2. Послідовність розрахунків

В якості піддослідного агрегату беремо двигун внутрішнього згоряння. Ділянка, яка досліджується,  зазор між верхнім компресійним кільцем та гільзою циліндра. В цьому місці відбувається найбільш активне зношування внаслідок високих температур, тисків, домінування сухого або граничного режиму мащення. Тому необхідно дослідити і вивчити кінетику зміни основних триботехнічних властивостей контакту.

Розрахунки ведуть у два етапи. Перший – це розрахунок товщини мастильного шару між першим компресійним кільцем та гільзою циліндра при робочому процесі двигуна внутрішнього згоряння, а другий – визначення впливу параметрів робочого процесу ДВЗ на інтенсивність зношування гільзи циліндра.

На підставі теорії подібності можна встановити три безрозмірні параметра, залежно від яких визначається відносна товщина мастильного шару:

де – параметр товщини мастильного шару: , (h – товщина мастильного шару в контакті [м], R – еквівалентний радіус кривизни контактних поверхонь [м];

– параметр навантаження: , (W – навантаження на контакт [Н/м], E – еквівалентний модуль пружності матеріалів контактних поверхонь [Па];

– параметр швидкості: , (η₀ – динамічна в’язкість мастильного матеріалу [Па·с], V – швидкість контактних поверхонь [м/с];

– параметр матеріалу: , (α – п’єзокоефіцієнт в’язкості [Па^-1]).

2.1. Розрахунок товщини мастильного шару між першим компресійним кільцем та гільзою циліндра при робочому процесі двигуна внутрішнього згоряння.

2.1.1. Максимальне контактне навантаження по Герцу в зоні верхнього компресійного кільця ( ) за формулою (5):

. (5)

2.1. 2. Розрахунок п’єзокоефіцієнта в’язкості мастильного матеріалу в контакті (α_і) виконуємо за формулою (4):

, [МПа] (4)

де υ₁₅₀ – кінематична в’язкість мастильного матеріалу при 150˚С, [мм²/с];

V_i – лінійна швидкість поршня, що відповідає і-му куту повороту кривошипа, [м/с];

– максимальне контактне навантаження по Герцу в зоні верхнього компресійного кільця розраховується за формулою:

Значення занести в таблицю 1.

2.1.3. Обчислимо зміну динамічної в’язкості мастильного матеріалу (η_і) в контакті залежно від і-го кута повороту кривошипа за формулою (3):

, [Па·с] (3)

де η₀ – динамічна в’язкість мастильного матеріалу при 40˚С, [Па·с];

P_max – максимальне контактне навантаження по Герцу в зоні компресійного кільця, [Па];

P_i – тиск газів в циліндрі залежно від і-го кута повороту кривошипа, [Па];

T_i – температура стінки циліндра залежно від і-го кута повороту кривошипа, [К];

α_i – п’єзокоефіцієнт в’язкості мастильного матеріалу, який залежить від і-го кута повороту кривошипа, [МПа].

Параметри η₀, P_max, P_i та T_i – це вхідні чинники, залежно від варіанту

Значення η_і занести в таблицю 1.

2.1.4. Приведений модуль пружності (Е_пр) обчислюємо за формулою (6):

, [Па] (6)

де Е_ц – приведений модуль пружності матеріалу гільзи циліндра – чавуну, [Па];

Е_к – приведений модуль пружності матеріалу компресійного кільця – сталі, [Па].

Параметри та задані залежно від варіанту завдання.

.

2.1.5. Радіус гільзи циліндра (R_ц) розрахуємо за формулою (8):

, [м] (8)

де D_ц – діаметр гільзи циліндра, [м];

.

2.1.6. Радіус компресійного кільця (R_к) розрахуємо за формулою (9):

, [м] (9)

D_к – діаметр компресійного кільця, [м].

2.1.7. Приведений радіус кривизни (R_пр) обчислюємо за формулою (7

, [м] (7)

де R_ц – радіус гільзи циліндра, [м];

R_к – радіус компресійного кільця, [м].

