Тема III. Умозаключение
1. Произведите превращение следующих суждений:
а) 1) Все люди смертны.
2) Некоторые имена собственные не склоняются.
3) Всякое преступление должно быть раскрыто.
б) 1) Все книги написаны людьми.
2) Всякие предрассудки не присущи разумным людям.
3) Некоторые мужчины не любят женщин.
в) 1) Некоторые недостатки не присущи нашим друзьям.
2) Всякие современные авторы не читали русскую классику.
3) Некоторые не студенты не спортсмены.
2. Произведите обращение следующих суждений:
а) 1) Всякая корова не есть лошадь.
2) Некоторые поэты талантливы.
3) Все подстрекатели — соучастники преступления.
б) 1) Все военнослужащие умеют обращаться с оружием.
2) Все кошки ночью серы.
3) Некоторые алкоголики спят где попало.
в) 1) Все журналисты играют на дудочке.
2) На обиженных воду возят.
3) Некоторые обитатели Интернета не знают, кто на-
писал роман «Мать».
3. Произведите противопоставление предикату следующих суждений:
а) 1) Все лягушки квакают.
2) Некоторые люди не имеют работы.
3) Все разумные существа терпеливы.
4) Некоторые правонарушители не преступники.
б) 1) Все рыбы дышат жабрами.
2) Ни один скряга не щедр.
3) Некоторые студенты не изучают логику.
4) Всякая измена есть предательство.
в) 1) Кое-кто из окружающих все испортил.
2) Все сдавшие сессию без троек получат в деканате
банку варенья и корзину печенья.
3) Всякий сапер ошибается только один раз.
4) Всякий студент не сапер.
4. Проверьте правильность данных умозаключений; если они неверны, то поясните, какая логическая ошибка допущена:
а) 1) Один из героев Гоголя обнаружил, что все православные, коих он встречал, едят галушки. Отсюда он делает вывод, что все православные едят галушки, а кто их не ест, тот не православный.
2) Некоторые коммерсанты живут в гостиницах. Некоторые грузины живут в гостиницах. Следовательно, некоторые коммерсанты — грузины.
3) Все грибы размножаются спорами. Сидоров — не гриб. Следовательно, Сидоров не размножается спорами.
4) Человек способен преодолевать трудности. Иванов — человек. Следовательно, Иванов способен преодолевать трудности.
б) 1) Все планеты обращаются вокруг Солнца. Земля тоже обращается вокруг Солнца. Следовательно, Земля — планета.
2) Некоторые преступники не умеют плавать. Значит, некоторые грабители не умеют плавать, так как все грабители — преступники.
3) Человек изобрел колесо, а Петров — человек. Следовательно, он изобрел колесо.
4) Нормы права подлежат исполнению. Нормы морали не есть нормы права. Следовательно, нормы морали не подлежат исполнению.
в) 1) Все студенты-юристы изучают логику. Я изучаю логику. Следовательно, я студент-юрист.
2) Все школьники пишут сочинения. Я не пишу сочинения. Следовательно, я не школьник.
3) Все сардельки не сосиски. Некоторые сосиски съедобны. Следовательно, некоторые сардельки не съедобны.
4) Слушать лекцию свыше двух часов утомительно. Эта лекция длилась менее двух часов. Следовательно, слушать эту лекцию не утомительно.
5. Используя условно-категорический силлогизм, сделайте вывод, если он следует из посылок. Если не следует вывода, то объясните почему.
а) 1) Если к соседу придут гости, то он спустится в погреб и принесет оттуда баранью ногу; сосед спустился в погреб и несет оттуда баранью ногу.
2) Если погодные условия не улучшатся, то полеты отменят; полеты отменили.
б) 1) Если в комнате появился черт зеленого цвета, то водка не заводского розлива; водка заводского розлива.
2) Суд оставляет иск без рассмотрения, если иск предъявлен недееспособным лицом; иск предъявлен дееспособным лицом.
в) 1) Если сегодня суббота, то завтра у меня будет болеть голова. Но сегодня не суббота.
