2. Основные понятия, связанные с объектами измерения: свойство, величина, количественные и качественные проявления свойств объектов материального мира

Все объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами.

Свойство - философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления процесса), которая обусловливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним. Свой­ство - категория качественная. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится поня­тие величины.

Величина - это свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, она имеет место лишь постольку, поскольку существует, объект со свойствами, выраженными данной величиной.

Величины можно разделить на два вида: реальные и идеальные (рис. 1).

Идеальные величины главным образом относятся к матема­тике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных по­нятий.

Реальные величины делятся, в свою очередь, на физические и нефизические. Физическая величина (ФВ) в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (фи­зика, химия) и технических науках. К нефизическим следует от­нести величины, присущие общественным (нефизическим) на­укам -философии, социологии, экономике и т.д.

Как известно, существуют основные и производные величины. В качестве основных выбирают величины, которые характеризуют фундаментальные свойства материального мира. Гост 8.417 разработанный в РФ на основе принятой Международной системы единиц (СИ от начальных букв французского названия Systeme International d’ Unites),устанавливает семь основных ФВ – длинна – метр (м), масса- килограмм (кг), время – секунда (с), термодинамическая температура- кельвин (К), количество вещества – моль (моль), сила света-канделла (кд), сила электрического тока – ампер (А), кроме этого существует свыше 50 производных единиц.

Кратные и дольные единицы образуются умножением на степень числа 10. Им присваиваются определенные названия и обозначения:

10^-6 – микро (мк),

10^-3 – милли (м),

10^-1 – деци (д),

10³ – кило (к),

10⁶ – мега (М),

Таким образом, физичес­кие величины - это измеренные свойства физических объектов и процессов, с помощью которых они могут быть изучены.

Физические величины целесообразно разделить на измеряемые и оцениваемые.Измеряемые величины имеют качественную и количественную характеристики.

Качественная сторона понятия физическая величина определяет «род» величины (длина, как характеристика протяженности вообще; электри­ческое сопротивление, как общее свойство проводников электричества и т.п.), а количественная — ее «размер» (длина конкретного предмета, со­противление конкретного проводника).

Формализованным отражением качественного различия измеряемых величин является их размерность. Согласно международному стандарту ИСО размерность обозначается символом dim- от лат. «dimension». Размерность основных величин - длины, массы и времени- обозначается соответствующими заглавными буквами:

dim l = L; dim т = М; dim t = Т.

Размерность производной величины выражается через размерность основных величин с помощью степенного одночлена:

dim Х=L^ά * M^β*T^γ …, (1)

где L, М, Т — размерности соответствующих основных физических величин; ά,β,γ-показатели размерности (показатели степени, в ко­торую возведены размерности основных величин).

Каждый показатель размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным, нулем. Если все показатели размерности равны нулю, то величина называется безразмерной. Она может быть относительной, определяемой как отношение одноимен­ных величин (например, относительная диэлектрическая проницае­мость), и логарифмической, определяемой как логарифм относитель­ной величины (например, логарифм отношения мощностей или напряжений).

Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение информации о размере физической или нефизической величины является содержанием любого измерения.

Понятие «измерение» интерпретируется по-разному. Чтобы уяснить, что понимается под измерением в метрологии, рассмотрим типы шкал, на основе которых формируется представление об объекте.

Различают пять шкал: шкала наименований, шкала порядка, шкала интервалов, шкала отношений и абсолютная шкала.

В соответствии с логической структурой проявления свойств различают пять основных типов шкал измерений.

1. Шкалы наименований (шкалы классификации). Такие шкалы используются для классификации эмпирических объектов, свой­ства которых проявляются только в отношении эквивалентнос­ти. Эти свойства нельзя считать физическими величинами, по­этому шкалы такого вида не являются шкалами ФВ. Это самый простой тип шкал, основанный на приписывании качественным свойствам объектов чисел, играющих роль имен.

Нумерация объектов по шкале наименований осуществляется по принципу: "не приписывай одну и ту же цифру разным объектам". Числа, приписанные объектам, могут быть использованы только для определения вероятности или частоты появления данного объекта, но их нельзя применять для суммирования или других математических операций.

Поскольку данные шкалы характеризуются только отноше­ниями эквивалентности, то в них отсутствуют понятия нуля, "больше" или "меньше" и единицы измерения. Примером шкал наименований являются широко распространенные атласы цве­тов, предназначенные для идентификации цвета.

2.Шкалы порядка (шкалы рангов).

Шкала порядка предполагает упорядочение объектов отно­сительно какого-то определенного их свойств, т.е. расположение их в порядке убывания или возрастания данного свойства. Полученный при этом упорядоченный ряд называют ранжированным рядом, а саму про­цедуру ранжированием.

