрих = Нр%/kзим. kзим=Ноткр русла/Нзакр русла (для одного и того же расхода воды).