- •Технологическая карта дисциплины Задачи повышенной трудности по математическому анализу
- •Описание курса Цели и задачи дисциплины
- •Планы семинарских занятий
- •Вопросы для подготовки к зачету
- •Самостоятельная работа студентов
- •Выполнить тестовое (или индивидуальное) задание по пропущенным темам;
- •Представить конспекты источников и литературы по пропущенным темам.
- •Учебно-методическое обеспечение курса
- •Список рекомендуемой литературы
- •Основная литература
- •Дополнительная литература
Нижневартовский государственный гуманитарный университет
Кафедра физико-математического образования
Технологическая карта дисциплины Задачи повышенной трудности по математическому анализу
Специальность: Физико-математическое образование (бакалавриат, очное обучение)
Количество кредитов (по учебному плану): 2
Статус дисциплины (по учебному плану): по выбору
Семестр: 6
Лекции: 0 час.
Практические занятия: 50 час.
Самостоятельная работа: 100 час.
Преподаватель: Дмитриев Николай Пименович, к.ф.-м.н., доцент
УСЛОВИЯ НАКОПЛЕНИЯ БАЛЛОВ И КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ
Обязательные:
Посещение занятий
Подготовка к занятию, выполнение домашнего задания
Активная работа на занятии, предполагающая выполнение всех заданий, участие в обсуждении вопросов, решение задач у доски.
Выполнение КР, СР, ИЗ.
Вспомогательные:
Для отсутствовавших на занятиях по уважительным причинам:
выполнить тестовое (или индивидуальное) задание по пропущенным темам;
представить конспекты источников и литературы по пропущенным темам.
БАЛЛЬНАЯ СТРУКТУРА ОЦЕНКИ
Форма контроля |
Минимальное для аттестации количество баллов |
Максимальное количество баллов |
Зачет |
60 для допуска к зачету |
100 |
Описание курса Цели и задачи дисциплины
Главная цель курса – ознакомление студентов с известными и нестандартными приемами решения задач повышенной трудности по математическому анализу
Задачи курса:
раскрыть основные прикладные возможности таких задач в физике, механике, экономике, управлении, финансах
научить студентов генерировать новые подходы к решению сложных задач
Курс ЗПТМА обеспечивает овладение некоторыми приемами решения известных и новых задач по математическому анализу и привязке их к прикладным наукам
Учебно-методическая карта
Номер недели |
Наименование тем (вопросов), изучаемых по данной дисциплине |
Занятия |
Самостоятельная работа студентов |
Формы контроля |
Максим. кол. баллов |
|||
|
|
лекции |
семинарские занятия |
содержание |
часы |
|
|
|
Основная деятельность |
||||||||
1 |
Двойные интегралы. Основные понятия. Задачи, приводящие к двойному интегралу. Геометрический смысл двойного интеграл а. Свойства двойного интеграла. Замена переменных в двойном интеграле. Якобиан преобразования. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах. Физические приложения двойного интеграла |
1 |
1 |
|
10 |
Домашнее: Неопределенный и определенный интеграл |
5 |
|
2 |
|
1 |
1 |
ИЗ |
12 |
На семинаре:
Домашнее: Изучение встроенных функций Excel |
5 |
|
3 |
Криволинейные интегралы. Основные понятия. Задачи, приводящие к криволинейному интегралу по дуге и по координатам. Свойства криволинейного интеграла. Вычисление криволинейного интеграла 1 рода. Вычисление криволинейного интеграла 2 рода. Приложения в механике и физике.
|
1 |
1 |
ИЗ |
15 |
На семинаре:
Домашнее: Изучение встроенных функций Excel |
5 |
|
4 |
Поверхностные интегралы. Основные понятия. Задачи, приводящие к поверхностному интегралу. Вычисление поверхностного интеграла 1 рода. Вычисление поверхностного интеграла 2 рода. Приложения в механике и физике
|
1 |
1 |
ИЗ |
15 |
На семинаре:
Домашнее: Решение задания №1 [11] |
5 |
|
5 |
Элементы теории поля. Основные понятия теории поля. Скалярное поле. Линии и поверхности уровня. Производная по направлению. Градиент. Поток поля. Дивергенция векторного поля. Формула Остроградского–Гаусса в векторной форме и ее физический смысл. Циркуляция поля. Ротор поля. Формула Стокса в векторной форме и ее физический смысл. Оператор Гамильтона. Дифференциальные операции 1 и 2 порядков. Основные векторные поля. Соленоидальное, потенциальное, гармоническое поле |
1 |
1 |
ИЗ |
10 |
На семинаре:
Домашнее: Решение заданий №2
|
5 |
|
Дополнительная деятельность
|
||||||||
|
Ко всему курсу или к отдельной теме |
|
|
|
10 |
Доклад |
10 |
|
|
Ко всему курсу |
|
|
|
10 |
Реферат |
5 |
|
|
Конспект источников по одной проблеме (теме) |
|
|
|
10 |
Конспект |
5 |
|
|
Зачет |
|
|
|
|
|
30 |
|
|
Итого: |
|
50 |
|
100 |
|
100 |
|
ИЗ – индивидуальные задания выдает преподаватель на семинарских занятиях.