6.3. Знаходження пропускної здатності пневмоліній

Пропускна здатність напірної та вихлопної пневмоліній визначається ефективною площею їх прохідних перетинів f_е та f_ве , яка є перемноженням коефіцієнта витрати m(m_в) та дійсної площі прохідного перетину f(f_в):

f_е= m f ; f_ве =m_в f_{в .} (8)

Так як дійсні пневмолінії частіше складаються з декількох частин трубопроводу, що зв’язують між собою елементи пневмоапаратури та їх прохідні перетини, що можуть відрізнятися не лише по формі , але й по розмірам, то ефективна площа перетину являє собою приведену величину.

Коефіцієнт витрати m(m_в) є відношенням дійсної витрати через пневмолінію до ідеальної витрати, яка не враховує жодного з видів витрат. Отже, він враховує гідравлічні витрати, теплообмін з зовнішнім середовищем , стискання струменя на вході в трубопровід та інші фактори, що зменшують дійсну витрату повітря. Розрахунковим шляхом врахувати всі ці фактори неможливо, тому коефіцієнт витрати визначається експериментально [1]. Але і експериментальне значення коефіцієнта не є точним, тому що його величина залежить від тиску [7]. Тому при розрахунках звичайно використовують середнє значення коефіцієнта витрати для даного діапазону зміни тиску. Ці значення визначаються для пневмоліній з типовою пневмоапаратурою розрахунковим шляхом з використанням дослідних даних з пропускної здатності окремих пневмоапаратів. Такі дані приводяться в технічній характеристиці пневмоапаратів [6,8] у вигляді довжини еквівалентного трубопроводу або коефіцієнта K_v , що зветься проливною характеристикою.

Якщо пневмоапарати, що зв’язані трубопроводами, мають однакові умовні проходи з трубопроводом, то для такої пневмолінії при відомих еквівалентних довжинах кожного з пневмоапаратів звичайним додаванням знаходиться повна еквівалентна довжина l_e , за якою розраховується коефіцієнт сумарних витрат z :

, (9)

де l = 0.02…0.03 – коефіцієнт тертя для повітря, d – діаметр трубопроводу.

За величиною z , використовуючи графік m=j(z) (рис. 6), знаходять величину m, а потім розраховують ефективну площину f_e= m f , де f – площина перетину трубопроводу.

Якщо пневмолінія утворена з ряду ділянок з різними прохідними перетинами, то внутрішній діаметр одного з них приймається за еквівалентний і при розрахунку повної еквівалентної довжини враховується фактична довжина цієї ділянки, а довжина решти заміщується приведеними значеннями. Приведена довжина визначається з умови, що пропускна спроможність ділянки, тобто ефективна площина його перетину, залишається незмінною. Наприклад, ділянку трубопроводу з внутрішнім діаметром d₁ і довжиною l₁ потрібно привести до діаметру d₂ , що прийнято за еквівалентний. Для ділянки визначаємо коефіцієнт витрат та згідно графіку (рис. 6) знаходимо значення m₁. Так як m₁f₁ = f₂m_пр , то Знов повертаючись до графіку, для m_пр знаходимо відповідні значення z_пр і розраховуємо приведену довжину .

Ділянки еквівалентного трубопроводу, якими при розрахунку ефективної площі замінюються пневмоапарати, якщо їх умовні проходи не співпадають з внутрішнім діаметром трубопроводу дійсного, приводяться до цього діаметру по такій самій методиці.

Якщо в технічній характеристиці пневмоапарата замість довжини еквівалентного трубопроводу дається коефіцієнт K_v , числове значення якого виражає витрату води в м³/год через пневмоапарат при різниці тисків на його вході та виході 0.098 МПа, тоді для визначення _.m або f_е використовується залежність [6]:

Для ряду послідовно встановлених пневмоапаратів з коефіцієнтами K_v1, K_v2,… K_vі можна визначити загальний коефіцієнт К_v згідно до формули:

При паралельному встановленні пневмоапаратів

K_v = K_v1 + K_v2 +…+K_vі.

Рис. 6

Такого ж вигляду вирази використовуються для визначення ефективної площі прохідного перетину складної пневмолінії згідно відомих ефективних площин перетину її елементів або ділянок при їх послідовному

(10)

і паралельному з’єднанні

f_e=f_e1+f_e2+…+f_{e i} . (11)

В окремому випадку для двох з’єднаних послідовно елементів або ділянок з ефективними площинами f_e1 і f_e2 на практиці часто користуються формулою

, (12)

яка одержується з виразу (10).