5,4. Променевий теплообмін

Особливістю теплообміну випромінюванням є те, що такий теплообмін не потребує безпосереднього контакту тіл. Випромінювання розглядається як процес розповсюдження електромагнітних хвиль, які тіло випромінює. Теплове випромінювання є результатом перетворення внутрішньої енергії тіл в енергію електромагнітних хвиль. При будь-якій температурі всі тіла випромінюють хвилі різної довжини . Теплові властивості мають хвилі довжиною 0,4 - 80 мкм. Теплове випромінювання складається із видимої ділянки спектру (0,4 - 0,8 мкм) і інфрачервоної (0,8 - 800 мкм). В області температур до 2000°С основну роль в теплообміні відіграють інфрачервоні хвилі. Фотон породжується атомом. Лазерне випромінювання.

Класифікація електромагнітних хвиль в залежності від довжини: у - випромінювання, R — рентгенівське випромінювання, УФ — ультрафіолетове випромінювання, В - видима ділянка спектру, 14 — інфрачервоне випромінювання, Р — радіочастотні хвилі. Випромінювання характерне всім тілам і кожне з них випромінює і поглинає енергію неперервно, якщо температура його більше О К. При однакових або різних температурах між тілами, які розміщені довільно в просторі, існує неперервний теплообмін випромінюванням. Спектр випромінювання більшості твердих і рідких тіл неперервний, а спектр випромінювання газів має лінійний характер, тобто гази випромінюють промені на всіх довжинах хвиль. Таке випромінювання називають селективним (вибірковим). Випромінювання газів носить об'ємний характер. У випромінюванні твердих тіл беруть участь не лише поверхневі частинки, а і тонкий шар певної товщини. Сумарне випромінювання з поверхні тіла у всіх напрямках напівсферичного простору і на всіх в довжинах хвиль спектра називається інтегральним випромінюванням.

Більшість тіл випромінюють енергію всього спектру, інертні гази і пари мають дискретний спектр. При попаданні електромагнітних хвиль на інше тіло їх енергія частково поглинається ними, перетворюючись знову у внутрішню енергію. Так здійснюється променевий теплообмін між тілами. В теплотехніці викликають увагу хвилі інфрачервоного діапазону, який знаходиться в межах (0,8 < < 80 мкм) - теплового випромінювання.

Тепловий потік, що випромінюється на всіх А. із одиниці поверхні у всіх напрямках називається поверхневою густиною потоку інтегрального випромінювання

Загальний потік променевої енергії описують рівнянням:

Рис.5.10. Розподіл енергії випромінювання, що падає на тіло. - коефіцієнт поглинання

- коефіцієнт відбивання

- коефіцієнт пропускання

- рівняння теплового балансу. (5.33)

Розглянемо три окремих випадки:

1) А — 1; R ⁼ D⁼⁼0 — абсолютно чорне тіло;

2)R=1; А = 0; D = 0 - абсолютно біле тіло (зеркальне).

3)D=1,A = R = 0 - абсолютно прозоре тіло

Коли О <А< 1 - сіре тіло для прикладу, скло має А = 0,94, а для білого снігу, А становить 0,98, бо теплове проміння не видиме.

До абсолютно дзеркальних тіл в деякому наближенні відносяться поліровані метали. Тому не слід ототожнювати діапазон видимого випромінювання з тепловим. Якшо поверхня правильно відбиває промені (тобто відбивання відповідає законам геометричної оптики), то таку поверхню називають дзеркальною. Якшо падаюче проміння при відбиванні розщеплюється на багато променів, які поширюються у різні напрямки, то таке відбивання називається дифузійним.

3) R = А = О, D = 1 - діатермічне (абсолютно прозоре тіло). Для прикладу, до нього відноситься чисте сухе повітря.

Абсолютно чорних, білих і прозорих тіл в природі не буває. Близькою до абсолютно чорного тіла є поверхня, яка покрита шаром нафтової сажі (А = 0,90 - 60,9). Колір тут відіграє не значну роль. Так, біла поверхня відбиває лише видиме проміння, а інфрачервоне проміння вона поглинає так інтенсивно, як і чорне. Повітря в чистому вигляді є прозорим для теплових променей, але при наявності водяних парів і підвищеної концентрації у повітрі газу воно стає

напівпрозорим. Віконне скло прозоре для світлових променів і не прозоре для теплового і ультрафіолетового проміння. Кварц

прозорий для світового і ультрафіолетового проміння, а для інфрачервоних непрозорий. Всі тверді тіла і рідини для теплового випромінювання є непрозорими, тобто являються термічними тілами.