2) Если у нас социальное государство, то на прожиточный минимум можно прожить. Но на прожиточный минимум прожить невозможно.
6. Сделайте вывод, если он следует из посылок категорического силлогизма; если он не следует, то объясните почему (примеры Л. Кэрролла):
а) 1) Все разумные люди ходят на ногах; все неразумные люди ходят на руках.
2) Некоторые устрицы молчаливы; молчаливые существа не очень-то забавны.
3) Ни один император не дантист; всех дантистов боятся дети.
4) Ни один вор не честен; некоторых нечестных людей удается уличить.
б) 1) Все секретари заняты полезным делом; некоторые птицы — секретари.
2) Ни один банкрот не богат; некоторые купцы не банкроты.
3) Ни один старый скряга не весел; некоторые старые скряги тощи.
4) Всякому доводилось видеть свинью; никто не приходил в восторг от свиньи.
в) 1) Все свиньи дикие. Нет ни одной свиньи, которая не была бы жирной.
2) Все скряги эгоистичны. Никто, кроме скряг, не собирает яичной скорлупы.
Теоретический материал разбит на пять глав. Три из них, посвященные ключевым логическим формам (понятие, суждение, умозаключение) снабжены практическими заданиями по учебному курсу, расположенными ниже. Предполагается, что по прочтении каждой из этих глав студент будет способен самостоятельно выполнять практические задания, что подтвердит усвоение им теоретического материала.
Например, на страницах 24–25 указанного выше учебного пособия рассмотрены правила деления понятий и возможные ошибки:
1. Деление должно быть соразмерным, то есть совокупность объемов понятий — членов деления — должна составлять объем делимого понятия.
Совокупность объемов в теоретико-множественном смысле есть их объединение. Соответственно на языке теории множеств вышеуказанное правило выглядит так:
A = Bl B2 ... Bn
Ошибки, возможные при нарушении данного правила:
а) Неполное деление. В этом случае объем членов деления меньше, чем объем делимого понятия, например: студенты бывают умные и глупые (пропущено: средних способностей).
В теоретико-множественном смысле эта ошибка принимает следующий вид:
А > B1 B2 ... Bn
б) Деление с лишними членами. Эта ошибка имеет место тогда, когда совокупный объем членов деления превышает объем делимого понятия. Это может произойти в том случае, если в число членов деления войдут «лишние» понятия, которые не должны были бы туда входить, например: видами искусства являются театр, живопись, литература, архитектура, скульптура, музыка и журналистика.
В теоретико-множественном смысле эта ошибка принимает следующий вид:
A < Bl B2 ... Bn
2. Деление должно производиться по одному основанию. Пример нарушения этого правила: артисты делятся на народных, заслуженных, популярных и артистов цирка.
3. Члены деления должны исключать друг друга. Приведенный выше пример иллюстрирует нарушение и этого правила (артисты цирка бывают и заслуженными, и народными). На языке теории множеств смысл приведенного правила выглядит следующим образом: для любых образующихся членов деления Bl, B2 пересечение их объемов есть пустое множество, то есть
В1 В2 = 0
4. Деление должно быть непрерывным, то есть от родового понятия следует переходить к ближайшим видовым понятиям. Что значит ближайшим? Данное понятие (В) будет ближайшим видовым по отношению к какому-то роду (А), если между ним и этим родовым понятием нельзя указать другого понятия (С), которое было бы родовым по отношению к тому, которое мы назвали ближайшим видом (В) и видовым по отношению к исходному родовому понятию (А). Иначе возникает ошибка, называемая «скачок в делении». Пример тому — случай, когда преступления делятся на умышленные, неосторожные и хозяйственные.
После анализа данного материала следует переходить к заданию № 7 (с. 181–182).
Разбирая, к примеру, пункт данного задания мы обнаружим ошибки в примерах № 1, 3, 4, 6. При этом задача студента состоит не просто в констатации наличия ошибки, но и в указании типа ошибки. Так, в первом примере деление не по одному основанию, и члены деления не будут исключать друг друга.
Те же ошибки в третьем и четвертом примерах, а в шестом примере имеет место неполное деление.
