4. Статичний розрахунок основного приводу

Конструктивні розміри силових виконуючих пристроїв находяться на етапі статичного розрахунку проектування пневмоприводів. Для пневмоциліндрів розраховують і вибирають діаметр циліндра D, діаметр штока d та діаметр d_y умовного проходу приєднувальних отворів та повітропроводів. Вихідними даними для розрахунку є : абсолютний тиск стиснутого повітря, що підводиться p_м, технологічне /корисне/ навантаження Р₂, довжина ходу s, маса приєднаних до пневмоциліндру рухомих частин m, просторове розташування пневмоциліндру при роботі, необхідний /допустимий/ час спрацювання або середня швидкість руху. Вони можуть доповнюватися даними про температурні умови роботи, що враховуються при виборі типів ущільнення та конструкційних матеріалів , про габаритні обмеження і т.п.

Для пневмоциліндрів затискуючих пристроїв, що розвивають технологічне зусилля у кінці робочого ходу, діаметр циліндра

, (1)

де m – маса всіх рухомих елементів, зв’язаних з поршнем. При проектному розрахунку маса поршня зі штоком розраховується приблизно. Вага рухомих частин враховується при вертикальному чи похилому розташуванні пневмоциліндру. В останньому разі у розрахунок приймається лише його вертикальна складова. Знак «+» ставиться тоді, коли сила ваги зменшує затискуюче зусилля. У розрахунковій формулі прийнято, що необхідне зусилля затискачу ми маємо при тиску 0,9р_м , завдяки чому забезпечується деякий його запас.

Для затискуючих пневмоциліндрів односторонньої дії з поворотною пружиною

, (2)

де Р₀ – зусилля попереднього натягу пружини; с – жорсткість пружини.

Для пневмоциліндрів, що переключають, транспортують, та інших пристроїв, у яких технологічне навантаження прикладене по усій довжині ходу чи на значній його частині, діаметр циліндру знаходиться по розрахунковій величині безрозмірного параметру навантаження c_р при непрямому врахуванні сили тертя за допомогою коефіцієнту k_Т, :

(3)

Значення c_р вибирається в залежності від рівня тиску повітря, що підводиться. /Табл. 3/. Менші розміри c_р рекомендованого діапазону відповідають більшим габаритам циліндру по діаметру та більш високій швидкодії приводу із-за недовантаження.

Таблиця 3.

рм , МПа	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7 та більше
cр	0.25…0.6	0.3…0.65	0.35…0.7	0.4…0.75	0.45…0.8

Коефіцієнт k_T для пневмоциліндрів з манжетними ущільненнями поршню вибирається в залежності від технологічного зусилля /Табл. 4/. Приведені значення k_Т справедливі для діапазону тисків р_м = 0.5…0.6 МПа. Для інших тисків необхідне корегування коефіцієнта, взятого з таблиці. При цьому передбачається, що k_T змінюється пропорційно тиску. Знак «+» перед k_T у розрахунковій формулі приймається у тому разі, коли сила тертя доповнює зусилля тиску повітря, наприклад, у разі спускання вантажу з пневматичним гальмуванням.

Таблиця 4.

Р2 , кН	до 0.6	0.6…6	6…25	25…60
kT	0.5..0.2	0.2…0.12	0.12…0.08	0.08…0.05

Знайдена величина D округляється до ближнього значення з нормованого ряду діаметрів по ГОСТ 6540-63 /в мм/ : 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 320, 360, 400.

Діаметр штока знаходиться із співвідношення

d = (0.25..0.32)D

та округляється до найближчого значення, що береться з ряду /в мм/: 10, 12, 16, 25, 32, 40, 50, 63, 80, 90.

При значній довжині ходу поршня шток перевіряється на стійкість з урахуванням методу його з’єднання з зовнішніми рухомими елементами, до яких прикладене навантаження.

Умовний прохід приєднувальних отворів пневмоциліндру рекомендується вибирати за співвідношенням d_y» 0.1×D. Звичайно такий самий умовний прохід мають приєднувальні повітропроводи та встановлені на них елементи пневмоапаратури. Однак, при виборі величини d_y необхідно також враховувати довжину руху поршня та необхідну швидкодію приводу. Якщо при проектуванні заданий час спрацювання пневмоциліндру, що очікується, t_оч, то

,

де w_сер = 17 м/сек середня швидкість потоку стиснутого повітря в підвідній лінії при наповненні робочої порожнини пневмоциліндру. Дійсний час спрацювання знаходиться при динамічному розрахунку.

Конструктивне оформлення пневмоциліндрів та їх елементів – по ГОСТ 15608 – 70 [3,6].

