Внутренняя норма рентабельности (irr)

Вопрос о том, является ли инвестиционный проект выгодным, зависит не только от структуры денежного потока, но и от величины принимаемой в расчет процентной ставки.

Внутренняя норма доходности IRR (Internal Rate of Return) — предельная норма доходности, которую может обеспечить проект, оставаясь выгодным по критерию NPV:

- это такая ставка дисконтирования, при которой NPV равна 0.

Смысл: максимальная цена капитала, при которой проект выгоден.

Поэтому IRR > i , значит проект выгодный и может быть реализован (если выгодный даже при максимальной цене капитала IRR, то при i < IRR точно будет выгоден). Величина превышения указывает на эффективность инвестиционного решения.

Метод сравнения альтернатив по критерию IRR позволяет получить относительную оценку привлекательности инвестиционных проектов. Расчет IRR рассматривается в мировой практике как первый шаг в определении инвестиционных возможностей фирмы.

Важно отметить, что решения о предпочтительности инвестиционной альтернативы по критериям NPV IRR могут не совпадать друг с другом, если объекты инвестиций различны по срокам, временной структуре и величине вложений.

Выявленное противоречие в оценках связано с различиями в предпосылках об условиях реинвестирования средств, получаемых в процессе эксплуатации инвестиционных проектов. Действительно, при определении будущей стоимости доходов проекта в рамках оценивания по критерию NPV используется экзогенно устанавливаемая расчетная процентная ставка r. В случае оценивания по критерию IRR это эндогенно установленная процентная ставка IRR.

Дисконтированный срок окупаемости dpp

- срок, когда дисконтированные денежные потоки от проекта станут = величине первоначальных инвестиций

Смысл:

- если финансируем за счет кредита, то это – срок, когда мы его отдадим

- если финансируем за счет собственных средств, то это срок, когда доход станет больше, чем доход по депозиту

DPP > простого срока окупаемости PP

Модифицированная норма рентабельности (mirr)

Для нестандартных денежных потоков решение уравнения, соответствующего определению внутренней нормы доходности, в подавляющем большинстве случаев (возможны нестандартные потоки с единственным значением IRR) дает несколько положительных корней, т.е. несколько возможных значений показателя IRR. При этом критерий IRR > i не работает: величина IRR может превышать используемую ставку дисконтирования, а рассматриваемый проект оказывается убыточным (его NPV оказывается отрицательным).

Для решения данной проблемы в случае нестандартных денежных потоков рассчитывают аналог IRR – модифицированную внутреннюю норму доходности MIRR (она может быть рассчитана и для проектов, генерирующих стандартные денежные потоки).

MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта

1. Подходит для анализа проектов с неординарными ДП

2. Более объективно показывает доходность проекта – исходит из предпосылки, что все доходы от проекта реинвестируются по ставке дисконтирования.

IF (in flow) – положительный ДП

OF (out flow) – отрицательный ДП

MIRR > i à выгодный проект.

Пример:

0	1	2	3	4
-1500	1200	1700	2400	-3400