Частотный критерий Найквиста

_{Согласно критерию Найквиста,для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно,чтобы годограф разомкнутой системы не охватывал точку (-1,j0).}

_{Годограф охватывает точку(-1,j0) , значит система неустойчива}

_{ЛАФЧХ разомкнутой неизменяемой системы}

1.10 Определить показатели динамического качества и статической точности по реакциям системы на тестовые ступенчатое и линейно возрастающее входное воздействие. Сопоставить полученные в результате исследований значения показателей качества и статической точности с заданными и сделать вывод о необходимости изменения структуры регулятора или использования динамической коррекции.

В результате исследования мы получили, что ошибка по положению и ошибка по скорости стремится к (порядок астатизма системы 0). Делаем вывод о том, что необходима корректировка, так как в нашей системе мы должны иметь нулевую ошибку по положению и ошибку по скорости, не превышающую заданную (порядок астатизма 1).

Данные

Показатели статической точности:

Где и -предельное значения скоростей изменения задающих воздействий и допускаемая статическая ошибка регулирования соответственно

Показатели динамической точности:

Показатели грубости:

1) Обоснование использования корректирующего устройства.

В предыдущем пункте мы получили показатели статической точности для системы:

ошибка по положению равна 0.020, а по скорости , то есть порядок астатизма 0.

Заданная точность управления угловой скоростью вращения шпинделя ОГ может быть достигнута только тогда, когда ошибка по положению равна 0, а ошибка по скорости не превышает заданную. Для этого нужно изменить порядок астатизма на первый, что возможно при применении ПИ-регулятора.

2) Исходя из требуемой статической точности системы определить параметр пропорционального закона регулирования, передаточная функция

Показатели статической точности:

а) Статическая ошибка регулирования при постоянном значении задающего воздействия: ,

, ;

Показатели динамического качества:

,

, ;

;

;

2.3.Исходя из условий обеспечения требуемых значений прямых показателей динамического качества и показателей грубости системы определить корректирующий фильтр заданной структуру вида: , где – искомый параметр фильтра.

Полученное

Значение	,с	%	Переходной процесс
	64,8	0
	3,16	0
Значение 0,05	,с 0,281	,% 0	Переходной процесс
Значение 0,0375	,с 0,176	% 7

Табл.1

С учётом максимальных значений найдём в среде Matlab:

=0,0375;(см табл. 1)

		,с	,%	Переходной процесс
	3	0,176	7
Переходной процесс и показатели динамического качества скорректированной системы
ЛАФЧХ скорректированной системы и корректирующего устройства

При наличии корректирующего фильтра данная система удовлетворяет требуемым значениям динамического качества.