Более сложная задача — применение теоретических знаний при решении заданий по теме «Суждение». Там для того, чтобы разобраться с первым заданием по данной теме (с. 185) требуется для начала внимательно прочитать первый и второй параграфы главы «Суждение». Второй из указанных выше параграфов начинает с констатации того, что простыми называются суждения, которые могут быть сведены к логической форме «S есть P»:
Суждения, какова бы не была их грамматическая форма, всегда представляют собой соединение субъекта с предикатом и видоизменяются в зависимости от изменений связи между субъектом и предикатом.
При этом субъект может быть как определенным, так и неопределенным. В первом случае — имеем единичные, частные или общие суждения, во втором — суждения, выражаемые предположениями вида: «вечереет», «светлеет», «грустно», «тоскливо» и т. д.
Предикат в суждении чаще всего совпадает с грамматическим сказуемым; при этом предикат обычно выражает состояние или свойство субъекта; реже, например в выражении «железо есть металл», предикат выражает родовое (или видовое) по отношению к исходному понятие.
Помимо этого, в суждении присутствует связка, выражающая наличие или отсутствие у субъекта каких-то свойств или отношений, а также квантор общности или существования, характеризующий количественную составляющую субъекта.
Итак, можно констатировать, что в логической форме простого категорического суждения четыре члена:
Квантор (общности или существования), использующий в естественном языке слова «все» или «некоторые», а также сходные с ними по смыслу («есть», «всякий», «никакой» и т. д.).
Связка (утвердительная — «есть», «суть»; отрицательная — «не есть», «не суть»).
Субъект и предикат.
Для придания выражениям естественного языка логической формы следует:
1. Вычленить субъект и предикат.
2. Определить характер квантора, то есть ответить на вопрос, «все или некоторые» предметы определенного класса имеются в виду.
3. Определить тип связки (утвердительный или отрицательный).
Например, перед нами предложение: «Кое-кто из свидетелей видел, что автомобиль был черного цвета».
Здесь у нас имеется логическая форма данного суждения: «некоторые S есть P».
Разумеется, логическая форма данного суждения с использованием естественного языка звучит не столь благозвучно, как исходное предложение, но все составляющие ее элементы становятся более очевидными.
Очень важный аспект рассматриваемой темы — место отрицания в субъектно-предикатной структуре суждения.
Понятно, что отрицание в субъекте суждения не спутаешь с отрицанием в связке, например: Невеселый пациент молча вышел из дверей больницы с суждением Веселый пациент молча не вышел из дверей больницы.
Однако отрицание в связке подчас путают с отрицанием в предикате.
Скажем, не вышел из дверей и вышел не из дверей (а, например, из окна) — это разные вещи. В первом случае — отрицательное суждение с положительным предикатом, а во втором — утвердительное суждение с отрицательным предикатом.
Ну и, наконец, последнее. Что значит самостоятельное углубленное изучение каких-то теоретических разделов курса?
Это означает, прежде всего, способность видеть и самостоятельно находить небанальные и неочевидные применения рассматриваемого материала.
Рассмотрим тот раздел пятой главы «Доказательство и аргументация», где идет речь об аргументах к личности (п. 1, 2. С. 153–167).
Классическая, излагаемая в учебниках точка зрения, связываемая с переходом от обсуждения сути дела (ad rem — аргумент к вещи) к обсуждению свойств личности оппонента (ad hominem — аргумент к человеку) считается «ошибкой релевантности».
Но, изучая вопрос, стоит попробовать «копнуть» поглубже. В рамках аргумента ad hominem можно увидеть:
1. Атаку на личность. Например, «нельзя доверять философии Ф. Бэкона, так как последний был уволен с поста лорда-канцлера Англии за нечестность». Вряд ли стоит объяснять характер ошибки. Философия Ф. Бэкона и его деятельность на посту лорда-канцлера — разные вещи.
2. Обстоятельственный аргумент, то есть несоответствие взглядов жизненным обстоятельствам человека.
Например, многие защитники животных не являются при этом вегетарианцами.