Завдання для розв’язування

1). Побудувати математичну модель задачі. Задані:

• час опрацювання деталі кожного виду кожним верстатом;

• фонди часу на період планування для кожного верстата;

• прибуток, який можна отримати від реалізації однієї деталі кожного виду.

Ці дані наведені в таблиці. Необхідно скласти план виробництва, який забезпечить максимальний прибуток підприємства при умові, що випуск деталей типу B не повинен бути меншим більш, ніж в півтора рази за випуск деталей типу A.

Верстати	Фонд часу верстатів	Час обробки однієї деталі
		А	B
1	26	1	2
2	38	2	3
3	50	3	3
4	20	2	-
Прибуток		4	3

2). Побудувати математичну модель задачі:

Для відгодівлі тварин використовують 2 види кормів. Вартість 1кг. корму І – 7 одиниць, ІІ – 4 одиниці грошей. В кожному кг корму І є 3 одиниці вітаміну А, 1.5 одиниці вітаміну В, 1 одиниця вітаміну С. В кожному кг корму ІІ є 4 одиниці вітаміну А, 3 одиниці вітаміну В, і 2 одиниці вітаміну С.

Яку кількість корму необхідно витрачати щоденно, щоб витрати не відгодівлю були мінімальними, якщо добовий раціон передбачає не менше 340 одиниць вітаміну А, не менше 200 одиниць вітаміну В, та не менше 70 одиниць вітаміну С.

3). Привести до канонічного виду та представити у матричній формі:

4). Для виготовлення трьох видів виробів А, В, С використовується токарне, фрезерне, зварювальне та шліфувальне обладнання. Затрати часу на обробку одного виробу для кожного типу обладнання наведені у таблиці, поданій нижче. Вказано загальний фонд робочого часу кожного із типів обладнання, а також прибуток від реалізації одного виробу кожного виду. Визначити, скільки виробів з кожного виду потрібно виготовити підприємству, щоб прибуток від їх реалізації був максимальним. Побудувати математичну модель.

Тип обладнання	Затрати часу на обробку одного виробу виду			Загальний фонд робочого часу обладнання
	А	В	С
Фрезерне Токарське Зварювальне Шліфувальне	2 1 7 4	4 8 4 6	5 6 5 7	120 280 240 360
Прибуток	10	14	12

5). Побудувати математичну модель задачі:

Для будівництва необхідні комплекти дощок, кожен з яких складається з 4-х дощок довжиною 1.5 м та 2-х дощок довжиною 2 м, 1-ї дошки довжиною 2.5 м. Як слід розпиляти 500 5-тиметрових дощок, щоб отримати найбільшу кількість комплектів.

6). Привести до канонічного виду та представити у матричній формі:

7). Побудувати математичну модель задачі.

У трьох пунктах відправлення міститься однорідний вантаж у кількостях 420,380 та 400 т відповідно. Цей вантаж необхідно перевезти у три пункти призначення у кількостях відповідо 260, 520, 420. вартість перевезення 1 т вантажу з кожного пункту призначення відомі і задаються матрицею

Знайти план перевезення, який забезпечує вивезення у пункти відправлення і завезення необхідного у пунктах призначення вантажу за мінімальної загальної вартості перевезення.