Всі реальні тіла називають сірими, а їх наближення до абсолютно чорних тіл характеризує ступінь чорноти

Теплопровідність, конвекція і теплове випромінювання відокремлено в чистому вигляді зустрічаються досить рідко. В більшості випадків один вид теплообміну доповнює інший. Так, будь-яке нагріте тіло, яке омивається повітрям, буде зумовлювати теплообмін, який є результатом сукупної дії конвекції, теплопровідності і променевого теплообміну.

Теплота від нагрітого тіла до омиваючого його повітря передається за рахунок їх безпосереднього контакту (теплопровідність і конвекція, а переважає остання). Тепловий потік зумовлений конвективним теплообміном буде становити:

(5.34)

де - коефіцієнт тепловіддачі за рахунок конвекції і

теплопровідності;

- відповідно температури нагрітого тіла і оточуючого середовища (газу чи рідини); S - площа тепловіддаючої поверхні.

Тепловий потік, викликаний променевим теплообміном, визначають за формулою:

(5.35)

де - ступінь чорноти, який враховує поглинальну здатність нагрітої поверхні і оточуючого середовища.

- коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного

тіла.

В результаті сумарний тепловий потік буде становити:

Коефіцієнт тепловіддачі визначають за такими формулами:

а) для конвективного теплообміну

б) для променевого теплообміну

При нагріванні тіл частина теплової енергії обов'язково перетвориться в променеву. Кількість енергії, яка випромінюється в одиниці поверхні в одиницю часу, називають випромінювальною

здатністю тіла, величина якої залежить від природи тіла,

стану поверхні, температури і довжини хвилі випромінювання. Інколи цю характеристику Е називають поверхневою густиною потоку інтегрального випромінювання. Поверхнева густина

монохроматичного випромінювання становить:

Вона зв'язана з густиною інтегрального випромінювання залежністю:

(5.39)

Розглянемо основні закони абсолютно чорних тіл.

Розподіл енергії випромінювання в залежності від довжини хвилі випромінювання описується законами Планка і Віна.

Закон Планка встановлює розподіл інтенсивності випромінювання на різних ділянках спектру довжин хвиль Нехай в деякому інтервалі хвиль йл.

випромінюється енергія, що становить dE, то -є

спектральною густиною потоку випромінювання. Для абсолютно чорного тіла.

- сталі величини

Енергія випромінювання нерівномірно розподіляється в залежності від довжини хвилі.

Рис.5.11. Спектральна густина потоку випромінювання в залежності від довжини хвилі при різних температурах.

Закон Віна:

де

З ростом температури максимум випромінювання зміщується в короткохвильову область спектра. При Т = 5500 К, досягає 0,5 мкм,

причому видиме (світлове) випромінювання буде значно менше за теплове.

Закон Стефана - Больцмана. Кількість енергії, що випромінюється із поверхні абсолютно чорного тіла, пропорційна температурі в четвертому ступені:

(5.41)

де константа випромінювання (стала Стефана

— Больцмана).

для зручності користуються формулою

_де - коефіцієнт випромінювання

абсолютно чорного тіла. Тіла випромінюють меншу енергію, чим абсолютно чорне тіло, тому для оцінки ефективності випромінювання вводять коефіцієнт теплового випромінювання

, який називають ступінь чорноти.

Тому згадану формулу можна використовувати для сірих тіл:

(5.42)

де - випромінювальна здійсність сірого тіла.

- залежить від виду матеріалу і знаходиться в межах 0 < < 1.

Для теплообміну практичне значення має не лише здатність випромінювати, але поглинати електромагнітні хвилі.

Закон Кірхгофа встановлює кількісний зв'язок між енергіями випромінювання і поглинання сірих і абсолютно чорних тії.

Е — випромінювальна, А — поглшальна здатність.

випромінювальна здатність

абсолютно чорного тіла.

- ступінь чорноти.

Длясірих тіл коефіцієнт поглинання дорівнює ступеню чорноти при даній температурі, а коефіцієнт теплового випромінювання будь-якого тіла в стані термодинамічної рівноваги дорівнює коефіцієнту поглинання при тій самій температурі.

