В. Взаимодействие рентгеновского излучения и пучков частиц с веществом.

1. Тормозное излучение.

Ускоренно движущийся заряд излучает электромагнитные волны. Это означает, что электрон или другая заряженная частица, налетевшая на любое препятствие и изменившая направление своего движения, должна испускать или поглощать энергию электромагнитного поля. Эта энергия испускается или поглощается в виде фотонов. Как и в атоме, испускание бывает вынужденным и спонтанным, а поглощение зависит от интенсивности падающего на систему электромагнитного излучения (как при вынужденном излучении). В атомной системе электроны совершают финитное движение, их энергии квантуется и потому поглощаются или испускаются фотоны, определяемые спектром атома. В отличие от этого случая при рассеянии заряженных частиц предполагается, что они прилетают «из бесконечности» и после рассеяния могут (хотя и не обязательно) уйти «на бесконечность». То есть рассеивающиеся частицы совершают инфинитное движение и потому спектр их энергии непрерывен. Это означает, что при рассеянии заряженные частицы могут поглощать любую энергию, а излучать также любую энергию, но не превышающую начальную энергию частицы.

Рассматривая законы сохранения энергии и импульса, можно убедиться, что свободная заряженная частица не излучает. Более того, легко доказать, что при столкновении любых частиц, имеющих одинаковое отношение заряда к массе, поглощение и излучение энергии невозможно.

Изучим более подробно рассеяние различных частиц. Это важно для ряда обсуждаемых ниже задач. Пусть происходит упругое рассеяние электрона на покоящемся вначале ядре (атоме и т.п.). Закон сохранения импульса для такого столкновения имеет вид

, (в.1.1)

а закон сохранения энергии –

. (в.1.2)

Задачу (1) – (2) можно решить точно в общем виде, но при этом возникает достаточно сложная зависимость от угла рассеяния, очное знание которой нам не требуется. Поэтому мы рассмотрим несколько частных случаев этой задачи.

Пусть происходит лобовое столкновение частиц, при котором до и после столкновения частицы движутся вдоль одной прямой. Тогда (1) дает

, (в.1.3)

И после подстановки (3) в (2) получается квадратное уравнение относительно конечного импульса легкой частицы , решение которого в приближении имеет вид

. (в.1.4)

Используя (2) и (4), легко найти, что тяжелая частица получает в процессе рассеяния энергию

. (в.1.5)

При очень большой массе тяжелой частицы (бесконечно тяжелая частица или «стенка», в качестве которых могут выступать атомы с большим числом электронов, молекулы или кристаллы) конечный импульс легкой частицы, согласно (4), численно равен начальному импульсу, а переданная энергия (5) равна нулю. Этот результат справедлив для тяжелой частицы независимо от угла рассеяния (обобщение лобового столкновения).

Рассмотрим теперь неупругое рассеяние легкой частицы на очень тяжелой. В этом случае передачей энергии тяжелому центру можно пренебречь как в (4) и (5). Коме того, можно считать, что закон сохранения импульса выполняется всегда (бесконечно тяжелый атом или «стенка» могут получить от легкой частицы или отдать ей любой импульс, не изменяя энергию частицы). Поэтому связь между и разрывается, и надо следить только за сохранением энергии. При неупругом столкновении закон сохранения энергии принимает вид (сравни с (2) )

, (в.1.6)

где а энергия, переданная тяжелой частице, и мы считаем ее равной нулю, а – энергия «неупругого» процесса – изменение внутренней энергии (тепло), испускание или поглощение фотона и т.п.

Нас будет интересовать поглощение или испускание фотона . Тогда (6) принимает вид . (в.1.7)

Знак «+» соответствует случаю поглощения фотона, знак « – » – случаю испускания фотона.

Из (7) следует, что

, (в.1.8)

где верхний знак – для случая испускания, а нижний – для случая поглощения фотона.

Формула (8) получена для лобового столкновения. Однако испускание и поглощение фотонов может происходить, когда конечный импульс повернут на некоторый угол по отношению к направлению начального импульса. Угловые зависимости и вероятность столкновения с поглощением или испусканием фотона – это квантовомеханическая задача, зависящая от особенностей механизмов взаимодействия частиц друг с другом и с электромагнитной волной.

Однако показано, что при любом типе взаимодействия частиц, хотя бы одна из которых имеет заряд, происходит тормозное испускание или тормозное поглощение (8).

Формула (8) приводит к важным физическим результатам, наблюдаемым экспериментально. Заметим, что поглотиться может любой по величине фотон, тогда как испускаются только фотоны с энергиями, не превосходящими начальную энергию легкой частицы. Этим объясняются некоторые особенности рентгеновских спектров.

Замечательным проявлением тормозного излучения «свободных электронов» является синхротронное излучение. Синхротрон – вакуумное устройство в виде кольцевой трубки, внутри которой под действием силы Лоренца, создаваемой сильным магнитным полем, по окружности движутся электроны. Электроны разгоняются до больших скоростей (близких к скоростям света) под действием дополнительного высокочастотного электромагнитного поля. Оказалось, что эти электроны испускают электромагнитное излучение по касательной к траектории движения. Излучение можно увидеть невооруженным глазом в виде светящегося пятна. Скомбинировав синхротрон с оптическим резонатором, удалось получить лазер на синхротронном излучении. Так как электроны приобретают в синхротроне большие энергии, синхротронное излучение может наблюдаться не только в видимом диапазоне, но даже в коротковолновой части ультрафиолетовых лучей.