4.6.Розрахунок черв’ячної передачі

4.6.1.Вибір матеріалів черв’ ячного колеса і черв’яка

1.Швидкість ковзання

2. Вибираємо для черв’ячного колеса матеріал другої групи відносно дешеві безолов’яні бронзи Бр.АЖ 9-4 (відливка у землю) з такими характеристиками: що застосовуються при швидкостях ковзання

3.Вибираємо для черв’яка відносно дешеву леговану сталь 40Х , термообробка – гартування що забезпечує твердість 45-55 HRC, робочі поверхні витків шліфовані.

4.6.2. Визначення еквівалентного числа циклів напружень при розрахунку на контактну міцність

При , еквівалентне число циклів не розраховують

4.6.3Визначення еквівалентного числа циклів напружень при розрахунку на втому при згині

умова виконується

Тоді

4.6.4 Визначення допустимих напружень для черв’яка і черв’ячного колеса

4.6.4.1. Визначення допустимих контактних напружень

Допустиме контактне напруження. Відповідно до формули:

Попередньо знаходимо границю контактної витривалості для бази випробувань.

4.6.4.2. Визначення допустимих граничних контактних напружень

Значення напруженная визначається з таблиць 1,2 та 1,3 методичних вказівок

4.6.4.3. Визначення допустимих напружень на згин

_{Знайдемо з таблиці 1,3 значення напруження}

4.6.4.3. Визначення допустимих граничних напружень на згин

Значення напруженная визначається з таблиці 1,3 методичних вказівок

4.6.5 Проектний розрахунок

Визначаємо мінімальну міжосьову відстань передачі

Z₁=2 – число витків черв’яка

Тоді попереднє значення числа зубців черв ячного колеса

Визначається за формулою:

При цьому 28<Z₂<80.

Попереднє значення коефіцієнта діаметра черв’яка

Приймаэмо стандане значення

1.Визначаємо мінімальну міжосьову відстань черв ячної передачі

мм

2.Визначаємо модуль черв ячної передачі

За таблицею вибираємо m=12,5 якому відповідає q =16

3. Уточнюємо міжосьову відстань:

мм

За стандартом беремо мм

умова виконується

4. Визначаємо ділильний кут підйому гвинтової лінії витка черв’яка

5.Визначаємо ділильний діаметр черв’яка:

мм

6.Визначаємодіаметр вершин витків черв’яка:

мм

7. Визначаємо ділильний діаметр колеса

мм

8.Визначаємо ширину вінця червячного колеса:

Округлене значення =48мм

9. Визначаємо швидкість ковзання витків червяка по зубцях колеса

10.Ступінь точності передачі

11.Уточнюємо допустиме напруження:

4.6.6 Перевірні розрахунки червячної передачі

4.6.6.1. Перевірний розрахунок на контактну витривалість некоригованої червячної передачі(X = 0)

Визначаємо коефіциент

Визначаємо коефіціент ,що враховує сумарну довжину контактних ліній:

Оцінюємо результати розрахунків:

За спрощенною формолую:

Розбіжність з результатом уточненго розрахунку становить 3%, що пояснюється що коефіціент визначений для добутку коефіціентів при середніх велечинах і

4.6.6.2 Перевірний розрахунок на контактну міцність при дії максимального навантаження

4.6.6.3 Перевірний розрахунок на витривалість при згині

1. МПа

2. Визначаэмо колову силу , на дылильному цилындры колеса:

3.

4.Визначаємо еквівалентне число зубців червячного колеса :

4.4. Перевірний розрахунок міцності зубців при згинімаксимальним навантаженням

Остаточно приймаємо такі параметри черв’ячної передачі

Тепловий розрахунок червячної передачі

1. Визначаемо ККД зачеплення

2.Визначаємо ККД редуктора:

3. Визначаємо температуру мастила у редукторі

<tм=90 С

Таким чином , редуктор не потребує додаткового охолодження вентилятором або інших додаткових засобів охолодження.

Визначення геометричних розмірів червяка і червячного колеса

Геометричні розміри червяка:

Геометричні параметри червячного колеса:

4.7. Розрахунок вихідного вала редуктора і підбір підшипників кочення за динамічною вантажопідйомністю.

Вихідні дані:

Дано: Р₂ = 2,4 кВт - передавана потужність;

n₂ = 40 хв ^-1 - частота обертання вала;

k₂ = 0,7; k₃ = 0.5; q₁ = 0.3; q₂ = 0.5; q₃ = 0.4 K_п = 1.6

t = 18000 год, строк служби редуктора;

– середній ділильний діаметр колеса;

b₂ = 48 мм - ширина колеса;

4.7.1. Визначення сил в зачепленні закритої передачі і консольних сил.

Крутний момент

Колову силу

Радіальну силу

Осьову силу:

4.7.2. Вибір матеріалу вала і допусти мих напружень на кручення.

Для виготовлення вала вибираємо середньовуглецеву сталь 35 за

ГОСТ 1050-77 з характеристиками: НВ207, термообробка - нормалізація;

= 540 МПа; = 324 МПа; = 240 МПа; = 145 МПа;

\|/₁ = 0.1 ; \|/₂ = 0.05; = 0.6 ; = 1.4 ;

4.7.3. Попередній розрахунок вала

Приймаємо = 40 МПа,

За нормальним рядом Rа 40 приймаємо d₁ = 38 мм;

4.7.3.1. За рекомендаціями табл.2.І[3]визначаємо діаметр цапфи вала під підшипники

4.7.3.2. Виконуємо попередній вибір підшипників кочення за діаметром вала. Вибираємо діаметр вала d₃ = 43 мм роликові радіально-упорні підшипники

7309 середньої серії типу 7000. Із каталогу виписуємо геометричні розміри і характеристики підшипників:

d = 45 мм; D = 100 мм; В = 26 мм; α=12˚;

C₀ = 59000 Н - статичну вантажопідйомність;

С=76100 Н – динамічну вантажопідйомність.

