2. Циклотронный резонанс.

Весьма близким к диамагнитному резонансу является циклотронный резонанс. В металлах этот резонанс наблюдают, направляя магнитное поле параллельно поверхности, так, чтобы часть орбиты электрона находилась в приповерхностном слое (скин-слой), куда может проникать свет или высокочастотное электромагнитное излучение. Такое геометрическое отличие от опытов по диамагнитному резонансу дает дополнительную информацию о поверхностных слоях металла.

Однако циклотронный резонанс имеет большее значение, чем указано выше. Он широко используется при изучении диэлектриков и, особенно, полоупроводников.

Рассмотрим полупроводник с простыми параболическими зонами. При отсутствии внешних воздействий законы дисперсии носителей тока (электронов и дырок) имеют вид

, (2.2.1)

. (2.2.2)

При (дно зоны проводимости или вершина валентной зоны) сумма (1) и (2) дает ширину запрещенной зоны.

При включении магнитного поля электроны и дырки начинают двигаться по окружностям, то есть совершать финитное движение, что приводит к дополнительному квантованию энергии. Носители приобретают свойства гармонических осцилляторов и их собственные значения энергии принимают вид

, (2.2.3)

. (2.2.4)

Магнитное поле включено вдоль оси z , циклотронные частоты электронов и дырок равны

(в системе СИ) . (2.2.5)

Формулы показывают, что в магнитном поле валентная зона и зона проводимости расщепляются на ряд подзон, отвечающих разным значениям «орбитальных» квантовых чисел , имеющих положительные целочисленные или нулевые значения. Эти подзоны эквидистантны и сдвинуты от краев запрещенной зоны на половину квантов .

Формулы (3), (4) показывают, что в разрешенных энергетических зонах полупроводников или в зоне проводимости металлов формируются энергетические подуровни. Иногда их называют уровнями Ландау в магнитном поле.

Поместим рассматриваемый полупроводник в СВЧ – резонатор так, чтобы образец находился в максимуме напряженности электрического поля СВЧ – волны. При этом ориентация вектора должна быть перпендикулярна вектору постоянного магнитного поля . Если в этой геометрии эксперимента частота СВЧ – поля такова, что

или , (2.2.6)

то выполняется закон сохранения энергии и начинаются резонансные переходы между уровнями , и уровнями , . Знак «+» соответствует поглощению кванта СВЧ – поля, знак « – » – испусканию кванта .

Квантовая механика позволяет рассчитать вероятности таких резонансных переходов, которые, как оказалось, хорошо согласуются с наблюдениями. При этом оказывается, что использование электрического поля с левой круговой поляризацией приводит к взаимодействию с электронами, а использование поля с правой круговой поляризацией – к взаимодействию с дырками. Таким образом, имеется возможность независимого изучения валентной зоны и зоны проводимости.

Метод циклотронного резонанса широко применяется для изучения энергетической (зонной) структуры кристаллов. Это один из самых точных методов определения эффективных масс носителей заряда в полупроводниках.

Для успешного применения метода циклотронного резонанса требуется, чтобы носители были достаточно хорошими гармоническими осцилляторами. Это означает, что движение по орбите должно быть достаточно продолжительным – частота столкновений с рассеивающими центрами и фононами должна быть намного меньше частот (5). Поэтому опыты по циклотронному резонансу проводят при низких температурах (при температуре жидкого азота, равной 77 К, либо еще более низкой температуре).

К циклотронному резонансу примыкает явление прямого магнитооптического поглощения. Оно состоит в прямых или вертикальных переходах (переходах без изменения импульса) электронов из валентной зоны в зону проводимости. От обычного внутреннего фотоэффекта эти переходы отличаются тем, что они происходят между магнитными подуровнями, например, с одного из подуровней на подуровень (см. формулы (3), (4) , причем остается постоянной величиной). Магнитооптическое поглощение дает дополнительные возможности исследования кристаллических полупроводников.

Явления, аналогичные циклотронному резонансу наблюдаются и в металлах. Там они обладают важной спецификой – результаты зависят от формы поверхности Ферми. Поэтому циклотронный резонанс очень важен для исследования законов дисперсии и формы поверхности Ферми разных металлов и их сплавов.