1)основные статические характеристики выборок |
|
||||||||
№п/п |
Индекс Скибински |
Крепость телосложения |
|
||||||
|
Проба штанге, сек |
пульс |
ЖЕЛ |
вес |
рост |
обхват г/к |
быстрота реакции |
Индекс Скибински |
Крепость телосложения |
1 |
85 |
60 |
4200 |
71 |
179 |
95 |
15 |
60 |
13 |
2 |
95 |
68 |
4700 |
68 |
175 |
94 |
11 |
66 |
13 |
3 |
110 |
72 |
5200 |
77 |
180 |
98 |
15 |
79 |
5 |
4 |
68 |
64 |
5000 |
82 |
189 |
100 |
19 |
53 |
7 |
5 |
123 |
66 |
4500 |
63 |
168 |
93 |
12 |
84 |
12 |
6 |
78 |
62 |
4600 |
73 |
182 |
93 |
13 |
58 |
16 |
кол-во |
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
6 |
ср. значение |
|
|
|
|
|
|
14,2 |
66,6 |
11,0 |
Дисперсия |
|
|
|
|
|
|
8,2 |
154,4 |
17,2 |
станд. откл. |
|
|
|
|
|
|
2,9 |
12,4 |
4,1 |
коэф. вариации |
|
|
|
|
|
|
20,2 |
18,7 |
37,7 |
станд. ошибка |
|
|
|
|
|
|
1,2 |
5,1 |
1,7 |
максимальный |
|
|
|
|
|
|
19 |
84 |
16 |
Минимальный |
|
|
|
|
|
|
11 |
53 |
5 |
Факультет: ФКиС
Группа: 42
Специализация: ТиМ «Баскетбола»
Дата: 14.03.2012
Работу проверил: Шишкина С.М.
Коэффициент вариации, V – относительный показатель рассеивания данных ряда относительно средней арифметической и мера однородности выборочных наблюдений. Коэффициент вариации 0-10%, то говорят о малой, 11-20% - средней и >20% - большой колеблемости результатов измерения.
Выводы: у данных быстроты реакции, индекса Скибински и крепости телосложения выявлена большая колеблемость результатов измерения.
2) Описательная статистика с использованием пакета анализа
|
быстрота реакции |
Индекс Скибински |
Крепость телосложения |
|
|
|
|
Среднее |
14,17 |
66,58 |
11 |
Стандартная ошибка |
1,17 |
5,07 |
1,69 |
Медиана |
14 |
62,58 |
12,5 |
Мода |
15 |
#Н/Д |
13 |
Стандартное отклонение |
2,86 |
12,43 |
4,15 |
Дисперсия выборки |
8,17 |
154,41 |
17,2 |
Эксцесс |
0,79 |
-1,62 |
-1,02 |
Асимметричность |
0,91 |
0,60 |
-0,58 |
Интервал |
8 |
30,74 |
11 |
Минимум |
11 |
53,13 |
5 |
Максимум |
19 |
83,86 |
16 |
Сумма |
85 |
399,47 |
66 |
Счет |
6 |
6 |
6 |
Уровень надежности(95,0%) |
3,00 |
13,04 |
4,35 |
3) Доверительные интервалы для среднего арифметического
|
быстрота реакции |
Индекс Скибински |
Крепость телосложения |
нижняя граница |
11,17 |
53,54 |
6,65 |
верхняя граница |
17,17 |
79,62 |
15,35 |
Вывод: в 95% случаях среднее значение быстроты реакции спортсмена, охваченных исследованием, будет находится в интервале от 11,17 до 17,17; среднее значение индекса скибински – от 53,54 до 79,62; среднее значение крепости телосложения – от 6,65 до 15,35.
Запись оценки среднего с помощью доверительного интервала
показатели |
быстрота реакции |
Индекс Скибински |
Крепость телосложения |
Доверительный интервал |
14,17±3,00 |
66,58±13,04 |
11±4,35 |
4)Парные коэффициенты корреляции с использованием пакета Анализа
Выводы:
показатели |
r |
Статический вывод |
Быстрота реакции - индекс Скибински |
0,28 |
слабая положительная взаимосвязь |
Индекс Скибински – крепость телосложения |
0,15 |
слабая положительная взаимосвязь |
Крепость телосложения - быстрота реакции |
0,58 |
заметная положительная взаимосвязь |
Все парные коэффициенты недостоверны, т.к. критическое значение при n=6 и уровне значимости α=0,05 равен 0,811, что больше расчетных значений парных коэф. корреляции между рассматриваемыми показателями.
Задание 2. 1)Корреляционный анализ
Прыжки в длину (м) |
Бег на 100 м |
7,8 |
10,22 |
7,25 |
11,45 |
7,03 |
11,28 |
7,05 |
11,12 |
7,04 |
11,46 |
7,25 |
11,16 |
7,28 |
11,05 |
6,84 |
11,34 |
7,12 |
10,96 |
7,24 |
11,13 |
7,07 |
10,81 |
7,24 |
11,4 |
7,3 |
11,01 |
7,75 |
10,49 |
6,79 |
11,69 |
Коэф. корреляции |
-0,81 |
Коэф. детерминации |
66,37 |
Выводы: 1) т.к. коэффициент корреляции r= -0,81, между прыжком в длину (м) и бегом на 100 м сильная отрицательная взаимосвязь, т.е. при уменьшении прыжков в длину , бег на 100 м увеличивается .
2) рассчитанный коэффициент корреляции (r=-0,81) меньше, чем критический при n=6 (Rкр=0,917, значит коэффициент корреляции недостоверен при α=0,01).
3) т.к. коэффициент детерминации D=66,37, значит рассеяния результата прыжков в длину объясняется изменением результатов бега на 100м. Остальные 33,63 – влияния других факторов.
2) Регрессионный анализ с использованием пакета анализа
Коэффициенты линейного уравнения регрессии y=a + b * x: a = 19,1 и b= -1,12
Вывод: y = 19,1 – 1,12x – уравнение регрессии
3) Прогноз
|
Прыжки в длину (м) |
Бег на 100 м |
при известном X |
7,8 |
10,44 |
при известном Y |
7,74 |
10,2 |
Вывод:1) Если будет показан результат в прыжках длину 7,8 м то можно ожидать, что бег на 100м будет равна 10,04 секунд.
2)Если бег на 100м будет равняться 10,2 секунд, то предполагаемый результат прыжках в длину равен 7,74м.
4) Корреляционное поле и линия регрессии
Задание 3. 1) Обоснование выбора критерия проверки достоверность различии
Предполагаем, что распределение результатов тестирования соответствует нормальному закону, поэтому для оценки достоверности различия используем критерии Стьюдента для связанных и несвязанных выборок.
2) определение достоверности различий средних арифметических с помощью t-критерия Стьюдента с использованием пакета Анализа