2. Определение прогибов ( у) , углов поворота (φ) и внутренних усилий (q,м)
Разобьем балку на 10 участков. Используем симметрию задачи, поэтому будем рассматривать только половину балки, т.е. сечения 0, 1, 2, 2’, 3, 4, 5 (см. рис.5.9, а). Расчеты будем вести в табличной форме (см. табл.5.8). Поэтому, согласно (5.52), запишем выражения прогибов, углов поворота и внутренних усилий для I и II участков:
Участок I.
Сечение 0, x = 0:
= 8.6810-3 м;
= -2,510-4 рад; 
= 0; 
= 0.
Cечение 1, x = 0,27 м.
Cечение 2, x = 0,54 м.
Участок II.
Cечение 2, x = 0,54 м.
Cечение 3, x = 0,81 м.
Сечение 4, x = 1,08 м.
Сечение 5, x = 1,35 м.
Результаты расчетов внесены в таблицу 5.8 и по этим значениям построены эпюры прогибов, углов поворота, изгибающих моментов и поперечных сил (см. рис.2.9, б, в, г).
Таблица 2.8
№ сеч. |
x |
x |
(xa) |
U1 |
U2 |
U3 |
U4 |
y, 102 м |
, 10-3 рад |
M, кНм |
Q, кН |
0 |
0 |
0 |
|
1,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
8,680 |
-0,250 |
0,000 |
0,000 |
1 |
0,27 |
0,3 |
|
0,999 |
0,299 |
0,045 |
0,004 |
8,597 |
-0,251 |
6,50 |
45,82 |
2 |
0,54 |
0,6 |
|
0,978 |
0,597 |
0,179 |
0,036 |
8,352 |
-1,570 |
25,87 |
90,90 |
2’ |
0,54 |
0,6 |
0 |
0,978 |
0,597 |
0,179 |
0,036 |
8,352 |
-1,570 |
25,87 |
-119,1 |
3 |
0,81 |
0,9 |
0,3 |
0,891 |
0,880 |
0,402 |
0,121 |
7,738 |
-2,413 |
1,71 |
-76,33 |
4 |
1,08 |
1,2 |
0,6 |
0,656 |
1,117 |
0,703 |
0,285 |
7,143 |
-1,938 |
-17,67 |
-36,98 |
5 |
1,35 |
1,5 |
0,9 |
0,166 |
1,249 |
1,062 |
0,549 |
6,904 |
0,000 |
-22,85 |
-0,04 |
Рис.2.9