Q.2.2. Пьезоэлектричество.

Пьезоэлектрический эффект (греч.piezo –давлю) – это возникновение электрической поляризации кристалла под действием механических напряжений или деформаций. Поскольку такие воздействия центросимметричны, а результат (поляризация) ацентричен, то согласно принципу Кюри пьезоэффект возможен только в кристаллах, не имеющих центра инверсии, и при том вдоль полярных направлений (в отличие от пироэффекта – не обязательно единичных). Таким образом, пьезоэффект могут проявлять кристаллы двадцати видов симметрии (двадцать первый бесцентровый вид симметрии 432 хотя и имеет полярные направления [111],пьезоэффектом не обладает). Пироэлектрики и сегнетоэлектрики, естественно, одновременно являются и пьезоэлектриками.

Один из самых известных и наиболее широко применяемых пьезоэлектриков – кварц (вид симметрии 32). В разделе … мы упоминали, что кварц имеет каркасную структуру, построенную из тетраэдров SiO₄. Деформация кристаллов приводит к взаимному смещению ионов Si⁴⁺ и O^2- с образованием электрических диполей и возникновением поляризации (рис.Q.12). На рис.Q.13 показано возникновение поляризации вдоль одной из осей L₂при действии одноосного растягивающего (положительного) напряжения вдоль этой оси или сжимающего (отрицательного) напряжения перпендикулярно этой оси. В первом случае пьезоэффект называется продольным (рис.Q.13б), во втором – поперечным (рис.Q.13в). Поляризацию можно создать также действием сдвигового напряжения (рис.Q.13г). Однако напряжения вдоль оси L₃поляризации не вызовут, так как это направление в кварце не является полярным.

Поляризация линейно - от величины напряжений, (в скалярной форме), где d – пьезоэлектрический коэффициент. Для кварца вдоль L₂ он равен 2.3 10^-2кл н^-1. В кристаллах сегнетоэлектриков значения пьезоэлектрических коэффициентов на 2 – 3 порядка выше.

Возникновение электрической поляризации под действием напряжений или деформаций – это прямой пьезоэффект. Если же к кристаллу приложить внешнее электрическое поле, он будет деформироваться, и это – обратный пьезоэффект. Деформация пропорциональна напряженности поля , (в скалярной форме), с тем же пьезоэлектрическим коэффициентом.

Пьезоэлектрики являются электромеханическими преобразователями, т.е. преобразуют механическую энергию в электрическую и наоборот. Они широко используются в радиотехнических устройствах как стабилизаторы частоты, узкополосные фильтры, в ультраакустике как приемники и излучатели ультразвука (эхолоты, гидролокаторы, подводная связь), в качестве датчиков напряжений. В пироэлектриках электрическая поляризация может создаваться и при всестороннем сжатии или растяжении, поэтому их применяют для регистрации гидростатических давлений. Полупроводниковыепьезоэлектрики (ZnS, CdS, InSb, GaAs) используются в усилителях ультразвука. Пьезоэффект в этих кристаллах возникает при сдвиговых деформациях вследствие смещения катионной и анионной подрешеток друг относительно друга.

Q.3. Магнитные свойства кристаллов.

Атомы вещества обладают магнитными моментами, связанными с орбитальным движением электронов и их спинами. Во внешнем магнитном поле с напряженностью H в веществе возникает результирующий магнитный момент M, складывающийся из моментов отдельных частиц – вещество намагничивается. Магнитный момент единицы объема J = M/V называется намагниченностью. Намагниченность пропорциональна напряженности поля J = , где – магнитная восприимчивость вещества.

По отсутствию или наличию взаимодействия индивидуальных магнитных моментов атомов все вещества делятся на две группы – неупорядоченные и упорядоченные магнетики соответственно.

Неупорядоченные магнетики – это слабомагнитные вещества с магнитной восприимчивостью порядка 10^-4 – 10^-6, не зависящей от напряженности поля. По знаку магнитной восприимчивостиразличают диамагнетики ( ) и парамагнетики ( .

Диамагнетики – вещества, атомы которых не обладают магнитными моментами. Их электронные оболочки заполнены, орбитальные и спиновые моменты скомпенсированы (рис.Q.14а). Внешнее магнитное поле индуцирует в атомах магнитные моменты, направленные против поля, и поле в веществе ослабляется, т.е. . Диамагнитными являются очень многие минералы (кварц, полевой шпат, мусковит, кальцит и пр.), а из элементов – Al, Si, Ca, Mg, Na и т.п.

