4. Создания цифровых трансформированных изображений.

Рассмотрим процесс цифрового трансформирования исходного снимка на примере его преобразования в цифровое трансформированное изображение, представляющее собой ортогональную проекцию местности на горизонтальную плоскость (ортофотоснимок).

Принципиальная схема этого процесса представлена на рис. 9.23.

В результате цифрового трансформирования исходный снимок преобразуется в цифровое изображение местности, представляющее собой ортогональную проекцию местности на горизонтальную плоскость.

1. В чём заключаются особенности дешифрирования космических снимков?

Исходными материалами при цифровом трансформировании снимков служат:

• цифровое изображение исходного фотоснимка;

• цифровая модель рельефа (ЦМР)

• значение элементов внутреннего и внешнего ориентирования снимков;

• значение параметров внутреннего ориентирования снимка в системе координат цифрового изображения.

В большинстве случаев при трансформировании снимков используется цифровая модель местности в виде матрицы высот, представляющей собой регулярную сетку квадратов на местности, стороны которых параллельны осям X и Y системы координат объекта 0XYZ. Координаты и высоты узлов сетки квадратов определены в системе координат объекта.

Для формирования ЦМР в виде матрицы высот, в большинстве случаев, используют цифровые модели рельефа, созданные в результате стереофотограмметрической обработки снимков или по уже существующим топографическим картам.

Наиболее распространённым методом построения цифровых моделей рельефа местности является, в настоящее время, метод триангуляции Делоне, в котором рельеф местности представлен в виде пространственной сети треугольников, координаты и высоты вершин которых определены в системе координат объекта. Рельеф местности в пределах треугольника в этом виде ЦМР, аппроксимируется плоскостью, проведённый через его вершины.

При формировании ЦМР этим методом по высотным пикетам треугольники генерируются под условием, чтобы в окружность, проведенную через вершины треугольников, не должны попадать вершины других треугольников.

По цифровой модели рельефа в виде триангуляции Делоне можно сформировать ЦМР в виде матрицы высот.

Н а рис. 9.24 представлены фрагменты ЦМР местности в виде матрицы высот и в виде триангуляции Делоне.

Д ля определения высоты узла i матрицы высот, по координатам x_i и y_i этого узла в l системе координат объекта находят вершины треугольника триангуляции Делоне, в котором находится узел i.

Значение высоты узла i определяют по формуле:

Z_i = A + BX_i + CY_i (9.34)

Выражение (9.34) представляет собой уравнение плоскости проведенной через вершины l, k, m треугольника, внутри которого находится узел i.

Коэффициенты уравнения (9.34) A, B и C получают в результате решения системы из трёх уравнений:

A + BX + CY ─ Z = 0, (9.35)

составленных по значениям координат X, Y и высот Z каждой из вершин l, k, m треугольника.

Цифровое трансформирование снимка выполняется следующим образом.

Сначала формируется прямоугольная матрица цифрового трансформированного изображения, строки и столбцы которой параллельны осям X и Y системы координат объекта, а координаты одного из углов матрицы заданы в этой же системе координат. Размер элементов (пикселей) матрицы обычно выбирают приблизительно равной величине ×m, в которой:

-  - размер пикселя цифрового изображения исходного снимка;

- m - знаменатель среднего масштаба снимка.

Значения координат начала системы координат создаваемой матрицы, выбирают кратными величине элементов матрицы.

Д ля формирования цифрового трансформированного изображения, каждому элементу цифрового изображения a_ij необходимо присвоить оптическую плотность изображения соответствующего участка объекта на исходном цифровом снимке. Эта операция выполняется следующим образом. По значениям индексов i и j элементов матрицы a_ij определяются координаты X, Y центра соответствующего пикселя цифрового трансформированного изображения в системе координат объекта.

По координатам X_i, Y_i точки объекта, соответствующей центру пикселя, по цифровой модели рельефа определяется высота этой точки Z_i.

Определение значения Z_i по ЦМР в виде матрицы высот выполняется методом билинейного интерполирования (рис. 9.25).

На рис. 9.25  X = X_i - X₁, а Y= Y_i - Y₁, где X₁ и Y₁ - координаты узла 1 цифровой модели рельефа.

Высота точки Z_i вычисляется по формуле:

, (9.36)

в которой:

.

По координатам X_i, Y_i, Z_i и значениям элементов внутреннего и внешнего ориентирования снимка вычисляются координаты х,у соответствующей точки на исходном цифровом снимке в системе координат снимка Sхуz.

Вычисления производятся по формулам:

, (9.37)

в которых

.

По координатам х,у и значениям параметров внутреннего ориентирования цифрового изображения определяют координаты точки снимка в системе координат цифрового изображения о_сх_су_с.