По шкале порядка сравниваются между собой однородные объекты, у которых значения интересующих свойств неизвестны. Поэтому ранжи­рованный ряд может дать ответ на вопросы типа — «что больше (меньше)» или, «что лучше (хуже)». Более подробную информацию — на сколько больше или меньше, во сколько раз лучше или хуже, шкала по­рядка дать не может. Очевидно, что назвать процедуру оценивания свойств объекта по шкале порядка измерением можно только с большой натяжкой.

Результаты оценивания по шкале порядка также не могут подвер­гаться никаким арифметическим действиям. Однако небольшое, каза­лось бы, усовершенствование шкалы порядка позволило применить ее для числового оценивания величин в тех случаях, когда отсутствует еди­ница величины. Для этого, расположив объекты в порядке возрастания (убывания) того или иного свойства, некоторые точки ранжированного ряда фиксируют в качестве отправных (реперных). Совокупность реперных точек образует некую «лестницу» — шкалу возможных проявлений соответствующего свойства. Реперным точкам могут быть поставлены в соответствие цифры, называемые баллами и, таким образом, появляется возможность оценивания, «измерения» данного свойства в баллах, по натуральной шкале.

Основным недостатком натуральных шкал является полное отсутст­вие уверенности в том, что интервалы между выбранными реперными точками являются равновеликими, а следовательно, в такой шкале не­возможно вычленить единицу величины и оценить погрешность по­лученной оценки.

3. Шкала интервалов отличается от натуральной тем, что для ее построения вначале устанавливают единицу физической ве­личины. На шкале интервалов откладывается разность значений фи­зической величины, сами же значения остаются неизвестными.

Примерами шкал интервалов являются шкалы температур. На температурной шкале Цельсия за начало отсчета разности темпера­тур принята температура таяния льда. С ней сравниваются все другие температуры. Для удобства пользования шкалой интервал между температурой таяния льда и температурой кипения воды разделен на 100 равных интервалов -градусов.

Деление шкалы интервалов на равные части -градации - устанав­ливает единицу физической величины, что позволяет не только выразить результат измерения в числовой мере, но и оценить погрешность изме­рения.

Результаты измерений по шкале интервалов можно складывать друг с другом и вычитать друг из друга, т.е. определять, на сколько одно значение физическое величины больше или меньше другого. Определить по шкале интервалов, во сколько раз одно значение величины больше или меньше другого, невозможно, поскольку на шкале не определено начало отсчета физической величины. Но в то же время это может быть сделано в отношении интервалов (разностей). Так, разность температур 25 градусов в 5 раз больше разности температур 5 градусов.

4.Шкала отношений представляет собой интервальную шка­лу с естественным началом. Если, например, за начало температурной шкалы принять абсолютный нуль (более низкой температуры в природе быть не может), то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение температуры и определять не только, на сколько температура T₁) одного тела больше температуры Т₂ другого, но и во сколько раз больше или (меньше) по правилу:

T₁ / T₂ = п.

В общем случае, при сравнении между собой двух физических ве­личин X по такому правилу значения п, расположенные в порядке воз­растания или убывания, образуют шкалу отношений. Она охватывает интервал значений и от 0 до ∞ и, в отличие от шкалы интервалов, не со­держит отрицательных значений.

Шкала отношений является самой совершенной, наиболее информа­тивной. Результаты измерений по шкале отношений можно складывать между собой, вычитать, перемножать или делить.

5. Абсолютные шкалы обладают всеми признаками шкал отношений, по в них до­полнительно существует естественное однозначное определение единицы изме­рения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам (отношения од­ноименных физических величин, описываемых шкалами отношений). К таким величинам относятся коэффициент усиления, ослабления и т. п. Среди этих шкал существуют шкалы, значения которых находятся в пределах от 0 до 1 (ко­эффициент полезного действия, отражения и т. п.).

Измерение (сравнение неизвестного с известным) происходит под влиянием множества случайных и неслучайных, аддитивных (прибавляемых) и мультип­ликативных (умножаемых) факторов, точный учет которых невозможен, а ре­зультат совместного воздействия непредсказуем.

Прежде чем сформулировать принятое в метрологии определение понятия «измерение», отметим следующее. Измерять можно лишь свой­ства реально существующих объектов познания, отражаемые фи­зическими величинами. Измерение основывается на экспериментальных процедурах; никакие теоретические рассуждения или расчеты сами по себе не могут классифицироваться, как измерение. Для проведения изме­рительного эксперимента необходимы особые технические средства - средства измерений. Результатом измерения является оценка физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц. С учетом этих положений принято следующее определение.