- не залежить від природи тіла, а лише від температури. Чим

більше А, тим більше Е. Абсолютно біле тіло не здатне ні поглинати, ні випромінювати тепло.

Закон Кірхгофа справедливий і для певної довжини хвилі.

(5.43)

Тобто тіло, що випромінює в певній ділянці енергій, в цьому діапазоні і здатне поглинати.

Закон Ламберта. Максимальне випромінювання одиниці поверхні абсолютно чорного тіла буде в напрямку нормалі до неї.

Кількість енергії під кутом до нормалі визначають за формулою:

(5.44)

Розглянемо теплообмін між двома одиничними поверхнями, які мають температури причому

— енергія випромінювання першого тіла, а — другого.

Рис. 5. J2. Променевий теплообмін між двома тілами.

Аналогічно буде витрачатися енергія власного випромінювання іншого тіла. Введемо поняття ефективного випромінювання:

Тоді для кожного із тіл:

Густинатеплового потоку від першого до другого тіла становить

(5.45) В результаті математичних перетворень маємо:

де - приведений коефіцієнт теплового

випромінювання системи тіл.

При взаємному опромінюванні тіл, одне із яких розміщено в середині іншого, на поверхню твердого тіла попадає лише частина енергії від тіла, яке випромінює енергію в поверхні _ (рис.5.12). Остання кількість енергії проходить мимо і попадає на іншу поверхню. При цьому приведений коефіцієнт теплового випромінювання становить:

(5.47)

Коли менше тіло має випуклу форму, тоді:

(5.48)

де S - площа теплообмінної поверхні; Qj2 — повний потік теплоти, що передається від більш нагрітого тіла до

менш нагрітого;

- температурний множник; •

Для підвищення інтенсивності теплообміну випромінюванням необхідно збільшувати

Для захисту від перегріву деяких елементів енергетичного обладнання необхідно зменшити променевий теплообмін. Для цього встановлюють перегородки, які називають екранами, їх виготовляють із жерсті, фольги і т.п. та встановлюють на шляху потоку.

Можна досягти — 0,05. Із зменшенням ступеню чорноти є екранів (дзеркальна поверхня) зростає ефективність їх дії. При встановленні на шляху потоку одного екрану теплообмін випромінювання зменшується в 2 рази, при двох екранах — в три рази. Це без врахування термічного опору самих екранів. При наявності одного екрану між стінками температуру екранних поверхонь визначають за сЬоомулою:

Екрани застосовують для підвищення термічного опору обмежуючих конструкцій споруд і транспортних засобів, а також при ізоляції теплових апаратів і приладів.

Рис.5.13, Променевий теплообмін між двома тілами через екран.

Гази випромінюють і поглинають тільки в певному діапазоні, тобто мають селективний спектр. Це на відміну від твердих тіл пояснюється тим, що гази випромінюють вільними молекулами. Енергетичні рівні стану електронів в молекулах газів мають для кожного із них свої значення. Коли декілька молекул утворюють тверде тіло, електрони кожної із них знаходяться під дією сил сусідніх атомів, шо приводить до розмиття рівня. Одно- і двохатомні гази майже повністю пропускають теплове випромінювання. Трьох- і багатоатомні гази поглинають і випромінюють їх

випромінювання селективне, тобто спектр не суцільний, а перервний.

Якщо випромінювання іде по всьому об'єму, то

де (. довжина пробігу випромінювання, тоді

для топки,

де V - об'єм; S — площа поверхні стінок топки.

Парниковий ефект на Землі зумовлений збільшенням концентрації в атмосфері газу

Густина випромінювання

Наявність в газі золи і сажі сильно збільшує коефіцієнт випромінювання

(5.49)

Визначення для газових сумішей,

В толочних газах є то

де - поправочний коефіцієнт.

, де - парціальний тиск

Рис.5.14. Схема променевого обміну між тілами в замкнутому просторі.

У водотрубних котлах кип'ятильні труби сприймають теплоту від толочних газів не тільки конвективним шляхом, а і випромінюванням. Розрахунок такого радіаційно-конвективного теплообміну здійснюють за формулою Ньютона-Ріхмана із заміною а на а₀.

(5.50),

де Коефіцієнт теплообміну випромінюванням Ощ,,

знаходять за формулою - температурний коефіцієнт який залежить від температури

Коли ч 1,1, то