Задание

Выполнить исследование показателей надежности программ, характеризуемых моделью обнаружения ошибок Джелинского-Моранды для различных законов распределения времени между соседними отказами и различного числа используемых для анализа данных. Для проведения исследования требуется:

1. Сгенерировать массивы данных {Х_i}, где X_i - длительность интервала времени между обнаружением (i-1)-ой и i –ой ошибок ( i=[1,30] ), в соответствии с:

А) равномерным законом распределения в интервале [0,20]; при этом cреднее время между ошибками будет m_равн = 10, СКО s_равн = 20/(2*sqrt(3)) = 5.8 .

Б) экспоненциальным законом распределения

W(y) = b*exp(-b*y), y>=0, c параметром b=0.1

и соответственно m_эксп=s_эксп= 1/b=10.

Значения случайной величины Y с экспоненциальным законом распределения с параметром «b» можно получить по значениям случайной величины X, равномерно распределенной в интервале [0,1], по формуле [1]: Y = -ln(X) / b

В) релеевским законом распределения

W(y) = (y/c^2)*exp(-y^2/(2*c^2)), y>=0, c параметром c=8.0 и соответственно m_рел = c*sqrt(/2), s_рел= c*sqrt(2-/2).

Значения случайной величины Y с релеевским законом распределения с параметром «с» можно получить по значениям случайной величины X, равномерно распределенной в интервале [0,1], по формуле [1]: Y = с * sqrt(-2*ln(X)).

2. Для каждого из 3-х массивов {Х_i} оценить значение первоначального числа ошибок в программе B. При этом для каждого закона использовать 100%, 80% и 60% входных данных (то есть в массивах {Х_i} использовать n= 30, 24 и 18 элементов). Кроме того, если B>n, оценить значения средних времен Xj , j=n+1,n+2…, n+k до обнаружения k<= 5 следующих ошибок.

3. Сравнить и объяснить результаты, полученные для различных законов распределения времени между соседними отказами и различного числа используемых для анализа данных.

Реализация

Равномерное распределение

100% Входных данных:

1	0,72
2	2,02
3	2,06
4	2,72
5	3,4
6	3,44
7	3,82
8	4,14
9	4,86
10	5,58
11	6,9
12	7,62
13	8,92
14	8,96
15	9,64
16	10,3
17	10,34
18	11,06
19	12,4
20	12,48
21	13,82
22	14,48
23	14,52
24	15,82
25	15,86
26	16,54
27	17,24
28	17,96
29	19,3
30	19,38

80% Входных данных:

1	0,4
2	0,44
3	1,14
4	1,74
5	2,44
6	3,46
7	3,78
8	4,5
9	5,2
10	5,92
11	6
12	7,3
13	7,34
14	8,04
15	8,64
16	9,34
17	10,68
18	11,4
19	12,1
20	12,82
21	13,5
22	13,54
23	14,24
24	14,84

60% Входных данных:

1	0,14
2	0,8
3	0,84
4	1,52
5	2,86
6	2,94
7	4,28
8	4,98
9	6,32
10	6,36
11	7,04
12	7,7
13	7,74
14	8,42
15	9,42
16	9,76
17	10,46
18	11,18

Экспоненциальное распределение

100% Входных данных:

1	0,09
2	0,16
3	0,52
4	0,79
5	1,26
6	1,54
7	1,67
8	2,90
9	3,48
10	3,84
11	4,37
12	4,48
13	5,47
14	5,59
15	6,22
16	6,69
17	7,55
18	8,49
19	9,09
20	10,91
21	11,09
22	12,24
23	13,13
24	14,57
25	14,83
26	16,50
27	23,75
28	24,89
29	28,47
30	31,94

80% Входных данных:

1	0,04
2	0,40
3	0,51
4	1,12
5	1,24
6	2,03
7	2,16
8	2,89
9	3,03
10	3,98
11	4,29
12	4,48
13	4,85
14	5,03
15	6,00
16	6,20
17	7,53
18	8,46
19	9,86
20	10,16
21	11,18
22	11,84
23	13,47
24	14,31

60% Входных данных:

1	0,07
2	0,28
3	0,77
4	1,00
5	1,13
6	1,17
7	1,39
8	1,95
9	2,19
10	3,22
11	3,36
12	4,34
13	5,19
14	5,43
15	5,80
16	6,46
17	6,66
18	7,38

Релеевское распределение