Измерение — нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Основное уравнение измерения имеет следующий вид:

Q=q*u (2)

Где Q- измеряемая величина, q- численное значение принятой единицы,u- единицы измерения.

Эталоны – средства измерений, официально утвержденные и обеспечивающие воспроизводство и хранение единицы физической величины с целью передачи ее размера нижестоящим средствам измерений.

Средствами измерений называют технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики, т.е характеристики, влияющие на результаты и на точность измерений.

Средства технических измерений подразделяются на три основные группы: меры, калибры, универсальные средства измерений (измерительные приборы, контрольно-измерительные приборы, «КИП» и системы).

Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения одного или нескольких фиксированных значений ФВ(мера массы - гиря, мера индуктивности- образцовая катушка индуктивности и т.д.).

Калибры представляют собой устройства, предназначенные для контроля и нахождения в заданных границах размеров, взаимного расположения поверхностей и форм деталей. К ним относятся, например, гладкие предельные калибры( скобы и пробки),резьбовые калибры( резьбовые кольца или скобы, резьбовые пробки) и т.п.

Измерительный прибор -средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для не­посредственного восприятия наблюдателем. В зависимости от формы пред­ставления информации различают аналоговые и цифровые приборы. Ана­логовым называют измерительный прибор, показания которого являются непрерывной функцией измеряемой величины, например, стрелочный вольтметр, ртутно-стеклянный термометр. В цифровом приборе осуществ­ляется преобразование аналогового сигнала измерительной информации в цифровой код, и результат измерения отражается на цифровом табло.

Измерительная установка -совокупность функционально объеди­ненных средств измерений и вспомогательных устройств, предна­значенная для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем и располо­женная в одном месте.

Измерительная система - совокупность средств измерений и вспо­могательных устройств, соединенных между собой каналами связи, предназначенная для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для автоматической обработки, передачи и (или) ис­пользования в системах управления, контроля, диагностирования и т.п.. Например термометр для измерения температуры окружающей среды при работе с грузопоршневыми манометрами.

Измерительный преобразователь - средство измерений, предна­значенное для преобразования сигналов измерительной информации в форму, целесообразную для передачи, обработки или хранения. Измери­тельная информация на выходе измерительного преобразователя, как правило, недоступна для непосредственного восприятия наблюдателем. Измерительные преобразователи очень разнообразны, однако, все они обладают нормированными метрологическими характеристиками. Так, к измерительным преобразователям относятся термопары, измеритель­ные трансформаторы тока и напряжения, измерительные усилители и др.

Универсальные средства измерения предназначены для определения действительных размеров. Этим они и отличаются от калибров, позволяющих убедиться лишь в том, что размер лежит в заданных пределах.

Любое универсальное измерительное средство характеризуется метрологическими свойствами:

1) Длина деления шкалы – расстояние между осями двух соседних отметок шкалы, обозначается: а.

2) Цена деления шкалы – разность значений величины соответствующей двум соседним отметкам шкалы, с.

3) Передаточное число

U = , (3)

где а – длина деления шкалы,

с – цена деления

4) Диапазон показаний – область значений шкалы, ограниченная начальным и конечным значениями шкалы.

5) Диапазон измерений – область значений измеряемой величины с нормируемыми допускаемыми погрешностями средства измерения.

6) Чувствительность прибора S – отношение линейного или углового перемещения указателя к изменению значения измеряемой величины.

. (4)

7) Порог чувствительности - наименьшее значение измеряемой величины.

8) Вариация - наибольшая разность между повторными показателями измерительного прибора при одном и том же действительном значении измеряемой величины и неизменных внешних условиях.

По способу нахождения искомого значения измеряемой величины измерения подразделяют на 6 видов:

1. Прямые – которые искомую величину находят непосредственно (время - секундомером, силу тока - амперметром).

2) Косвенные – при которых искомую величину определяют вычислениями по результатам прямых измерений величин, связанных с искомой величиной известной функциональной зависимостью, т.е. расчет по формуле.

3) Совокупные – искомые значения величин находят с помощью решения системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

4) Совместные – производящие одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин для нахождения зависимости между ними.

5) Абсолютные – прямые измерения основных величин с использованием физических констант.

6) Относительные – по отношению к определенной величине, принимаемой за исходную.

По характеру взаимодействия средств измерения с повторностью измеряемых деталей методы и средства разделяют на:

1. Контактные – измерения, при которых измеряющие средства имеют механический контакт с поверхностью измеряемого объекта.

