1.4. Фільтри

Випрямлення змінного струму супроводжується виникненням пульсуючих напруги та струму у навантаженні. Часто пульсації випрямленого струму та напруги негативно впливають на роботу споживача, тому на практиці прагнуть зменшити значення пульсацій і наблизити форму струму до прямої лінії (абсолютно згладженого постійного струму). Зменшення пульсацій випрямленого струму досягають за допомогою пристроїв, які називають фільтрами.

Криву пульсуючого струму можна розкласти у гармонічний ряд Фур’є і подати як суму постійної (середнє значення струму) і змінних складових. Фільтри застосовуються для зменшення амплітуди змінних складових випрямленого струму у навантаженні. Фільтри складаються із дроселів (котушок індуктивності), конденсаторів та резисторів. Дроселі та конденсатори можуть використовуватися окремо, а також у комбінації, утворюючи Г-, Т-, П-подібні схеми фільтрів.

Фільтруюча дія дроселів та конденсаторів пов’язана із залежністю їх опору від частоти струму чи напруги. Опір дроселя прямо пропорційний частоті

x_L=2πf_ν L_d, (1.21)

а опір конденсатора обернено пропорційний частоті

x_c=1/(2π f_ν C_d), (1.22)

де L_d - індуктивність дроселя; С_d - ємність конденсатора; f_ν- частота змінної складової з гармонічного ряду.

Серед змінних складових (гармонік) випрямленого струму та напруги виділяють основну (у наведених схемах основна гармоніка має подвійну частоту мережі живлення f_ν=1=2f) і за зміною її амплітуди характеризують ефективність роботи фільтра. Відношення амплітуди основної гармоніки випрямленої напруги U_d(1)макс до постійної складової ( середнього значення) U_d називають коефіцієнтом пульсацій

q₁=U_d(1)макс/U_d. (1.23)

Принагідно за допомогою формули (1.23) визначимо коефіцієнт пульсацій випрямленої напруги досліджуваних схем випрямлячів. Вище згадувалось, що у випрямленій напрузі u_d можна виділити постійну складову (середнє значення) та змінну складову як суму гармонік. Розклад кривої в ряд Фур’є [1] дозволяє визначити амплітуди вищих гармонік

U_{d(ν)макс}= (1.24)

де ν =1, 2, 3, … - номери гармонік; m_cx – еквівалентна кількість фаз випрямлення ( для даних схем m_cx = 2).

Коефіцієнт пульсацій за першою (основною) гармонікою буде дорівнювати q₁= (1.25)

Підставляючи m_cx = 2 у вираз (1.25) отримаємо, що для досліджуваних схем q₁ = 0,67, тобто амплітуда першої гармоніки становить 67% від U_d.

Відношення коефіцієнтів пульсацій до фільтру q₁ і після q₂ називають коефіцієнтом згладжування фільтра

s = q₁/ q₂= (1.26)

де - амплітуда основної гармоніки випрямленої напруги на навантаженні (після фільтра).

Дроселі як елементи фільтра вмикають послідовно з навантаженням, а конденсатори – паралельно до навантаження.

Ємність C_d конденсаторного фільтра, увімкненого паралельно навантаженню R_d, залежно від заданого коефіцієнта зглажування s визначають за такою формулою

C_d = s/(R_d)=q₁/(q₂R_d ) (1.27)

де  – колова частота основної гармоніки випрямленої напруги.

Індуктивність L_d дроселя фільтра, увімкненого послідовно з резистором R_d, визначають за формулою

L_d = s R_d / = q₁ R_d/(q₂ ) (1.28)

Широко застосовуються також Г-подібні фільтри, які складаються з дроселя і конденсатора ( конденсатор вмикають паралельно до резистора навантаження R_d ). Коефіцієнт згладжування такого фільтра обчислюється за формулою

s= ²L_dC_d. (1.29)

Із формули (1.29) можна встановити взаємозалежність параметрів елементів Г-подібного фільтра

L_dC_d=s/ ²=q₁ /(q₂ ²) (1.30)

Вибір параметрів L_d та C_d Г-подібного фільтра за відомого їх добутку є складною багатофакторною задачею.

Наведені вище формули приблизні, тому що не враховують активних опорів трансформатора, дроселя та інших елементів схеми випрямляча.

Послідовне сполучення кількох фільтрів дає змогу отримати еквівалентний коефіцієнт згладжування s, який буде дорівнювати добутку коефіцієнтів згладжування окремих фільтрів

s=s₁_s₂s₃s_i . (1.31)

Фільтри впливають на зовнішню характеристику випрямляча.