5,3. Конвективний теплообмін

Конвекцією називається процес передачі теплоти при переміщенні в просторі певного об'єму середовища. Це явище характерне для рідин і газів. Але одночасно в них тепло передається за рахунок теплопровідності. Одночасний процес конвекції і теплопровідності називають конвективним теплообміном.

Процес теплообміну між поверхнею твердого тіла і рідиною називається тепловіддачею, а поверхня тіла, через яке передається тепло, телловіддаючою поверхнею.

Тепловіддача складний процес і залежить від низки факторів:

1. Характеру конвекції (вільний і вимушений).

2. Режиму руху рідини (ламінарний, турбулентний).

3. Швидкості руху теплоносія.

4. Напряму теплового потоку (нагрівання чи охолодження).

5. Фізичних властивостей теплоносія

6. Стану поверхні стінок, шо омиває теплоносій.

7. Форми тепловіддаючих стінок .

Згідно закону Ньютона-Ріхмана тепловий потік в процесі тепловіддачі визначають за формулою:

декоефіцієнт тепловіддачі, який характеризує

інтенсивність процесу тепловіддачі, S - площа тепловідддючої поверхні, - відповідно температура стінки і рідини.

В процесі тепловіддачі не залежно від напряму теплового потоку, значення прийнято вважати позитивним:

де - термічний опір тепловіддачі.

Коефіцієнт тепловіддачі визначають дослідним шляхом,

оскільки він залежить від тих багатьох факторів, що і тепловіддача. Коефіцієнт а в різних точках поверхні може бути різним, тоді вводять поняття локального коефіцієнта тепловіддачі тобто а при спрощених теплових розрахунках користуються середнім коефіцієнтом

Розрізняють природою і вимушену конвекцію. Вільний рух здійсюється під дією неоднорідного поля масових сил, які прикладені до частинок рідини. Масові сили можуть бути зумовлені різними зовнішніми полями: гравітаційним, магнітним, електричним, В наших умовах маємо справу з гравітаційним вільним рухом, який виникає під дією тяжіння в умовах неоднорідного розподілу густини рідини із-за наявності різниці температур між тілом і оточуючим його середовищем. Рідкі та газоподібні теплоносії нагріваються або охолоджуються при співдотику з поверхнями твердих тіл.

Природня конвекція виникає тільки при теплообміні за рахунок розширення нагрітої біля тепловіддаючої поверхні рідини. Інтенсивність теплового розширення характеризується коефіцієнтом теплового розширення об'єму:

де У - об'єм рідини, а — величина зростання об'єму за рахунок збільшення температури на Для газів, які наближено можна вважати ідеальними:

Для рідини ft значно менший, ніж для газів. Наявність різних густин по об'єму рідини приведе до того, що на одиницю об'єму нагрітої рідини буде діяти підйомна сила:

(5.21)

де — сила Архімеда, — сила тяжіння,

- сила, яка буде піднімати нагріті шари рідини доверху.

Аналогічні міркування стосуються і рідини, що охолоджується.

Руху теплоносія біля поверхні завжди протидіє сила внутрішнього тертя, тому біля тепловіддаючої поверхні рідина буде гальмуватися. У зв'язку з цим, не дивлячись на те, що ці шари мають найбільшу підйомну силу, швидкість їх буде дорівнювати нулю. Це має місце і при вимушеній конвекції (рис.5.6).

Для прикладу приведено значення найменших і найбільших величин коефіцієнта тепловіддачі:(гази} і 1600(вода).

Гази віддають теплоту стінці гірше, ніж вода, тому в теплообмінних апаратах раціонально використовувати пару, яка конденсуюється.

Рис.5.6. Залежність швидкості руху потоків нагрітого теплоносія від відстані до тепловіддаючої поверхні.

Вимушений рух рідини здійснюється вентиляторами, насосами. Інтенсивність тепловіддачі при цьому буде залежати від швидкості і режиму руху теплоносія. Крім цього на неї здійснюють вплив: фізичні властивості середовища, форма і положення тіла в просторі, температурний напір між нагрітою стінкою і оточуючим середовищем. Так, при низькому температурному напорі переважає ламінарний, а при великому -- турбулентний режим руху. Із збільшенням швидкості потоку товщина динамічного граничного шару зменшується внаслідок здування його потоками. Великий вплив на теплообмін здійснюють наступні фактори теплоносія:

- коефіцієнт теплопровідності ;

- питома теплоємність С;

- густина ;

- коефіцієнт динамічної в'язкості,

При ламінарному потоці частинки рухаються прямолінійно не змішуючись. Розглянемо для прикладу, як здійснюється конвективний теплообмін між подвійними рамами вікон (рис. 5.7). В даному випадку перенос теплоти по нормалі до напрямку течії здійснюється, в основному, теплопровідністю. Теплообмін при цьому незначний. Більш нагріті шари повітря від скла з вищою температурою будуть підніматися доверху і досягнувши іншого скла з температурою віддають йому частину теплоти, охолоджуються. Внаслідок цього зростає його питома вага і повітря опускається донизу. В результаті утворюються неперервні циркуляційні процеси. При турбулентному потоці теплота поширюється як теплопровідністю, так і перемішуванням майже всієї маси рідини. Аналогічно конвективний теплообмін проходить у термосифонній системі охолодження двигунів внутрішнього згорання. Розглянемо випадок, коли має місце складний теплообмін. Якщо одночасно проходить конвективний і променевий теплообмін, то результуючий коефіцієнт тепловіддачі становить:

Тоді коефіцієнт тепловіддачі для променевого теплообміну становить:

ч

Рис.5.7. Конвективний теплообмін між подвійними рамами вікон.

