1 5. Для трехатомной молекулы с матрицей коэффициентов мо
1 = 0, 2 = 1, 3 = 2 и n1 = 1, n2 = 1, n3 = 1.
Рассчитать заряд q2 и порядок связи Р23.
Указание: во всех задачах давать краткие пояснения к решению.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по курсу "КВАНТОВАЯ ХИМИЯ"
Вариант № 11.
1. Преобразовать вектор-строку и вектор-столбец с координатами Х1 = 0, Х2 = –4, Х3 = –3 посредством матричного оператора:
2. Рассчитать матрицу оператора C = A – B2, если матрицы операторов А и В имеют вид:
3. Какие из векторов трехмерного пространства являются собственными для оператора S2Y ?
4. Событие может осуществиться двумя альтернативными способами, амплитуды которых равны А1 = 0,7 + 0,2i и А2 = 0,2 – 0,3i. Рассчитать вероятность этого события.
5. К какому типу частиц (фермион или бозон) и систем (фермионная или бозонная) относится ион Ti4+ ?
6. Пучок частиц расщепляется прибором Штерна-Герлаха на 12 вторичных пучков. Каково значение спинового квантового числа ( s ) этих частиц ?
7. Являются ли совместно измеримыми следующая пара наблюдаемых для электрона в атоме водорода: энергия, одна из сферических координат электрона.
8. В изолированном потенциальном ящике находятся три молекулы (N2, O2, F2). Их состояния задаются одним и тем же набором поступательных квантовых чисел. Укажите молекулы с наибольшей и наименьшей энергией. Как изменится соотношение энергий молекул, если ящик сделать термостатированным?
9. Составить волновую функцию в виде определителя Слэтера для иона В+2.
10. Состояние атома водорода задано набором квантовых чисел { n, , m , ms } = {3, 2, –2, –1/2}. Какие наблюдаемые такого атома имеют точно определенные значения? Укажите численные значения этих наблюдаемых (энергию в ридбергах, а моменты в единицах ) .
11. Написать вид оператора Гамильтона для иона С+3 (в декартовой системе координат).
12. Изобразить одну из резонансных форм для молекулы Cl2O.
13. Построить ЛМО в виде ЛКАО для следующей химической связи: H3C—OH. Укажите тип симметрии этой ЛМО (-, - или -).
14. Укажите мезомерные эффекты и их типы для молекулы: S=C=O.
1 5. Для трехатомной молекулы с матрицей коэффициентов мо
1 = 0, 2 = 0, 3 = 2 и n1 = 1, n2 = 1, n3 = 0.
Рассчитать заряд q3 и порядок связи Р12 .
Указание: во всех задачах давать краткие пояснения к решению.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по курсу "КВАНТОВАЯ ХИМИЯ"
Вариант № 12.
1. Преобразовать вектор-строку и вектор-столбец с координатами Х1 = 2, Х2 = 5, Х3 = –3 посредством матричного оператора:
2. Рассчитать матрицу оператора C = B – A • B, если матрицы операторов А и В имеют вид:
3. Какие из векторов трехмерного пространства являются собственными для оператора С2Z ?
4. Событие может осуществиться двумя альтернативными способами, амплитуды которых равны А1 = 0,1 – 0,1i и А2 = 0,2 + 0,9i. Рассчитать вероятность этого события.
5. К какому типу частиц (фермион или бозон) и систем (фермионная или бозонная) относится атом N ?
6. Пучок частиц расщепляется прибором Штерна-Герлаха на 13 вторичных пучков. Каково значение спинового квантового числа ( s ) этих частиц ?
7. Являются ли совместно измеримыми следующая пара наблюдаемых для электрона в атоме водорода: одна из декартовых координат электрона, модуль вектора полного механического момента электрона
8. В изолированном потенциальном ящике находятся три молекулы (F2, Cl2, Br2). Их состояния задаются одним и тем же набором поступательных квантовых чисел. Укажите молекулы с наибольшей и наименьшей энергией. Как изменится соотношение энергий молекул, если ящик сделать термостатированным?
9. Составить волновую функцию в виде определителя Слэтера для иона В+3.
10. Состояние атома водорода задано набором квантовых чисел { n, , m , ms } = {4, 0, 0, –1/2}. Какие наблюдаемые такого атома имеют точно определенные значения? Укажите численные значения этих наблюдаемых (энергию в ридбергах, а моменты в единицах ) .
11. Написать вид оператора Гамильтона для иона C+4 (в декартовой системе координат).
12. Изобразить одну из резонансных форм для молекулы ClO2.
13. Построить ЛМО в виде ЛКАО для следующей химической связи: H—PH2. Укажите тип симметрии этой ЛМО (-, - или -).
14. Укажите мезомерные эффекты и их типы для молекулы: S=C=S.