Завдання 3

Розрахувати параметричну компенсацію від впливу атмосферного тиску на реальний тензорезистивний чутливий елемент сенсора температури, номінальна статична характеристика (НСХ при тискові р=760 мм рт. ст.) якого визначається за формулою , якщо за даними експериментальних досліджень отримали наступні значення вихідного сигналу при тискові р=780 мм рт.ст.:

T,	1000	1200	1400	1600	1800	2000
Uс, мВ	0,163	0,725	2,320	5,970	12,650	24,200

Розв’язування

1.Знайдемо значення НСХ за заданою в умові задачі формулою; знайдемо похибки на виході чутливого елемента як:

, (1')

оцінемо чутливість як:

, (2')

та знайдемо похибки, приведені до входу чутливого елемента як:

, (3')

Ті та інші розрахункові дані записуватимемо в табл. 1.

Таблиця 1

T,	1000	1200	1400	1600	1800	2000
Uc, мВ	0,163	0,725	2,320	5,970	12,650	24,200
, мВ	0,2	-4,6	-9,4	-14,2	-19	-23,8
мВ	-0,037	5,325	11,72	20,17	31,65	48
мВ/	40	48	56	64	72	80
T,	-0,0009	0,111	0,209	0,315	0,44	0,6
( )сер, мВ	19,471
, мВ	0,123	0,685	2,280	5,930	12,610	24,160
, мВ	-0,04	-0,04	-0,04	-0,04	-0,04	-0,04
,	-0,001	-0,0008	-0,0007	-0,0006	-0,0006	-0,0005

2.Визначимо характер зміни вихідного сигналу чутливого елемента при дії атмосферного тиску шляхом рішення системи рівнянь:

, (4')

, (5')

де і - значення вихідних сигналів НСХ чутливого елемента в точках відповідно T₁ і T₂ (при тискові р=760 мм рт. ст.);

і - значення вихідних сигналів чутливого елемента в точках відповідно T₁ і T₂ (при тискові р=780 мм рт. ст.);

k і U_c0 - відповідно мультиплікативна та адитивна корекції.

Для визначення числових значень корекцій виберемо дві характерні тачки НСХ, наприклад: T₁=1000 і T₂=2000 . За приведеним зразком складемо систему рівнянь:

, (6')

, (7')

Рішаючи систему рівнянь відносно шуканих корекцій, знаходимо:

k=-0,024;

U_c0=24,2 мВ

Оскільки коефіцієнт мультиплікативної корекції є близьким до 1, то в даному випадку обмежуємось тільки адитивною корекцією. Останню порівняємо з середнім значенням похибки на виході чутливого елемента, яка приведена в табл.1. Це значення з протилежним знаком використаємо в якості поправки при адитивній корекції.

3.Подамо геометричну інтерпретацію НСХ та її зміну під дією впливаючого тиску, рис. 4.

Рис. 4. Залежність вихідного сигналу від вимірюваного параметра T

під дією впливаючого тиску.

4.Вибираємо одну з можливих схем адитивної корекції, рис. 5. Для адитивної корекції вибрана мостова схема, де в одному з плечей використаний тензорезистор R_p, чутливий до впливу атмосферного тиску.

Рис. 5. Схема спряження і параметричної компенсації від впливу атмосферного тиску на чутливний елемент давача температури.

5. Напруга на виході мостової схеми виражатиметься як:

, (8')

Зміну цієї напруги під впливом атмосферного тиску знайдемо шляхом диференцювання виразу (8'). Отримаємо:

, (9')

Вказане значення цієї зміни, сумуючись з вихідним сигналом, повинно забезпечувати компенсацію від впливу атмосферного тиску. Знак цієї поправки повинен бути від'ємним, тобто сигнал на виході схеми спряження матиме вигляд::

, (10')

6. Вибиремо значення резисторів мостової схеми: R₁=R₂=R₃=10 Ом, а тензорезистор, що виражається формулою:

, (11')

для якого R_h=760=10 Ом при =0,02 1/мм рт.ст.

Використовуючи формули (9') і (11'), знаходимо напругу живлення мостової схеми:

, (12')

При р=780 мм рт.ст. для повної компенсації впливу тиску необхідною умовою є рівність:

, (13')

В результаті отримаємо:

(мВ) 7. Установивши Е=0,58 мВ, за формулою (10') знаходимо, що:

(мВ)

Отримані результати записуємо в табл.1. Похибки від неповної компенсації знаходимо за формулою (3').

8. Побудуємо новоутворену залежність вихідного сигналу при зміні атмосферного тиску, див. рис.4.

9. Висновок: В результаті запропонованої компенсації найбільша похибка, яка становила -0,001 при зростанні атмосферного тиску на 20 мм рт.ст., зменшилась до

-0,0005 , тобто в 2 разів.