Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики

ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ

Кафедра автоматики и автоматизации производственных процессов.

Курсовой проект

по курсу: «Теория автоматического управления»

Руководитель работы В.Л. Лазарев

Выполнил студент группы 4А Г.С. Шкенев

Санкт-Петербург

2012

Введение:

В процессе выполнения проекта осуществляем творческую инженерную работу по анализу и синтезу систем автоматического регулирования. Решение этих задач заключается в исследовании статических и динамических свойств элементов заданной системы, удовлетворяющих заданным требованиям.

1. Расчет и построение динамической характеристики для объекта регулирования при типовом входном возмущении в виде единичного ступенчатого воздействия на его входе и нулевых начальных условиях.

Переходной характеристикой называется функция, описывающая закон изменения выходной величины во времени при подаче на вход звена или системы возмущающего воздействия в виде единичного импульса. При этом предполагается, что единичное возмущение имеет ту же размерность, что и физическая величина на входе звена. Исходим из того, что у нас нулевые начальные условия.

Передаточную функцию объекта регулирования можно представить в виде:

Так как в передаточной функции объекта присутствует звено чистого запаздывания, то построение переходной характеристики начинаем с построения временной характеристики апериодического звена, а звено запаздывания учтем при построении графика перенесением начала оси ординат влево на величину времени запаздывания .

Переходная характеристика имеет вид:

Получаем следующий график переходного процесса:

2. Расчет и построение частотных характеристик объектов регулирования амплитудной (ачх), фазовой (фчх) и амплитудно-фазовой (афчх).

Важнейшей характеристикой передаточного звена является его частотная передаточная функция. Для наглядного представления частотных свойств звена используются так называемые частотные характеристики, которые определяют зависимость между выходной и входной величинами в установившемся режиме, когда на входе имеется гармоническое воздействие вида , где - амплитуда гармонического сигнала, а - угловая частота этого воздействия. На выходе звена в установившемся режиме будет иметь место также гармоническая функция той же частоты с амплитудой , сдвинутой по фазе на угол относительно входного сигнала. Таким образом, выходной сигнал имеет вид . Изменяя частоту входного сигнала, можно проследить зависимость отношения амплитуд от частоты и зависимость фазового сдвига от частоты .

– амплитудная частотная характеристика (АЧХ). Она характеризует способность звена пропускать сигналы разных частот.

- фазовая частотная характеристика (ФЧХ). По ФЧХ определяют фазовые сдвиги, вносимые звеном на различных частотах.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) позволяет наглядно увидеть одновременно как отношение амплитуд выходной и входной величины, так и сдвиг по фазе между ними для каждого значения частоты входного сигнала. АФЧХ строится на комплексной плоскости при фиксированном значении представляется вектором длина которого , а угол аргументом . При изменении частоты от 0 до , конец вектора частотной передаточной функции опишет гордограф, который и будет АФЧХ звена.

2

3. Построение логарифмических частотных характеристик объекта регулирования амплитудной (лах).

Для практики удобнее пользоваться десятичным логарифмом и строить отдельно логарифмическую амплитудную характеристику и логарифмическую фазовую характеристику. Применение ЛАХ значительно упрощает процесс построения А( ), поскольку логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей, а общий сдвиг по фазе равен сумме сдвигов фаз отдельных звеньев.

L

20lg2

20дБ/дек

lgw

lg0,5