Приложение 2. Расчет доверительного интервала
Доверительный интервал для среднего значения ‹ x0› при q% – уровне значимости задается выражением
‹ x›
– t0,0q
s/
< ‹ x0›
< ‹ x›
+ t0,0q
s/
,
где t – статистика, подчиняющаяся распределению Стьюдента для ν степеней свободы.
Таблица 4. Значение t при разных уровнях значимости q% и числе степеней свободы ν
ν |
Уровни значимости для двустороннего критерия q% |
||
5 |
1 |
0,5 |
|
3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
30 50
|
3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23
2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09
2,04 2,01
1,96
|
5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17
3,11 3,05 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85
2,75 2,68
2,58 |
7,45 5,60 4,77 4,32 4,03 3,83 3,69 3,58
3,50 3,43 3,37 3,33 3,29 3,25 3,22 3,20 3,17 3,15
3,03 2,99
2,81 |
Приложение 3. Оценка дисперсии
Для сравнения дисперсий применяется критерий F Фишера. Статистика F, называемая дисперсионным отношением, представляет отношение оценок s12 и s22 со степенями свободы ν1 и ν2, полученных из независимых частных совокупностей с одинаковой дисперсией σ2:
F = s12 / s22
причем берется s12 > s22. Таким образом, табличные значения F больше 1. Поэтому за s12 надо брать наибольшую из двух оценок дисперсий.
Таблица 5. Значение F при разных уровнях значимости q% и числе степеней свободы ν1 и ν2
ν2 |
q% |
Число степеней свободы ν1 |
|||||||
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
3
4
5
6
7
8
9
10
|
5 1
5 1
5 1
5 1
5 1
5 1
5 1
5 1 |
9,28 29,5
6,59 16,7
5,41 12,1
4,76 9,78
4,35 8,45
4,07 7,59
3,86 6,99
3,71 6,55 |
9,12 28,7
6,39 16,0
5,19 11,4
4,53 9,15
4,12 7,85
3,84 7,01
3,63 6,42
3,48 5,99 |
9,10 28,2
6,26 15,5
5,05 11,0
4,39 8,75
3,97 7,46
3,69 6,03
3,48 6,06
3,33 5,64 |
8,94 27,9
6,16 15,2
4,95 10,7
4,28 8,47
3,87 7,19
3,58 6,37
3,37 5,80
3,22 5,39 |
8,89 27,7
6,09 15,0
4,88 10,5
4,21 8,26
3,79 6,99
3,50 6,18
3,29 5,61
3,14 5,20 |
8,85 27,5
6,04 14,8
4,82 10,3
4,15 8,10
3,73 6,84
3,44 6,03
3,23 5,47
3,07 5,06 |
8,81 27,3
6,00 14,7
4,77 10,2
4,10 7,98
3,68 6,72
3,39 5,91
3,18 5,35
3,02 4,94 |
8,79 27,2
5,96 14,5
4,74 10,1
4,10 7,87
3,64 6,62
3,35 5,81
3,14 5,26
2,98 4,85 |
Содержание
Введение………………………………………………………… 2
Источники погрешностей в определении межплоскостных
расстояний………………………………………………………….. 3
Случайные погрешности измерений…………………………. 3
Систематические погрешности измерений………………….. 3
Цель работы……………………………………………………. 4
Камера для прецизионного определения периодов решетки.. 5
Микроскоп-компаратор ИЗА-2……………………………….. 6
Содержание работы……………………………………………. 9
Порядок выполнения лабораторной работы…………………. 9
Отчет должен содержать………………………………………. 13
Контрольные вопросы…………………………………………. 13
Входной контроль…………………………………………… 13
Выходной контроль…………………………………………. 14
Практические навыки студента по выполняемой работе…… 14
Рекомендуемая литература……………………………………. 14
Приложение 1. Безэталонный метод с итерационной
процедурой…………………………………………………………. 15
Приложение 2. Расчет доверительного интервала…………… 16
Приложение 3. Оценка дисперсии……………………………. 17