Різновидом пневмодвигунів дискретної дії з зворотно-поступальним рухом ланки на виході є мембранні камери. Головне розповсюдження одержали мембранні камери односторонньої дії з зворотною пружиною. Конструкцію такої камери з плоскою мембраною (ті мембрани, які в роботі не мають згинань розтинів, сягаючих 180°), дивися на рис 3.

Стиснуте повітря в робочій порожнині діє на поверхню мембрани, та створює зусилля, частина якого передається через опорний диск до вихідного штоку, а друга частина приймається корпусом, що викликає у неї відповідну реакцію. Вихідне зусилля, що розвивається у мембранній камері з діаметром закладки мембрани D, менш зусилля, що утворюється пневмоциліндром з поршнем такого ж діаметру при рівному тиску стиснутого повітря. Зусилля на виході з мембранної камери залежить також від діаметру d опорного диску та від розміру прогину мембрани. Тому розрахунок зусилля на виході виконується не по фактичній, а по ефективній поверхні мембрани. Це площа умовного поршня з діаметром D_е , на якому при тому самому тиску стиснутого повітря утворюється те ж саме зусилля, як і на реальній мембрані.

Рис. 3 Рис. 4

При малих прогинах

(4)

де b = d/D – відношення діаметрів опорного диску та корпусу мембрани.

Аналіз рівняння (4) показує, що зі збільшенням d збільшується F_е . В межах, коли d = D, F_е= 0.25pD², тобто мембрана фактично замінена поршнем, але він затиснутий і не може рухатися. Якщо d®0, то F_е® pD²/12, але мембрана має значний прогин. При проектуванні рекомендується приймати b = 0.6…0.8. При великих прогинах мембрани її ефективна площа визначається по формулі Ліктана [1]:

, (5)

де x-прогин (хід) мембрани; х_мах - фіктивний прогин мембрани, при якому її твірна стає прямолінійною, а сама мембрана приймає форму усіченого конуса. Величина х_мах залежить від конструктивних розмірів і механічних властивостей матеріалу мембрани, які не прямо враховуються статичною характеристикою х_ст:

Статична характеристика мембрани являє собою її вільний прогин під дією даного тиску. Визначається х_ст звичайно експериментально. Попередньо мембрана повинна бути декілька разів навантажена, щоб стабілізувалась її витяжка х_вит, якої не можна уникнути. Вид статичної характеристики представлений на рис.4.

Вираз (4) є окремим випадком в формулі Ліктана, що відповідає нульовому прогину мембрани х=0. Його застосування для розрахунку ефективної площі мембрани допускається, якщо робочий хід s штоку мембранної камери не перевищує 0.5х_ст (з урахуванням витяжки мембрани).

При статичному розрахунку мембранної камери визначається діаметр D_е умовного поршня по тим самим формулам, що і для пневмоциліндрів. Наприклад, для мембранної камери односторонньої дії з зворотною пружиною

Якщо навантаження прикладене на всій довжині ходу мембранної камери, то

Останній вираз, на відміну від формули (3) для пневмоциліндрів, не враховує сил тертя, відсутність яких є одною з переваг мембранних виконавчих пристроїв.

По знайденому значенню D_е визначається ефективна площа мембрани F_е=0.25pD_е², по якій, задавшись величиною b, знаходять діаметр закладки D і діаметр опорного диску d, використовуючи вирази (4) або (5).

Величину ходу s штока мембранної камери рекомендується [6] вибирати для діапазону тисків р_м = 0.4…0.8МПа із співвідношення s = (0.08…0.15)D. Великі значення коефіцієнту приймаються для більш високих тисків. Для мембран з гофром довжина ходу збільшується: s = (0.20…0.25)D.

Умовний прохід приєднувального отвору мембранної камери можна приймати із співвідношення , а якщо заданий очікуваний час спрацювання приводу, то визначати по формулі

.

Знайдене значення d_у приєднувального отвору пневмоциліндру або мембранної камери округляється до найближчого значення з нормалізованого ряду і вибирається відповідна йому різьба по табл. 5.

Таблиця 5

Умовний прохід , мм	4	6		8	10	12	13	15		16	20		25
Приєднана різьба	К1/8»		К1/4»		К3/8»				К1/2»			К2/4»		К1»

Для пневмоциліндрів односторонньої дії зі зворотною пружиною при статичному розрахунку повинна бути розрахована і вибрана пружина стискання. Вихідними даними для розрахунку є зусилля попереднього стискання пружини і величина її деформації, яка відповідає величині ходу приводу. При розрахунку і виборі пружини повинні бути враховані знайдені конструктивні розміри приводу, в габарити якого пружина повинна вписатися. Для уникнення значних втрат зусилля, яке розвивається приводом , необхідно підібрати пружину з мінімальною жорсткістю. При розрахунку і виборі пружини можна використовувати методику, яка надається в будь-якому довіднику конструктора машинобудування.