Завдання 2
Зберігаючи дані попередньої задачі і враховуючи недоліки параметричної компенсації, розрахувати схему температурної структурної компенсації від впливу оточуючої температури реального термоанемометричного чутливого елемента.
Розв’язування
1.Визначимо коефіцієнт мультиплікативного зменшення вихідного сигналу чутливого елемента при збільшенні оточуючої температури на 10 С за формулою:
, (8)
де р=0,006.
Отримаємо: п=0,994.
2. Знайдемо значення сигналу при 40 С як
(мВ), (9)
3. Вибираємо структурний метод компенсації з метою збільшеня отриманого в п.2 сигналу в 1/n разів. Схема спряження приведена на рис. 3.
Рис. 3. − Схема спряження і температурної структурної компенсації від впливу оточуючої температури для термоанемометричного чутливного елемента
4. Вихідний сигнал схеми спряження визначатиметься за формулою:
, (10)
де Rt - температуро залежний резистор з додатнім температурним коефіцієнтом опору. Як видно з формули (10), зменшення Uc при зростанні температури буде компенсуватись ростом опору зворотного зв"язку (Rt+R2) операційного підсилювача.
5. Для вибору температурного коефіцієнта для опору зворотного зв"язку (Rt+R2) спочатку розглянемо варіант схеми при відсутньому R2. Тоді з виразів (9) і (10) з огляду на (5) можна записати, що:
(11)
Рішаючи рівняння відносно , отримаємо:
,
(12)
Підставивши числові значення, знаходимо небхідний додатній температурний коефіцієнт опору :
(1/
С) 0,00427 (1/
С).
Оскільки отриманий небхідний додатній температурний коефіцієнт опору є значно меншим, ніж температурний коефіцієнт мідного опору, то його чутливість повинна бути зменшена при допомозі резистора R2.
6. Використовуючи схему спряження в приведеному на рис. 3 вигляді, вираз (11) буде представлений як:
, (13)
Рішаючи рівняння (13) відносно R2, отримаємо:
, (14)
Вибираємо значення Rt0 - температуро залежного резистора з додатнім температурним коефіцієнтом опору з огляду його технологічності за аналогією попередньої задачі : Rt=20=97,000 Ом. Значення температуро залежного резистора при оточуючій температурі 40 С становитиме:
(Ом).
Підставивши числові значення у формулу (14), отримаємо:
(Ом).
Даний резистор повинен бути прецизійним. Тому вибираємо на підставі довідникових даних R2=1178 Ом, як: С2-29В-0,125-1178 Ом.
Наступні елементи схеми спряження розраховуємо з огляду рівності сигналів:
(мВ),
що досягається при:
, (15)
Тобто, з виразу (15) знаходимо значення резистора R1 , що разом з іншими резисторами задає коефіцієнт перетворення схеми спряження:
(Ом).
Даний резистор теж повинен бути прецизійним. Тому вибираємо на підставі довідникових даних R1=1275 Ом, як: С2-29В-0,125-1275 Ом.
8. В якості операційного підсилювача вибираємо мікросхему з малим температурним дрейфом, наприклад, КР 140 УД17.
9. Зробимо оцінку ефективності рекомендованої температурної компенсації. Для цього порівняємо температурну похибку, що мала місце до компенсації і після неї.
Вихідний сигнал схеми спряження визначатиметься за формулою (10). За цією формулою знайдемо значення сигналів на виході схеми спряження при двох заданих оточуючих температурах t=20 C і t=40 C:
(мВ);
(мВ);
Похибку знайдемо за формулою (7):
.
Незначна
температурна недокомпенсація може бути
ще зменшена шляхом підвищення чутливості
схеми, тобто достатньо незначно зменшити
R2
. Наприклад, при R2=1170
Ом, як: С2-29В-0,125-1170
Ом матимемо
(Ом);
(мВ);
,
що відповідатиме перекомпенсації такого ж самого рівня. Тому рекомендується вибрати: R2=1177 Ом і R1=1274 Ом.
10. Висновки:
1. В результаті запропонованої структурної компенсації температурна похибка, яка становила -0,8 % на кожних 20 С зростання оточуючої температури, зменшилась до значень, які не перевищують 0,07% .
2. Номінальна статична характеристика чутливого елемента разом з схемою спряження зі зростанням оточуючої температури не повинна змінювати своїх значень. Новоутворені номінальні статичні характеристики займатимуть положення номінальних статичних характеристик чутливого елемента.
3. Недоліком приведеної схеми є зменшення її надійності, що викликано ускладненням схеми спряження.