Б. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом.

1. Электромагнитные волны в веществе.

В зависимости от длины и интенсивности электромагнитной волны, рассматривают разные модели среды, в которой эта волна распространяется. Чем меньше длина волны, тем сильнее проявляются квантовые (корпускулярные) особенности электромагнитных волн. Для видимого диапазона часто приемлемо квазиклассическое описание. Рентгеновское излучение и гамма-лучи в большей степени проявляют корпускулярные свойства. Эффекты, связанные с рентгеновским излучением будут обсуждаться отдельно.

Слабые электромагнитные волны рассматриваются в линейном приближении, то есть считают, что основные процессы взаимодействия определяются интенсивностью или квадратом напряженности электрической составляющей волны. В сильных (лазерных) полях возникает ряд нелинейных по полю процессов.

Существенные детали описания связаны с тем, является ли эта среда безграничной (наиболее распространенное приближение), или границы среды важны для рассматриваемых процессов. В последнем случае часто говорят о распространении электромагнитных волн в волноводах или в резонаторах. Здесь основное внимание уделено безграничным средам.

Обычная модель любой среды – система заряженных частиц, свободных, как в проводниках, или сильно взаимодействующих друг с другом, как в диэлектриках. Электромагнитные волны вызывают колебания этих зарядов. С одним проявлением таких колебаний мы познакомились – это рассеяние электромагнитных волн (к обычному рассеянию близки процессы преломления и отражения ЭМВ на границах раздела сред). Однако, как известно из курса общей физики, электрическое поле поляризует вещество, в результате чего условия распространения волн в среде изменяются. Такие изменения учитываются диэлектрической проницаемостью вещества (в переменных полях зависит от частоты). Для описания распространения света в прозрачной немагнитной среде вводят понятие коэффициента преломления . Известно, что скорость света в среде меньше, чем скорость света с в вакууме, . При этом свет обладает дисперсией, т.е. его скорость зависит от частоты. В некоторых случаях (вблизи линии резонансного поглощения волны данной частоты) дисперсия очень велика, то есть скорость света в среде становится очень малой. Тогда говорят о медленном свете. Это одна из современных областей развития оптики. Известны точные эксперименты, в которых скорость света в среде равнялась нулю. Более того, если среда, в которой распространяется медленный свеет, движется навстречу свету со скоростью, большей скорости медленного света, то свет и переносимая им энергия распространяются «в противоположном направлении». Это реальные, хорошо воспроизводимые эксперименты.

Заметим, что, говоря о волнах вообще, различают два типа скорости. Во-первых, это фазовая скорость волны, входящая в волновое уравнение. Как известно, фазовая скорость равняется , – волновое число. Но монохроматических волн в природе не бывает – волна всегда характеризуется набором близких частот. Иначе говоря, всегда распространяется группа волн с близкими частотами (это, например, спектральная линия, имеющая естественную ширину). Для описания реальных волн приходится вводить не фазовую, а групповую скорость. По определению,

. (б.1.1)

Учитывая вид фазовой скорости, легко установить, что

. (б.1.2)

Рассматривают случай нормальной дисперсии, когда

(б.1.3)

и случай аномальной дисперсии

. (б.1.4)

Вблизи линий поглощения дисперсия становится очень большой (см. «медленный свет») и понятие групповой скорости теряет смысл. В этой области длин волн нужно более точное описание.

В магнитных средах коэффициент преломления зависит от относительной магнитной проницаемости, , а сами оптические явления начинают зависеть от внешнего магнитного поля – это область магнитооптики. Важным эффектом, имеющим как классическое, так и квантовое описание, возникающим в некоторых анизотропных средах является эффект Фарадея. Эффект Фарадея это вращение плоскости поляризации электромагнитной волны при её распространении в магнитном поле.

До сих пор мы считали, что диэлектрическая проницаемость и коэффициент преломления являются действительными величинами. Однако теоретические расчеты показывают, что эти величины имеют мнимые добавки, то есть являются комплексными величинами (этот факт имеет экспериментальное подтверждение). Например, коэффициент преломления приобретает вид

, (б.1.5)

– мнимая единица, а «каппа» определяет мнимую добавку к коэффициенту преломления. Мнимая добавка определяет поглощение электромагнитной волны. В теоретических работах удается рассчитать как , так и . Экспериментаторы чаще используют другую величину, заменяющую «каппу». Вводится линейный коэффициент поглощения , связанный с , но более удобный для измерений:

. (б.1.6)

Из формул (5) и (6) видно, что безразмерная величина (как и n), а потому коэффициент измеряется в обратных метрах (или обратных сантиметрах). Это означает, что интенсивность света , измеренная в некой точке z , уменьшается на величину , равную

, (б.1.6)

если волна сместится вдоль оси z на величину . Знак «минус» как раз и учитывает уменьшение интенсивности.

Если в (6) разделить переменные,

(б.1.7)

и проинтегрировать, то можно найти, что

, (б.1.8)

то есть

, (б.1.9)

где введено обозначение – интенсивность волны (света) на поверхности . «На языке каппа» это соотношение записывают как

. (б.1.10)

Соотношения (9) и (10) были теоретически и экспериментально установлены в 1829 году Бугером и называются законом Бугера. Позже (1852) коэффициент поглощения связали с концентрацией красящего вещества, записав (9) в виде

, (б.1.11)

где постоянная А не зависит от концентрации красителя, но является характеристикой красящего вещества. Соотношение (11) называется законом Бера.

И закон Бугера, и закон Бера показывают, что поглощение не зависит от влияния окружающей среды (т.е. является линейным процессом). И на самом деле эти законы выполняются, и весьма точно, но не всегда. В «густых» растворах закон Бера теряет универсальность. Закон Бугера ощутимо нарушается в сильных полях.

Кроме коэффициента поглощения волну (свет) приходится характеризовать коэффициентом экстинкции. В этом случае в (9) учитывает не только поглощение, но и рассеяние света, а так же отличие рассмотренной нами волны от плоской волны. Очевидно, что интенсивность сферической волны будет убывать с увеличением расстояния от источника даже в абсолютно прозрачной среде.

Рассеяние тоже уменьшает интенсивность. Поэтому коэффициент экстинкции рассматривают как общую характеристику, определяющую уменьшение интенсивности волны по всем причинам.