
- •Методические указания и задания
- •95007, Симферополь, Ялтинская 4,
- •2. Исследовать следующие ряды на сходимость.
- •3. Вычислить сумму ряда с точностью до :
- •4. Найти область сходимости степенного ряда:
- •5. Разложить функцию по формуле Маклорена , используя известные разложения:
- •6. Вычислить интеграл с точностью 0,001:
- •Функции многих переменных.
- •1. Найти и изобразить область определения функции:
- •2. Найти du, если:
- •3. Найти и от функций, заданных неявно в точке м0:
- •4. Проверить равенство смешенных производных для заданной функции:
- •7. Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в заданной точке:
- •8. Исследовать функцию на экстремум:
- •9. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
- •10. Приближенно вычислить с помощью дифференциала:
- •11. Найти условные экстремумы функции относительно заданного уравнения связи:
- •1. Вычислить несобственные интегралы (или установить их расходимость), пользуясь определением:
- •3. Исследовать на абсолютную и условную сходимость:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
ТАВРИЧЕСКИЙ НАЦИАНАЛЬНЫЙ УНЕВЕРСИТЕТ
им. В. И. Вернадского
Методические указания и задания
к контрольным работам
по математическому анализу
для студентов 1-го курса заочной и
экстернатной формы обучения
специальности 6.08.0200 “информатика”
образовательно–квалификационного
уровня “бакалавр” профессионального направления подготовки
0802 “прикладная математика”
(III семестр)
СИМФЕРОПОЛЬ 2002
Печатается по разрешению научно-методического совета Таврического национального университета от 15.05.2001
Методические указания и задания к контрольным работам по математическому анализу для студентов 1-го курса заочного и экстернатной формы обучения специальности6.080200 “информатика” образовательно-квалификационного уровня “бакалавр” профессионального направления подготовки 0802 “прикладная математика” II семестр. / Сост. Л.В.Коренева, Г.И. Кушнерева, П.А.Старков, А.С. Тихонов. — Симферополь: ТНУ, 2001.— 39с.
Составители: Александр Анреевич Беспальцев,
Алексей Сергеевич Тихонов.
Галина Ивановна Кушнерева,
Лидия Викторовна Коренева,
Редактор: Н.А. Василенко
Подписано к печати. Формат 60 84/16. Бумага тип. ОП.
Объем 2,5 п. л. Тираж 50 экз. Заказ № Бесплатно
95007, Симферополь, Ялтинская 4,
Таврический национальный университет.
© ТНУ, 2002
РЯДЫ
1.
Дан ряд
.
Найти
Sn=a1+a2+…+an и
преобразовать ее, используя, разложения
дроби на простейшие. Найти S=
;
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
11.
|
12.
|
13.
|
14.
|
15.
|
16.
|
17.
|
18.
|
19. |
20.
|
21.
|
22.
|
23. |
24.
|
25.
|
26.
|
2. Исследовать следующие ряды на сходимость.
1.
;
;
;
;
.
2.
;
;
;
;
.
3.
;
;
;
;
.
4.
;
;
;
;
.
5.
;
;
;
;
.
6.
;
;
;
;
.
7.
;
;
;
;
.
8.
;
;
;
;
9.
;
;
;
;
.
10.
;
;
;
;
.
11.
;
;
;
;
.
12.
;
;
;
;
.
13.
;
;
;
;
.
14.
;
;
;
;
.
15.
;
;
;
;
.
16.
;
;
;
;
.
17.
;
;
;
;
.
18.
;
;
;
;
.
19.
;
;
;
;
.
20.
;
;
;
;
.
21.
;
;
;
;
.
22.
;
;
;
;
.
23.
;
;
;
;
.
24.
;
;
;
;
.
25.
:
;
;
;
.
3. Вычислить сумму ряда с точностью до :
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7. |
8. |
9. |
10. |
11.
|
12.
|
13. |
14.
|
15.
|
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
21.
|
22.
|
23.
|
24.
|
25.
|
26.
|