Парамагнетики – вещества, атомы которых имеют постоянные магнитные моменты, направления которых в отсутствии внешнего поля беспорядочны (рис.Q.14б). Это атомы с нечетным числом электронов на внешних оболочках, а также с неспаренными электронами на внутренних d- и f-оболочках (переходные металлы, редкие земли). При наложении внешнего поля моменты атомов частично ориентируются, и возникает слабая намагниченность, т.е. . Парамагнитные минералы – биотит, роговая обманка, оливин, пироксены и т.п. Кроме того, во многих минералах имеются примесные и электронно-дырочные парамагнитные дефекты, для изучения которых используется метод электронного парамагнитного резонанса (ЭПР).

Упорядоченные магнетики. В этих веществах индивидуальные магнитные моменты атомов упорядочены даже в отсутствии внешнего поля благодаря особому квантово-механическому механизму обменного взаимодействия. По типу магнитных структур упорядоченные магнетики подразделяются на ферромагнетики, антиферромагнетики и ферримагнетики.

В ферромагнетиках магнитные моменты атомов ориентированы параллельно друг другу (рис.Q.14в). В результате эти вещества обладают спонтанной намагниченностьюJ_S . Тепловое движение атомов стремится разрушить упорядоченность, поэтому спонтанная намагниченность в ферромагнетиках возникает при температуре ниже температуры Кюри Т_С (рис.Q.15), подобно спонтанной электрической поляризации в сегнетоэлектриках (которые из-за этого подобия называют также ферроэлектриками). При переходе из парамагнитной фазы в ферромагнитнуюкристалл разбивается на домены – области спонтанной намагниченности, ориентированные друг относительно друга так, что суммарный магнитный момент равен нулю. При наложении внешнего поля домены переориентируются в одинаковом направлении, и эта Место для формулы.ориентация остается после снятия поля – кристалл превращается в постоянный магнит. Таким образом, магнитная восприимчивость ферромагнетиков резко зависит от напряженности внешнего поля и может достигать очень больших значений

Ферромагнитные кристаллы обладают магнитной анизотропией – Спонтаная намагниченность в них возникает вдоль определенных кристаллографических направлений легкого намагничивания. Для железа (ОЦК-структура) это [100], для никеля (ГЦК)– [111], для кобальта (ГПУ) – [0001]. Поскольку J_S– полярный вектор, то число направлений легкого намагничивания (соответственно, и число ориентаций магнитных доменов) вдвое больше числа соответствующих эквивалентных кристаллографических направлений. Из минералов ферромагнетизмом обладает только самородное железо.

В антиферромагнетиках магнитные моменты соседних атомов равны и антипараллельны (рис.Q.14г), т.е. в кристалле имеются две магнитные подрешетки. Намагниченность такой структуры равна нулю (однако при наличии значительной концентрации точечных дефектов в одной из подрешеток спонтанная намагниченность может иметь место – как, например, в пирротине Fe_1-xS). Упорядоченность магнитных моментов возникает скачком при критической температуре Нееля. Выше этой температуры материал парамагнитен. Направление магнитных моментов называется осью антиферромагнетизма. К антиферромагнитным минералам относятся, например, гематит, гетит, ильменит, сидерит, тенорит.

В ферримагнетиках магнитные моменты соседних атомов также антипараллельны, но суммарный магнитный момент не равен нулю, и имеется спонтанная намагниченность. Это вызвано либо разными магнитными моментами атомов в двух подрешетках (рис.Q.14д), либо разным количеством в подрешетках атомов с одинаковыми магнитными моментами. Типичными представителями ферримагнетиков являются ферриты(феррошпинели) – соединения состава М²⁺О O₃ ,где М – Co, Ni, Mn, Cu, Fe,Mg, и в их числе – магнетит Fe₃O₄(точнее, FeO Fe₂O₃).К этой же группе относятся хромит FeCr₂O₄, герцинитFeAl₂O₄ и ульвошпинельFe₂TiO₄, а также твердые растворы перечисленных минералов, в частности, титаномагнетит.

В структуре ферритов кислород образует кубическую плотнейшую упаковку, в которой 1/8 часть тетраэдрических пустот занята трехвалентными катионами, а половина октаэдрических пустот – поровну двух- и трехвалентными катионами. В подрешетке тетраэдрических узлов все спины катионов параллельны. В подрешетке октаэдрических узлов спины всех катионов параллельны друг другу, но антипараллельны спинам тетраэдрических катионов. Кроме того, магнитные моменты двухвалентных и трехвалентных катионов не равны. Таким образом, спины трехвалентных катионов компенсируют друг друга, и суммарный магнитный момент структуры определяется только ионами М²⁺(рис.Q.16).

Минералы группы феррошпинелей, наряду с ферримагнитными твердыми растворами «гематит – ильменит» и пирротином, определяют магнетизм горных пород, лежащий в основе магниторазведки и палеомагнитных исследований. Синтетические ферриты, а также феррит-гранаты М₃Fe₅O₁₂ (где М – редкоземельные элементы) широко используются в микроволновой и вычислительной технике, радиоэлектронике.