Задание 10

1) Используя игровой подход, проведите расчеты, чтобы обосновать рекомендации по выбору стратегии. Рассмотрите последовательно два варианта. Первый, когда можно основываться на приведенных оценках вероятностей состояния природы и второй, когда о таких вероятностях нет никаких предположений. Исходные данные для организации расчета нахо-дятся на листе з10.

9. Транспортная задача

Транспортная задача как частный случай задачи линейного программирования, может решаться методом потенциалов при минимальном объеме вычислений. В среде Excel эту задачу можно решать, используя симплексный метод, реализованный в команде Поиск решения….

Пусть задана матрица тарифов перевозок (табл. 9.1), искомые объемы перевозок представим матрицей такой же размерности (табл. 9.2). В эту же таблицу занесем запасы груза у поставщиков и спрос на груз у получателей. Будем предполагать, что наличие груза не менее объема спроса, иначе следовало бы ввести фиктивного поставщика с запасом груза, равным разности между спросом и предложением.

Таблица 9.1

Тарифы перевозок

Получатели						Поставщики
B1	B2	B3	B4	B5	B6
7	5	4	3	8	6	A1
9	3	7	5	10	6	A2
11	2	10	6	3	5	A3
6	10	6	12	7	6	A4

Таблица 9.2

Объемы перевозок

Спрос	Получатели						Поставщики
→	150	140	110	80	100	120	Запас			Взято
Достав-	0	0	110	40	0	0	150			150
лено	0	50	0	40	0	60	170			150
получа-	0	90	0	0	100	0	190			190
телю	150	0	0	0	0	60	210			210
→	150	140	110	80	100	120	720			700
Затраты по доставке =								3010

При записи ограничений модели достаточно требовать, чтобы у каждого поставщика было взято груза не больше, чем его запас, а каждому получателю было доставлено не меньше (или равно), чем заявлено. Так как целевая функция будет минимизировать затраты, то поставки не превысят заявленный спрос.

При решении транспортной задачи может потребоваться учет некоторых дополнительных условий. Например, может быть поставлено требование, что поставки от одного поставщика не должны превышать некоторый заданный процент от потребности в грузе для отдельных получателей. Вообще всякое дополнительное условие, сокращая область допустимых решений, может только ухудшать значение функционала. Однако, если такая диверсификация желательна, то следует рассчитать как будут изменяться транспортные затраты в зависимости от назначаемого процента.

Заметим, что при таком дополнении метод потенциалов применить нельзя, по форме задача не является транспортной. Но она является задачей линейного программирования, а, поскольку, рассмотренный выше при-мер был решен как задача линейного программирования, то эта задача решается аналогично.