Сложные суждения

1)Соединительные суждения (конъюнктивные)

Получают из простых с помощью связки «и» (а; да; а также; не только, но и)

 - символ конъюнкции, p  q (он же p  q)

Такие суждения подчиняются закону коммутативности (перестановки)

Суждение истинно, если истины все его члены, и ложно, если ложен хотя бы один из них.

Таблица истинности

p	q	p  q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	Л

2)Разделительные суждения (дизъюнктивные)

Получают из простых с помощью связки «или»

 - символ дизъюнкции, p  q

Такие суждения также подчиняются закону коммутативности (перестановки)

Виды разделительных суждений:

нестрогая (Осадки выпадают в виде дождя или снега) и строгая дизъюнкции (или – или, одно исключает другое);

неполная (открытая) – перечислены не все члены дизъюнкции и полная (закрытая) – перечислены все члены дизъюнкции.

Таблица истинности для нестрогой дизъюнкции

p	q	p  q
И	И	И
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

Таблица истинности для строгой дизъюнкции

p	q	p  q
И	И	Л
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

3)Условные суждения (импликативное)

Получают из простых с помощью связки «если…, то…» Если будет засуха, то посевы погибнут.

p – основание, q – следстие.

p -> q

Такие суждения не подчиняются закону коммутативности (перестановки)

Условное суждение истинно, если во всех случаях, кроме одного – истинности основания и ложности следствия.

Таблица истинности

p	q	p -> q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	И
Л	Л	И

4)Эквивалентные суждения

Получают из простых с помощью связки «если, и только если…, то…» Если сегодня пятница, и только если пятница, то завтра суббота.

p  q

Эквивалентное суждение истинно, если оба члена принимают одинаковое (истинное или ложное значение), и ложно при их разном значении.

Таблица истинности

p	q	p  q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И