В случае использования аффинных преобразований при выполнении внутреннего ориентирования, определение координат выполняется по формулам:

Затем по координатам х_С и у_С вычисляются пиксельные координаты точки

.

По значениям пиксельных координат x_p,y_p точки цифрового изображения снимка, которая является проекцией центра пикселя матрицы цифрового трансформированного изображения, находят ближайшие к этой точке четыре пикселя цифрового изображения снимка. А затем, методом билинейной интерполяции, изложенным выше, по формулам (9.20) определяют значение оптической плотности D_i или цвета соответствующего пикселя матрицы цифрового трансформированного изображения. При этом значение величин x_p,y_p в формулах (6.20) определяют по формулам:

.

Таким же образом определяются оптические плотности или цвет всех остальных пикселей цифрового трансформированного изображения.

Помимо метода билинейной интерполяции для формирования цифрового трансформированного изображения применяют метод “ближайшего соседа”, в котором по пиксельным координатам x_p,y_p находят пиксель цифрового изображения снимка, на который проектируется точка, соответствующая центру пикселя цифрового трансформированного изображения, и значение его оптической плотности или цвета присваивается пикселю цифрового трансформированного изображения.

Метод “ближайшего соседа” позволяет сократить время формирования цифрового трансформированного изображения по сравнению с методом билинейной интерполяции, однако изобразительные свойства формируемого цифрового изображения при этом ухудшаются.

Если превышения точек на участке местности, изображенной на снимке, незначительны, то при создании цифрового трансформированного изображения поступают упрощенно. Значения высот точек местности, соответствующие центрам пикселей трансформированного изображения, принимаются равными для всех смежных участков.

В этом случае, нет необходимости в создании цифровой модели рельефа местности, так как трансформированное цифровое изображение представляет собой центральную проекцию исходного снимка на горизонтальную плоскость, расположенную на высоте Z, равной среднему значению высоты участка местности. Такой метод трансформирования допустим в случае, если ошибки в положении точек на трансформированном изображении, вызываемые рельефом местности, не превышают допустимых значений.

Величины максимально допустимых значений превышений точек местности – h _max относительно средней плоскости, при которых ошибки в положении точек на трансформированном изображении не будут превышать установленного допуска R _max , можно определить по формуле:

h _max = _, (9.38)

в которой:

f – фокусное расстояние съёмочной камеры;

r – расстояние на исходном снимке от главной точки до точки на снимке.

Как следует из формулы (9.38), величина ошибки, R_max прямо пропорционально значению r. Поэтому при определении h_max измеряется значение r до наиболее удаленной от главной точки снимка точки, участвующей в формировании трансформированного изображения.

Следует отметить, что формулы (9.38) используют только в случае, если трансформирование выполняется по снимкам, углы наклона которых не превышают 3 - 5.

Аналогичным образом можно определить величину допустимой ошибки h_max определения высот точек местности, соответствующих центрам пикселей трансформированного изображения, по цифровой модели рельефа.

h _max = R _max . (9.39)

В случае, если трансформирование снимков выполняется с целью создания или обновления карт и планов значение R_max выбирается равной величине 0,2 мм на карте или плане. То есть

R _max = 0.2 _мм · M ,

где М – знаменатель масштаба создаваемой карты.

При создании цифровых трансформированных изображений местности в проекции карты, плановые координаты узлов цифровой модели рельефа определяют в системе координат карты. В России топографические карты создаются в проекции Гаусса - Крюгера в государственных системах координат СК 42, СК 63 и СК 95.

Высоты узлов цифровой модели рельефа задают равными геодезическим высотам H этих узлов относительно поверхности референц – эллипсоида.

По значениям координат узлов x, y в государственной системе координат вычисляют значения геодезической широты В и долготы L узлов цифровой модели рельефа, а затем по величинам B, L и H, координаты узлов X_гц, Y_гц и Z_гц в геоцентрической системе координат.

Эти преобразования подробно изложены в курсах высшей геодезии и математической картографии.

В остальном, процесс цифрового трансформирования аналогичен процессу создания цифрового ортофотоизображения. Необходимо только отметить, что элементы внешнего ориентирования снимка, в этом случае, должны быть определены в геоцентрической системе координат.

Вместо геоцентрической системы координат можно использовать топоцентрическую систему координат O_тц X_тц Y_тц Z_тц. Начало топоцентрической системы координат обычно выбирают в середине обрабатываемого участка местности. Ось X_тц топоцентрической системы координат лежит в плоскости меридиана, проходящего через начало системы координат. Ось Z_тц совпадает с нормалью к поверхности референц –эллипсоида в начале системы координат, а ось Y_тц дополняет систему до правой. При использовании топоцентрической системы координат, элементы внешнего ориентирования исходного снимка должны быть определены в этой системе координат.