Розглянемо передачу теплоти від одного теплоносія іншому через теплопровідну стінку. Тут спочатку передача теплоти передається за рахунок конвекції, потім через стінку за рахунок теплопровідності, і, зрештою, від другої половини стінки до наступного теплоносія знову конвекцією,

Рис.5.8. Розподіл температури при передачі теплоти між теплоносіями через

плоску стінку

При стаціонарному режимі тепловий потік у всіх трьох процесах складної теплопередачі, а перепад температур між гарячою і холодною рідинами складається із трьох складових:

- цей етап обумовлений конвекцією

тут передача теплоти проходить за рахунок

теплопровідності.

заключний етап, який обумовлений

конвекцією

Результуючий температурний напір становить:

де - термічний опір

К - коефіцієнт теплопередачі, який характеризує інтенсивність процесу теплопередачі від одного теплоносія до іншого через розділяючу їх стінку.

Основні її подібності. Важливе місце посідає в опису процесів теплопередачі теорія подібності, яка спрощує при цьому математичні розрахунки.

Теорія подібності — це вчення про подібні явища. Подібність фізичних величин складніша, ніж. геометричних. Умовою подібності поля фізичних величин є пропорційність значення цих величин у подібних точках. fa - значення фізичних величин з штрихом для натури, а з двома штрихами для моделі; - стала подібності.

Із курсу геометрії відомо, що два трикутника подібні, якщо сторони одного більші в п число разів за сторони іншого, тобто:

Рис.5.9. Демонстрація подібності трикутників.

Умовою подібності поля фізичних величин є пропорційність значень цих величин у схожих точках.

(5.25)

У подібних явищ подібні всі величини, що характеризують це явище. Подібні процеси можна розглядати як один і той же, але в різних масштабах. Окремі величини в фізичних процесах часто визначити розрахунковим шляхом тяжко, зокрема коефіцієнт тепловіддачі, який залежить від великої кількості незалежних факторів:

Він має багато змінних і розв'язку дане рівняння теплообміну не підлягає, а експериментальне їх визначення потребує проведення багатьох дослідів. В таких випадках використовують моделі теплообмінних апаратів, виконані в певному масштабі. Це ускладнено зробити технічно і до того ж потребує додаткових матеріальних витрат. Теорія подібності дозволяє зробити із диференціальних рівнянь і умов однозначності ряд висновків, не інтегруючи їх. Тому існують безрозмірні співвідношення параметрів, що характеризують процес, які в подібних явищах у схожих точках однакові, їх називають критеріями подібності, а стосовно теплообміну використовують лише деякі з них, про які буде згадано нижче.

1. Критерій Рейнольдса встановлює співвідношення між силами інерції та в'язкості.

(5.26)

де У - швидкість м/с,

d - внутрішній діаметр труби в м,

v - кінематична в'язкість, м²/с.

Цей критерій характеризує гідродинамічний режим руху. При низьких значеннях числа Re сили інерції малі. При Re < 2300 режим руху буде ламінарним. Коли великі сили енергії і малі сили в'язкості рух буде турбулентним.

2. Критерій Грасгофа визначає співвідношення між підйомною силою і силою (в'язкості) тертя. Він характеризує інтенсивність руху теплоносія вверх.

(5.27)

де - коефіцієнт об'ємного розширення,

— різниця температур між тепловіддаючою поверхнею та теплоносієм,

- прискорення вільного падіння в

Чим више буде значення Gf, тим інтенсивнішим буде вільний

РУХ.

3. Критерій Прандтля характеризує вплив фізичних властивостей на процес теплообміну і залежить від природи теплоносія

(5.28)

Цей критерій показує здатність теплоти поширюватися в рідині. Для газів Рг = 0,67...1,00 і залежить лише від їх атомності, для рідин Рг = 1...2500. 4. Критерій Нуссельта комплексно характеризує процес тепловіддачі:

(5.29)

де - коефіцієнт тепловіддачі і теплопровідності.

Чим вище, тим інтенсивніше процес конвективного

теплообміну.

Він одночасно залежить від числа Рейнольдса, Грасгофа і Прандтля

5. Критерій Пекле (критерій теплової подібності):

(5.30)

де - коефіцієнт температуропровідності, який

характеризує швидкість зміни температури в будь-якій речовині при нестаціонарному режимі.

Критерій Ре характеризує відношення теплопровідності і конвективного переносу теплоти.

При тепловіддачі в наближеному просторі головну роль відіграє довжина поверхні, а не її геометрична форма і тоді користуються °- критеріальним рівнянням М.Михєєва:

де С і m константи і залежать від величини добутку Gr • Рг.

Масообмін буде там, де є вирівнювання концентрації рідини. Закон Фіко аналітично характеризує таке явище

(5.32) де — градієнтгустини, D - коефіцієнт дифузії.