Тема 10. Европейская математика.

Первые математические сочинения в Западной Европе. Распространение позиционной арифметики. Переводы с арабского и греческого. Первые университеты. Леонардо Пизанский (Фибоначчи) (около 1170 – около 1250). Начало использования в Европе десятичной системы счисления и арабских цифр. «Книга абака» Фибоначчи.

Лука Пачоли (1445 – 19 июня 1517).

Сципион Дель Ферро (6 февраля 1465 – 5 ноября 1526). Общий метод решения неполного кубического уравнения. Никколо Тарталья (1499—1557). Джироламо Кардано (1501 – 1576). Лодовико Феррари (1522 – 1565). Общее решение уравнения четвёртой степени. Мнимые величины.

Франсуа́ Вие́т (1540 – 1603) – основоположник символической алгебры.

Джон Не́пер (1550 – 1617) – один из изобретателей логарифмов, первый публикатор логарифмических таблиц.

Иррациональные числа. Дробные показатели. Отрицательные числа. Тригонометрия.

Иоганн Кеплер (1571 – 1630). Три закона движения планет.

Раздел 6. Заключение.

Тема 11. Основные понятия, методы и алгоритмы, сформировавшиеся в математике к концу XVI в.

Данная тема представляет собой обобщение изученного материала на основе выступлений студентов с докладом (10-15 мин.) по одной из изученных тем.

Раздел 7. Период математики переменных величин (XVII в. – начало XIX в.).

Тема 12. Математика XVII в.

Общая характеристика математики XVII в. Арифметика и алгебра. Вспомогательные средства вычислений. Теория чисел. Комбинаторика и теория вероятностей. Геометрия. Инфинитезимальные методы. Дифференциальное и интегральное исчисление.

Рене Декарт (1596 – 1650) – Франция. «Рассуждения о методе», «Геометрия» Декарта.

Пьер Ферма (1601 – 1665) – Франция. Великая и малая теоремы Ферма.

Джон Ва́ллис (Уо́ллис) (1616 – 1703) – Англия. «Арифметика бесконечного».

Христиан Гюйгенс (1629 – 1695) – Нидерланды.

Бонавентура Кавальери (1598 – 1647) – Италия.

Эванджелиста Торричелли (1608 – 1647) – Италия.

Исаак Барроу (1630 – 1677) – Англия, учитель Ньютона.

Блез Паскаль (1623 – 1662) – Франция.

Семья Бернулли – Швейцария: Якоб Бернулли (1654 – 1708); Иоганн Бернулли (1667 – 1748), младший брат Якоба; Даниил Бернулли (1700 – 1782), сын Иоганна; Якоб II Бернулли (1759 – 1789), племянник Даниила.

Мишель Ролль (1652 – 1719) – Франция.

Готфрид Лейбниц (1646 – 1716) – Германия. Создание математического анализа, комбинаторики, основ математической логики.

Исаак Ньютон (1642 – 1727) – Англия.

Тема 13. Математика XVIII в.

Общая характеристика математики XVII в. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. Геометрия. Дифференциальное и интегральное исчисление. Обыкновенные дифференциальные уравнения и дифференциальные уравнения с частными производными. Вариационное исчисление.

Леонард Эйлер (1707 – 1783) – Швейцария, Россия.

Жан Даламбер (1717 – 1783) – Франция.

Жозеф Луи Лагранж (1736 – 1813) – Италия, Франция.

Абрахам де Муавр (1667 – 1754) – Франция, Англия.

Томас Байес (1702 – 1761) – Англия.

Алексии Клод Клеро (1713 – 1765) – Франция. Аналитическая геометрия в пространстве.

Гаспар Монж (1746 – 1818) – Франция.

Брук Тейлор (1685—1731) – Англия.

Колин Маклорен (1698 – 1746) – Англия, Шотландия.

Пьер-Симон Лаплас (1749 – 1827) – Франция.

Андриен-Мари Лежандр (1752 – 1833) – Франция.