2) Бесконтактные – не имеют механического контакта – оптические средства.

Методы измерений:

1) Дифференциальным измерением называется измерение, когда у детали сложной формы измеряется в отдельности каждый из ее элементов или параметров, которые характеризуют точность. Например: для измерения резьбы измеряют отдельно наружный диаметр, внутренний и средний диаметры, шаг, угол профиля. Такой метод удобен при изготовлении деталей.

2) Комплексное – при котором определяется влияние комплекса элементов, из которых состоит деталь, т.е. выявляется влияние всех элементов вместе. Например, для проверки резьбы болта взять гайку (калибр) и свинтить болтом. Комплексное измерение удобно для приемки изготовленных деталей.

В зависимости от способа применения меры различают:

1) Метод непосредственной оценки – заключается в определении значения измеряемой величины непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора (пружинный манометр, амперметр). При этом сама мера отсутствует.

2) Метод сравнения – основан на сравнении измеряемого значения величины со значением величины, воспроизводимой мерой (присутствие самой меры).

а) Нулевой метод – сравнение с мерой, при котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводится до нуля (измерение массы на равноплечих весах, когда воздействие на весы массы m_x полностью уравновешивается массой гирь m_0, рис. 2, а).

а б в

Рис. 2 Методы сравнения

б) Дифференциальный метод – заключается в сравнении с мерой, при которой на измерительный прибор дается разность между измеряемой величиной и известной величиной (измерение массы на равноплечих весах, когда воздействие массы m_x на весы частично уравновешиваются массой гирь m₀,а разность масс отсчитывается по шкале весов, градуированной в единицах массы рис.2, б, в этом случае значение измеряемой величины m_x=m₀+Δm, где Δm- показания весов).

в) Метод замещения - основывается на сравнении с мерой, когда измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой.(взвешивание на пружинных весах. Измерение производят в два приёма. Вначале на чашу весов помещают взвешиваемую массу и отмечают положение указателя весов; затем массу m_x замещают массой гирь m_0, подбирая её так, чтобы указатель весов установился точно в том положении, что и в первом случае. При этом ясно, что m_x=m₀

г) Метод совпадений – сравнение с мерой, причем разность между измеряемой величиной и величиной воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкалы или периодических сигналов (штангенциркуль с нониусом, измерение числа оборотов вала стробоскопом- вал периодически освещается вспышками света, и частоту вспышек подбирают так, чтобы метка, нанесённая на вал казалась наблюдателю неподвижной).

Главным метрологическим (эксплуатационным) показателем прибо­ра, как и любого средства измерений, является его точность, которая количест­венно характеризуется погрешностью .

Абсолютная погрешность – разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины Q:

Х = Х – Q. (5)

Относительная погрешность – представляет собой отношение абсолютной погрешности к действительному значению:

. (6)

В зависимости от характера измерения могут быть получены статистические и динамические погрешности. Статическая погрешность – погрешность прибора при измерении постоянной величины. Динамическая погрешность - при работе средства измерения в динамическом режиме.

По источнику возникновения различают:

1) Методические погрешности – являются следствием неточности метода измерения или расчетной величины, положенной в основу создания прибора.

2) Инструментальная погрешность – следствие недостатка конструкции прибора, несоблюдение технологии его изготовления – неточности изготовления деталей прибора, недостатков регулировки и сборки приборов, износа и старения прибора, шкаловые погрешности, погрешности трения, наличие зазоров, остаточной деформации.

3) Субъективные погрешности – погрешности, которые связаны с индивидуальными качествами наблюдателя:

а) погрешности присутствия – влияние теплоизлучения оператора на температуру окружающей среды – на измерительные средства.

б) погрешности отсчитывания – параллакс – видимое изменение относительно положения предметов вследствие перемещения глаз наблюдателя.

в) погрешности движения – при настройке прибора – при перемещении прибора относительно деталей.

г) профессиональные погрешности – квалификация оператора, отношение его к процессу измерения.

По характеру проявления во времени погрешности можно разделить на систематические и случайные.

Систематические – погрешности измерения, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях (возникают из-за неточного нанесения меток на шкалу, деформации стрелки и т.п.).

Случайные – изменяющиеся случайно при повторных измерениях одной и той же величины (возникают из-за трения в опорах, колебания температуры, влияние помех).

По условию возникновения: основная и дополнительная.

Основная – погрешность средств измерений, определенная в нормальных условиях.

Дополнительная – когда влияющие на результат измерения величины выходят за пределы нормальных значений. Например, амперметр предназначен для измерения тока частотой до 50 Гц. Если частота тока выше, то возникает дополнительная погрешность.