ПРимер 10. ВычислениЕ произведения матриц

Даны две прямоугольные матрицы A={ }_N*M и B={ }_M*K .

В результате вычисления произведения матриц A и B получим прямоугольную матрицу C={ }_N*K , в которой число строк равно числу строк матрицы A (т.e. N), а число столбцов - числу столбцов матрицы B (т.e. K). Отметим, что число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B (т.e. M).

Например,

C = A*B = * = ( 11 )

Ф i=1,N j=1,K ормализация данной задачи имеет следующий вид: ( 12 ) для Алгоритм для вычисления произведения двух прямоугольных матриц показан на рис. 15.

I=1,n,k J=1,k,1 Ci,j=0 L=1,M ci,j=ci,j+ai,L*bL,j Рис.15

Пример 11. Вычисление произведения матрицы на вектор

Даны прямоугольная матрица A={ }_N*M и вектор B={ }_M .

В результате вычисления произведения матрицы A и вектора B получим вектор C , в котором число элементов равно числу строк матрицы A (т.е. N). Отметим, что число элементов вектора B равно числу столбцов матрицы A (т.e. M).

Например, C = A*B = * = ( 13 ) Формализация данной задачи приводит к следующему выраже-нию: ( 14 ) для Алгоритм вычисления произве-дения матрицы на вектор показан на рис. 16.

Рис.16

Пример 12. Рассмотрим алгоритм сортировки элементов матрицы.

Дана матрица A={ }_P*N . Необходимо упорядочить элементы столбцов матрицы А в порядке убывания. Алгоритм сортировки элементов матрицы для этого случая приведен на рис. 23.

Рис.22	Рис.23