.

2.1.8. Параметр швидкості (U_i) обчислюється за формулою (2):

, (2)

де η_i – динамічна в’язкість мастильного матеріалу в контакті залежно від і-го кута повороту кривошипа, [Па·с];

V_i – лінійна швидкість поршня, що відповідає і-му куту повороту кривошипа, [м/с];

E_пр – приведений модуль пружності матеріалів гільзи циліндра та компресійного кільця, [Па];

– приведений радіус кривизни пари гільза-кільце, [м].

.

Значення U_i занести в таблицю 1.

2.1.9. Безрозмірний параметр матеріалу (G_і) визначається за формулою (10):

, (10)

де Е_пр – див. формулу 6;

α_і – див. табл. 1.

.

Значення G_і занести в таблицю 1.

2.1.10. Параметр навантаження (W) обчислюється за формулою (11):

, (11)

де P_max – згідно варіанту завдання;

R_пр – за формулою 7;

Е_пр – за формулою 8.

.

2.1.11. За формулою (13) обчислюємо значення параметра (k):

, (13)

.

2.1.12. Параметр мікрогеометрії контактних поверхонь (Z) розраховуємо за формулою (12):

, (12)

2.1.13. Товщину мастильного шару між першим компресійним кільцем та гільзою циліндра залежно від кута повороту кривошипа визначаємо за формулою (1):

, [мкм] (1)

де U_i – безрозмірний параметр швидкості;

G_i – безрозмірний параметр матеріалу;

W – безрозмірний параметр навантаження;

Z – параметр мікрогеометрії контактних поверхонь;

R_пр – приведений радіус кривизни контактних поверхонь;

і – кут повороту кривошипа.

Значення h_і заносимо в таблицю 1.

2.1.14. Побудова графіку зміни товщини мастильного шару h_і залежно від і-го кута повороту кривошипа (за даними таблиці 1)

Кут повороту кривошипа, град.	П’єзокоефіцієнт в’язкості αі, Па	Динамічна в’язкість ηі, Па·с	Параметр швидкості Uі	Параметр матеріалу Gi	Товщина мастильного шару hi, мкм
4	0.47528	1.080428·10-5	7.264782·10-15	2.872159·105	.016558
10	0.565075	1.083681·10-5	1.811709·10-14	.41575·105	2.920556
90	0.754526	1.638259·10-5	1.254458·10-13	1.809187·105	6.650664
170	0.511372	1.994409·10-5	1.971252·10-14	2.669446·105	3.20241
176	0.429207	2.23929·10-5	8.803793·10-15	3.180469·105	2.336016
184	0.429207	2.228093·10-5	8.759772·10-15	3.180469·105	2.330168
190	0.511372	1.985061·10-5	1.962012·10-14	2.669446·105	3.194896
270	0.754526	1.452345·10-5	1.112098·10-13	1.809187·105	6.261935
350	0.565075	5.12204·10-5	8.563080·10-16	2.41575·105	0.634945
356	0.47528	2.048945·10-5	1.377707·10-16	2.872159·105	0.277701
364	0.47528	4.758895·10-5	3.199873·10-18	2.872159·105	0.042322
370	0.565075	2.353974·10-5	3.935398·10-19	2.41575·105	0.013612
450	0.754526	5.440982·10-5	4.16630·10-14	1.809187·105	3.832766
530	0.511372	1.522247·10-5	1.504573·10-14	2.669446·105	2.797773
536	0.429207	1.706508·10-5	6.709155·10-15	3.180469·105	2.03927
544	0.429207	1.706449·10-5	6.70892·10-15	3.180469·105	2.039234
550	0.511372	1.522143·10-5	1.50447·10-14	2.669446·105	2.797677
640	0.758741	1.186974·10-5	9.35937·10-14	1.799138·105	5.72863
710	0.565075	1.062949·10-5	1.77705·10-14	2.41575·105	2.892484
716	0.47528	1.080485·10-5	7.265165·10-15	2.872159·105	2.016611

Таблиця 1