6.5. Контрольні запитання
1.
Нехай
- вартість одного виробу за умови, що
вказаний у замовленні об’єм
задовольняє нерівності
,
причому
.
Запропонуйте метод знаходження
оптимального розмиру замовлення партії
виробів, виходячи з принципу, що
фірма-постачальник при велеких об’ємах
замовлення йде на певну скидку цін.
Нехай
.
Проілюструйте запропонований Вами
метод при
,
,
,
за умови
,
за умови
,
за умови
.
2.
Розглянемо фірму, що купляє
різних видів продукції у єдиної
фірми-постачальника і зацікавлену у
визначенні оптального відрізку часу
(
)
між послідовними оформленнями замовлень
на усі
видів продукціїї позначимо норму попиту
на j-й вид продукції через
,
вартість продукції j-го
виду – через
.
Припустимо, що якщо
,
то відповідні середні затрати на
одиничному відрізку часу визначаються
формулою Уілсона.
а) вивести формули, які дозволяють визначити оптимальні значення T і Q для кожного типу продукції;
б)
використовуючи формули, отримані у
пункті а), знайдіть числові розв’язки
за умови
(для будь-якого j).
3.
Між n підприємствами
галузі необхідно розподілити випуск
деяко. Однорідно. Продуції. Затрати,
пов’язані з виробництвом
(
)
одиниць продукції на j-му
підприємстві, залежать від об’єму
виробництва і визначаються функціями
.
Знаючи, що продукції повинно бути
виготовлено не менше, ніж
одиниць, скласти такий план виробництва
продукції підприємствами галузі, за
яким загальні затрати, пов’язані
з її виготовленням, будуть мінімальнимим.
4.У
m пунктах відправлення
міститься однорідна продукція у
кількостях
одиниць. Цю продукцію потрібно перевезти
у
пунктів призначення у об’ємах
одиниць. Ціни, пов’язані
з перевезенням одиниці продукції,
залежать від об’ємів
продукції та визначаються функціями
,
де
- кількість одиниць продукції, що
перевозиться з і-го пункту відправлення
у j-ий пункт призначення.
Визначити, скільки одниць продукції з
і-го пункту відправлення в
j-ий пункт призначення потрібно
перевезти, щоб уся продукція була
перевезена у пункти призначення у
необхіжних об’ємах за
мінімальної вартості перевезень.