16. Определение вихревой диффузии и вихревой теплопроводности в рамках статистического метода.

- турбулентные (вихревые) коэффициенты переноса: коэффициент турбулентной кинематической вязкости, коэффициент турбулентной диффузии, коэффициент турбулентной теплопроводности.

При осреднении уравнений Навье-Стокса по Рейнольдсу появляется дополнительный член вида u’v’, который принято называть Рейнольдсовым напряжением и который отличает ламинарное движение от турбулентного (в ламинарном этого члена нет). Величину данной двойной корреляции пульсационных величин принято искать в рамках различных гипотез, одной из которых является гипотеза Буссинеска о турбулентной вязкости:

в которой одна неизвестная величина u’v’, по сути, заменяется другой неизвестной величиной, турбулентной вязкостью. То есть введение этих коэффициентов в рамках феноменологического метода и представлений о сдвиговом течении среды переносит проблему определения турбулентных пульсаций на проблему определения коэффициента vt.

Аналогично, записывают соотношения для коэффициентов турбулентной диффузии и теплопроводности:

и .

В соответствие с современными представлениями и гипотезами, точность определения турбулентных коэффициентов связана только с точностью определения поля скоростей. Турбулентную вязкость выражают с помощью модифицированной формулы Колмогорова-Прандля: .

Остальные турбулентные коэффициенты выражают с помощью аналогии процессов переноса импульса и тепла, импульса и массы, следующим образом:

Smt и Prt - константы, их значение составляет 0,9. Однако они являются константой только в ядре потока. В пограничном слое их значение резко меняется.

17. Метод преобразования координат в решении задач гидродинамики (роль пристеночных эффектов и точность их расчета)

В пристеночном слое для различных величин (скорость, температура, концентрация) всегда наблюдается область высоких градиентов, оказывающая значительное влияние на закономерности течения по всему сечению канала.

В задачах о сложном сдвиговом течении при движении в каналах с переменной формой поперечного сечения (например, конфузоры / диффузоры), при движении химически реагирующих смесей, вращающихся потоков активизируются процессы диффузии (импульса, тепла, массы) - усиливаются мелкомасштабные эффекты, увеличиваются градиенты параметров.

Для их точного определения необходимо использовать априорную и апостериорную (то есть до и после опыта) информацию о всех вихревых движениях - и с этой целью в определяющих уравнениях, описываюзих течение и тепломассоперенос, вводиться ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННЫХ, которая обеспечивает сгущение координатных линий в особых областях сгущения - например, в зоне стенки, входа, рециркуляции, отрыва, присоединения потока. Таким образом, так как мы сгущаем сетку в нужных нам местах, мы гарантированно «захватываем» расчетной сеткой мелкомасштабные эффекты и не теряем их в расчете.

Сама замена переменных представляет собой переход от, например, системы координат {X; Y} в систему координат {X’; η} следующей заменой:

где Δ1 и Δ2 называются «параметрами сгущения». Таким образом, обеспечивается следующий переход (рис ниже). Использование сгущения по логарифмическому закону наиболее удачно, поскольку распределение скоростей при турбулентном течении в трубопроводе также подчиняется логарифмическому закону.

Равномерная сетка.	Сетка со сгущением на входе и на нижней стенке.