3. Розрахунок за іі-ю групою граничних станів. Розрахунок і перевірка прогинів

Розрахунок і перевірку прогинів виконуємо в площині більшої жорсткості.

Згідно з завданням на проектування прогин прогона диктується естетико-психологічними вимогами, тому згідно з табл. 1 Норм навантаження для розрахунку прогинів приймаємо постійні та змінні тривалі. Погонне розрахункове експлуатаційне навантаження (постійне разом із змінним тривалим, тобто із квазіпостійним сніговим) в площині найбільшої жорсткості:

q_e = (g_o· _fe + s_p· _fe)·a

s_p= (0,4·s_o-s)·c,

де _fe = 1; s_o = 1,35 кН/м² - характеристичне значення снігового навантаження (м. Луганськ), вага снігового покриву на 1м² поверхні землі (за дод. Е Норм); s = 1,539 Па; с – коефіцієнт, який визначають за п. 8.6 Норм

с =μ ·с_е·с_alt =1;

Підставивши дані, отримаємо:

s_p= (0,4s_o–s)·c = (0,4·0,83 – 0,16)·1= 0,172 кПа

q_e = (g_o· _fe. + s_p· _fe)·a = (2,55·1 + 0,172·1)·3м = 8,166 кН/м

Найбільший розрахунковий момент від експлуатаційного навантаження q_e в площині найбільшої жорсткості:

М_max,e = = = 41,8 кН·м;

Найбільший розрахунковий прогин однопролітної балки, навантаженої від експлуатаційного навантаження. Обчислюють за формулою:

f_max = s · l_ef²,

Враховуючи, що коефіцієнт s = (для рівномірного завантаження), а кривина

, Е = 2,06·10⁵ МПа,

де Е – модуль пружності сталі (табл.63 Норм)

Підставивши дані і звівши розмірності до кН, обчислимо:

= 2,37 см

Перевірка прогинів:

Граничний прогин для прогонів покриття, якщо її проліт l_ef ≈ 6 м (за ДСТУ, табл. 1)

Перевірку прогинів (жорсткості) виконуємо, виходячи з умови:

f_max < f_u,

У нашому випадку

f_max = 2,37 см < 3,2 см

Умова виконується, жорсткість забезпечується.

Висновок: остаточно за ГОСТ 8239-72* приймаємо двотавр типу T24ПС, який задовольняє вимоги першої і другої груп граничних станів.

2. Проектування кроквяної ферми фк18

   1. Статичний розрахунок ферми

Обчислюємо вантажну площу, яка припадає на кожен прогін, за формулою:

А_в = В· а

Підставивши дані отримаємо:

А_в1 = А_в7 = 6,4 · 1.35 = 8,64 м²

А_в2 = А_в6 = 6,4 · 3,0 = 19,2 м²

А_в3 = А_в5 = 6,4 · 3,0 = 19,2 м²

А_в4 = 6,4 ·3 = 19,2 м²

До повного навантаження додаємо власну вагу ферми:

Вид навантаження	Характеристичне навантаження, кН/м2	Коефіцієнт надійності за навантаженням ɣf*	Граничне розрахункове навантаження, кН/м2
Постійне	0,955	-	1,190
Змінне	0,83	-	0,94
Власна вага ферми	0,2	1,05	0,21
Вага в’язей	0,04	1,05	0,04
Повне навантаження	2,025	-	2,38

Маючи вантажну площу, можемо підрахувати зусилля, яке припадає на кожен вузол ферми, за формулою:

P = q · A_в

Підставивши дані, отримаємо:

P₁ = P₇ = 2,38 ·8,64 = 20,54 кН

P₂ = P₃= P₄ = P₅ = P₆ = 2,38 · 19,2 = 45,87 кН

Знаходимо реакції опор:

R_a = R_b =

Для розрахунку зусиль у стержнях будуємо діаграму Максвела-Кремони (рис.5):

Задаємо одиничне навантаження:

P₁ = P₇ = 0,5 кН

P₂ = P₃= P₄ = P₅ = P₆ = 1 кН

R_a = R_b = 2,95 кН

Задаємо масштаб:

m_f = 0,5 кН/см