4.7.4. Ескізна компоновка. Розрахункова схема вала.

Виконуємо перший (попередній) етап ескізної компоновки редуктора і визначають відстань L, між точками прикладення реакцій підшипників з урахуванням розміру а.

Рис 1.1. Ескізна компоновка вихідного вала черв’ячного редуктора

В результаті компоновки одержали довжини ступенів:

1 ступінь:

2 ступінь: ,

3 ступінь:

4 ступінь:

Знаходимо відстань між опорами:

L=

де

4.7.5. Перевірний розрахунок вала на статичну міцність.

Для того щоб виконати дану перевірку потрібно знайти в небезпечному перерізі. Знайдемо .

Визначаємо реакції опор:

Будемо визначати реакції опор від кожної сили окремо

1.Від радіальної сили:

Перевірка:

Епюра моменту згину:

За одержаними даними будуємо епюру моментів згину.

2. Від осьової сили:

Перевірка:

Епюра моменту згину:

За одержаними даними будуємо епюри моментів згину.

3.Від колової сили:

Перевірка:

Епюра моменту згину:

За одержаними даними будуємо епюри моментів згину.

Епюра крутного моменту:

4.7.6.Визначаємо сумарний момент згину за формулою:

Визначаємо еквівалентний момент:

Визначаємо розрахункові діаметри вала в небезпечному перерізі 1-1:

Так як небезпечний переріз ослабленій шпонковим пазом, допустиме напруження [ ] приймається на 35% меншим

Приймаємо:

Оскільки розрахунковий діаметр d₃ більший від діаметра, одержаного в орієнтовному розрахунку, остаточно приймаємо:

d = 50 мм.

Отже виконуємо перевірний розрахунок вала на статичну міцність в перерізі 1-1. У відповідності з епюрами згинальних і крутних моментів

Еквівалентне напруження

Допустиме еквівалентне напруження

Згідно з умовою статичної міцності при коефіцієнті перевантаження

Статична міцність вала забезпечена

4.7.7. Конструювання вала

За рекомендаціями п.п. 2.10. та посібників [4,5] приймають остаточно конструкцію вала.

З’єднання маточини колеса з валом діаметром d₃ = 50 мм здійснюється за посадкою Н7/r6.

За табл. Д15 в залежності від діаметра d₃ = 50 мм установлюємо розміри шпоночного паза для призматичної шпонки розміром

Установлюємо величини радіусів галтелей: r=1,5 мм для переходів , r=2,5мм для преходів

Шорсткість поверхонь діаметром для посадки підшипників приймаємо за рекомендаціями п.п. 2.10 рівною а для посадки червячного колеса на поверхні діаметром d₃ = 50 мм .

4.7.8. Перевірний розрахунок вала на втомну міцність.

В перерізі 1-1 діють незначні крутні моменти і є два концентратори, галтель радіусом г=2,5мм і посадка з натягом Н7/r6 .За небезпечні прийняті крайні перерізи під посадочними маточинами, так як тут найбільші напруження в порівнянні з середніми перерізами.

Визначення напруження в небезпечному перерізі:

Напруження при згині:

де -осьовий момент опору, для d₃ = 50 мм, =9920 мм³

Амплітуда напружень при згині

Середнє значення напруження при згині

де -полярний момент опору, для d₅ = 40 мм, =2 мм³

Амплітуда і середнє значення напружень при крученні

Визначення границі витривалості на згин і кручення при змінному режимі

навантаження:

1. За формулою визначаємо еквівалентне число циклів навантажень

2. Визначаємо коефіцієнт довговічності

3. Визначаємо границі витривалості при згині і крученні з урахуванням зміни режиму навантаження

Визначення запасу міцності на втому в перерізі I-І

1. Визначаємо за таблицею Д.10 ефективні коефіцієнти концентрації напружень при згині і крученні вала обумовлені маточиною, насадженою на вал з посадкою H7/r6.

2. Визначаємо коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруженнями

3. Визначаємо коефіцієнти запасу міцності за дотичними напруженнями

4. Визначаємо загальний коефіцієнт запасу міцності в перерізі I-І

Опір втомі в перерізі вала I-І забезпечується.

4.7.9. Перевірний розрахунок шпоночного з'єднання.

h = 9 мм

b = 14 мм

Тоді за формулою

Міцність шпон очного з’єднання забезпечена, оскільки

4.7.10. Підбір та розрахунок довговічності (ресурсу) підшипників кочення

за динамічною вантажопідйомністю

Дані для розрахунку:

Перевірити за динімічною вантажопідйомністю ресурс роликових радіально-упорних підшипників середньої серії 7307 типу 7000, попередньо прийнятих для опор тихохідного вала прямозубої конічної передачі Дані для розрахунку:

1. Згідно з табл.20 [5] або табл.;.4[10] для підшипників 7309 маємо:

α=11˚;

Y=2.09

Y₀=1.15

e=0.29

2. Із розрахункової схеми і одержаних значень опорних реакці1й визначаємо радіальні навантаження на перший (опора А) і другий (опора В) підшипники:

3. Визначаємо еквівалентне динасічне навантаження на підшипник:

4.Визначаємо розрахункові еквівалентне динамічне навантаження