Билет № 10

1. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газа.

2. Получение переменного тока и его характеристика.

3. Задача на расчёт сопротивления проводника.

Ответы:

1. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНО-ИНЕТИЧЕСКОЙ

ТЕОРИИ ГАЗА

Всякий газ давит на оболочку, внутри которой он находится.

Давление, производимое газом на стенки сосуда, объясняется ударами движущихся молекул. При ударе о стенку молекулы газа отдают ей определенный импульс; стенка при этом испытывает действие некоторой силы. Удар каждой отдельной молекулы о стенку сосуда производит очень небольшое действие. Но молекул газа очень много, удары о стенки сосуда происходят беспрерывно, поэтому в результате получается значительное давление.

Хаотичность движения молекул приводит к тому, что давление газа одинаково во всех направлениях.

Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии используется модель идеального газа. Идеальным принято считать газ, если:

а) между молекулами отсутствуют силы притяжения, т. е. молекулы ведут себя как абсолютно упругие тела;

б) газ очень разряжен, т. е. расстояние между молекулами намного превосходит размеры самих молекул;

в) тепловое равновесие по всему объему достигается мгновенно.

Условия, необходимые для того, чтобы реальный газ обрел свойства идеального, осуществляются при соответствующем разряжении реального газа. Некоторые газы даже при комнатной температуре и атмосферном давлении слабо отличаются от идеальных. Основными макроскопическими параметрами идеального газа являются: давление, объем и температура.

Одним из первых и важных успехов МКТ было качественное и количественное объяснение давления газа на стенки сосуда. Качественное объяснение заключается в том, что молекулы газа при столкновениях со стенками взаимодействуют с ними по законам механики как упругие тела и передают свои импульсы стенкам сосуда.

На основании использования основных положений молекулярно-кинетической теории было получено основное уравнение МКТ идеального газа, которое выглядит так: где р — давление идеального газа,

т — масса молекулы, п — концентрация молекул, v — средний квадрат скорости молекул.

Обозначив среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа Ек, получим основное уравнение МКТ идеального газа в виде:

2. Переменный ток

Принцип получения переменного тока достаточно прост: проводящую рамку вращают в поле постоянного магнита. При этом, естественно, периодически меняется поток магнитной индукции, пронизывающий рамку, а значит- и возникающий при этом в ней индукционный ток. Если рамку вращать равномерно, то текущий угол поворота можно рассчитать по формуле, где п — частота вращения рамки. Из курса механики вспомним, что произведение 2пп — это циклическая частота w, с которой вращают рамку. Тогда, согласно определению, поток магнитной индукции Ф = BS cos wt. По закону электромагнитной индукции, ЭДС индукции равна взятой с обратным знаком скорости изменения потока магнитной индукции (то есть его производной по времени). В рассматриваемом случае получаем:

Таким образом, ЭДС, а значит, и напряжение, и ток в нашем примере будут изменяться по синусоидальному (или косинусоидальному) закону.

В общем случае мгновенное значение силы тока i определяется так:

разность фаз между колебаниями тока и напряжения. Из механики вам известно, что фазой называют выражение, стоящее под знаком синуса (или косинуса), которое определяет состояние колебательной системы в любой момент времени (при заданной амплитуде).

Рассмотренный нами принцип получения переменного тока лежит в основе действия генераторов. Например, электромеханический индукционный генератор преобразует механическую энергию в электрическую. Основные части такого генератора — это индуктор-магнит и якорь-обмотка. При относительном вращении якоря и индуктора магнитный поток, пронизывающий обмотку, постоянно изменяется, что и приводит к появлению в якоре ЭДС индукции.

Переменный ток, наряду с мгновенным значением, принято описывать с помощью действующего значения силы тока. Чтобы определить эту величину, рассмотрим выражения для мгновенной и средней мощности в цепи переменного тока. Мгновенная мощность р равна:

где R — сопротивление цепи. Подставляя в эту формулу выражение для мгновенного значения силы тока i (для простоты приняв разность фаз

равной нулю), получим: .Преобразуем это выражение, применив тригонометрическую формулу

Средняя за период мощность равна первому слагаемому из полученного выражения для мгновенной мощности, поскольку среднее значение cos 2Ш за период равно нулю (рис. 6): Значит, величина представляет собой среднее за период значение квадрата силы тока:

Величину, равную квадратному корню из среднего значения квадрата силы тока, и принято называть действующим значением силы тока:

Действующее значение силы переменного тока равно значению постоянного тока, при котором в той же цепи выделялась бы та же энергия.

Аналогично вводится понятие действующего значения переменного напряжения: